小学数学西师大版六年级上册一 分数乘法解决问题教学设计

绿盛实验学校

第二届文轩杯优质课竞赛

教

学

设

计

课题： 问  题  解  决

姓名： 杨          毅

问题解决（三）

教学内容：

教科书第55页例3

教学目标：

1.学会借助线段图等方法分析较为复杂的实际问题；能考虑现实情况，应用不同的策略解决问题。

2.经历分析问题解决问题的过程,培养学生的发散思维能力，形成问题解决的基本策略。

3.加强团队协调合作的能力，同时对学生进行诚信教育。

教学重、难点：

解决较为复杂问题的方法和策略。

教学过程：

一、情境引入

1.谈话引入

教师：从一个比里面我们可以得到许多信息，从而帮助我们解题。

课件出示两个比，根据出示的信息解题

（1）有20g糖水，糖与水的比是1∶9，其中糖有（    ）g，水有（    ）g；（2）一个三角形三个内角度数比是1∶1∶2，这个三角形一定是（       ）。

学生口答，复习按比例分配的解题方法。

教师：在日常生活中常会出现团队合作的情况。

2.教学例3

出示例3，请学生表述对这个问题的理解。

教师提出问题：他们如何分摊运费？请学生提出自己的想法。

学生可能会提出：

（1）他们运的货物同样重,把运费平均分配。

（2）尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样，所以支付的费用也不同。甲运的路程短应该少付，丙运的路程长应该多付。

（3）是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。

（4） 能不能把运费分成每段30 元，第1 段由3 人共同分担，第

2段由乙和丙2人分担，第3段只由丙承担，这样比较公平。

教师：以上方案中你认为哪一种比较公平?

学生讨论后会认为：平均分的方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程最长的丙付同样多的钱，这种方案在现实生活中不容易被人接受。按比例分配或按每段路程来分摊运费的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付较多的钱，这样相对比较公平。

揭示课题并板书：问题解决（三）

【设计意图】这个环节中教师为学生提供了充足的自由探索的空间和自由展示的机会,帮助学生回忆、积累按比例分配的经验,为用按比例分配解决稍复杂的问题打下基础。

二、合作探究

1.分组探究

请学生先选择自己认为比较公平的办法，然后将选择相同方法 的学生组成4-6人的小组，各小组讨论后把问题解决的方案和结果写出来。教师巡视，给予指导。

2.交流汇报

用投影展示学生问题解决的方案，学生汇报时要求阐明自己的 解题思路。

方法一 按路程比例分摊。

把路程平均分成3段，甲行了1段路程付1 份钱，乙行了2 段路程付2份钱，丙行了3段路程应付3份钱。

根据各人所行路程的段数，把钱一共分成:1+2+3=6(份)。

其中甲占1/6  ：90×1/6 =15(元)     乙占2/6：90×2/6 =30(元)

丙占3/6：90×3/6=45(元)

方法二 按路程段数分摊。

每一段的运费90×1/3=30(元)

第1段的运费由甲、乙、丙 3 人分摊:30÷3=10(元),每人付10元。第2段运费由乙、丙2人分摊:30÷2=15(元),每人付15元。第3段运费由丙1人付30元。

所以3人分摊的运费是:甲:10元    乙:10+15=25(元)    丙:10+15+30=55(元)

答:甲应分摊运费10元,乙应分摊运费25元,丙应分摊运费55元。

3.议一议

对方案中存在的疑问,可以组织学生进行辩论:如果你是甲,你会接受哪种方案? 为什么? 如果你是丙呢?

将学生分成甲、乙、丙3 个小组,模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用,形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。(如果学生还有比较好的分摊办法,教师可以 适当选择板书)

【设计意图】本环节中,提供了不同的思维路径,容许学生用自己喜欢的、接受的、理解的方式和方法进行表述。这样,使不同层次的学生都能获得成功的体验,较好地体现了学生的主体地位。

三、巩固练习

星级挑战

1.小李、小郭、小高、小张四家人7月份共付水费180元，请结合下表所出示的信息，将水费分摊到每家。

2.甲、乙、丙三人合租一辆车运同样多的货物，从A地到B地需付运费500元。甲在全程的1/3处卸货，乙在全程的3/4处卸货，只有丙到B地。他们如何分摊运费？

3.

五、全课总结

教师:今天你学到了哪些问题解决的办法?

教学反思

本节课是按比例分配第三课时，是学生学习了用按比例分配的方法解决问题后，能借助线段图等方法分析较为复杂的实际问题；能考虑现实情况，应用不同的策略解决问题。本节课的教学重难点是解决较为复杂问题的方法和策略。为了实现教学目标，突出教学重难点，我设计了两个引入的填空，一个例题和3个练习题。

两个引入填空题目的是为了让学生复习按比例分配解决问题的一般方法，教学例题时，将学生分成三个大组分别以甲乙丙的身份设计分配方案，为学生提供了充足的自由探索的空间和自由展示的机会,帮助学生回忆、积累按比例分配的经验,为用按比例分配解决稍复杂的问题打下基础。在学生讨论得出分配方案后，我选择了几个学生的方案，请他们讲解自己的方案，展示了不同的思维路径,容许学生用自己喜欢的、接受的、理解的方式和方法进行表述。这样，使不同层次的学生都能获得成功的体验，较好地体现了学生的主体地位。最后通过三个不同层次的练习题，达到让学生巩固方法的目的。

本节课我注意引导学生的学习习惯，尊重学生的主体地位，得到了听课教师的一致好评。在实际的操作中，因对新设备操作不熟练，耽误了一此时间，导致练习题没有完整呈现，且第一练习处理不够合理。在今后的教学中还要不断学习新教学设备的使用，对练习题的设计还要多下功夫，少练、精练。