初中物理人教版九年级全册第1节 电压学案设计

16.2  串、并联电路中电压的规律

学习目标

1．串联电路电压的测量

能正确的将电压表接入待测的电路中，并能画出相应的电路图；

能正确的使用电压表测量出串联电路中用电器两端的电压

能通过实验探究，归纳总结出串联电路中电压的规律

2．串联电路中电压规律应用

能利用串联电路中电压的规律来分析相关的问题

3．并联电路电压的测量

能正确的将电压表接入待测的电路中，并能画出相应的电路图；

能正确的使用电压表测量出并联电路中用电器两端的电压

能通过实验探究，归纳总结出并联电路中电压的规律

4．并联电路中电压规律应用

能利用并联电路中电压的规律来分析相关的问题

学习过程

一）、知识点梳理

知识要点一   探究串联电路中用电器两端的电压与电源两端电压的关系 

【答案】 U3＝U1＋U2(或U＝U1＋U2＋…＋Un)

交流与评估：（1）根据电路图连接电路时，采用试触法选择电压表的量程；

（2）连接电路时，开关应处于断开状态，目的是为了保护电路，避免损坏电路元件；

（3）为了使结论更具有普遍性，消除偶然性，要换用不同规格的灯泡多测几次

【拓展】

（1）在串联电路中，总电压U比电路中任何一部分电路两端的电压都大，即U>U1，U＞U2。

（2）如果有n个相同的用电器串联在总电压为U的电路中，若每个用电器两端的电压为U0，则U＝nU0，也可写成U0＝U/n。

（3）电路故障分析：小灯泡不发光，与之并联的电压表的示数为零，原因是小灯泡内短路、电压表短路或电压表与电源间的线路断路。

知识要点二    探究并联电路各支路用电器两端的电压与电源两端电压的关系

【答案】 U3＝U2＝U1(或U1＝U2＝…＝Un)　

交流与平估：（1）连接电路时，开关应处于_______状态，目的是为了_________，避免损坏电路元件；

（2）为了使结论更具有普遍性，消除偶然性，要换用不同规格的灯泡多测几次

【答案】  断开   保护电路

【归纳】比较串、并联电路电压、电流的特点：串联时，电路中电流处处相等，即I1＝I2＝…＝In；电路两端总电压等于各部分电路两端的电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋Un。并联时，电路中干路电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋In；电路中各并联支路的电压都相等，即U1＝U2＝…＝Un。

【拓展】串、并联电池组电压

学习检测

例1、如图甲所示，电源电压为6V，闭合开关后，电压表的示数如图乙所示，下列叙述错误的是（  ）

A： L1两端电压为1.8V

B： L1两端电压为4.2V

C： L2两端电压为1.8V

D： L1和L2两端电压之和为6V

【答案】A

【解析】由图可知，开关闭合后，电路是由两个电灯串联而成，V测量的是L2两端的电压；

电源电压U＝6V，由串联电路的电压特点可知，L2两端电压小于电源电压，所以电压表使用的量程是0~3V，示数为1.8V，即L2两端的电压为1.8V，灯L1两端电压为6V﹣1.8V＝4.2V，

L1和L2两端电压之和等于电源电压6V。综上所述，错误的选项是A。

练1.1 如图所示，当甲电路中的开关S闭合时，两个电压表的指针位置均如图乙所示，则电压表V1和V2的示数分别为（              ）

A： 1.2V，  6V

B： 6V，  1.2V

C： 4.8V，  1.2V

D： 1.2V，  4.8V

【答案】B

【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测电源的电压，电压表V2测R2两端的电压；因串联电路中  总电压等于各分电压之和，且两个电压表指针偏转角度相同，所以，电压表V1的量程为0～15V， 分度值为0.5V，示数为6V，故ACD错误；

电压表V2的量程为0～3V，对应的分度值为0.1V，示数为1.2V，故B正确。

例2、某同学对“串联电路电压规律”进行探究。

【设计与进行实验】

（1）按图所示电路图连接电路；

（2）闭合开关，用电压表测出L1两端的电压；

（3）在测量L2两端电压时，为了节省时间采用以下办法：电压表所接的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上；

（4）测出AC间的电压。

【交流与评估】

(1)在拆接电路时，开关必须         。

【答案】断开

【解析】拆接电路时，为了安全，开关必须断开。

(2)该同学用上面的方法          （选填“能”或“不能”）测出L2两端的电压，原因是

                                      。

【答案】不能 电压表正负接线柱接反了

【解析】当电压表B点不动，只断开A点，并改接到C点上时，虽然电压表此时与L2并联，但电压表的正负接线柱却是反的，闭合开关后，指针会反向偏转，所以不能测出L2两端的电压。

(3)方法改进后，所测出的AB、BC、AC间的电压记录在下表中，分析数据可以得出本次实验的结论是： 串联电路总电压              （选填“等于”或“不等于”）各用电器两端电压之和。

【答案】 不等于

【解析】由表中数据可知：UAB+UBC＝3.8V，这与UAC间电压不相等，所以他的结论与猜想不相符， 是由实验误差造成的。

（4）这个实验在设计上还存在的不足之处是             。

【答案】 测量次数太少

【解析】不足之处是：他只做了一次实验，而没有进行多次测量，只凭一组实验数据得出结论带有偶然性，不能得出正确规律。

例3、如图所示，灯泡L1比L2亮，电压表V2示数为6V，下列说法正确的是（   ）

A： V1示数为6V

B： V1示数大于6V

C： V示数小于6V

D： V示数大于6V

【答案】A

【解析】并联电路各支路电压相等，等于电源电压，所以电压表示数都等于电源电压6V。

练3.1   如图所示，电路完好，电源的电压不变，当开关闭合后，电压表的示数将（ ）

A： 变 大

B： 变 小

C： 不变

D： 无法判断

【答案】C

【解析】电源电压保持不变，当开关S闭合后，电路中多了一个支路，形成了两个灯泡的并联，由于电压表V 仍然测的是电源电压，所以读数不变。

例4、 如图所示的电路图中，开关S闭合后能用电压表正确测出灯L2两端电压的是（ ）

A：B：C：D：

【答案】A

【解析】电压表与被测用电器并联；且电压表接入电路中时要保证电流“+”进“-”出；电压表可以与电源直接相连，此时测量的是电源电压。

练4.1 如图所示的四个电路中，电压表能正确测量L2两端电压的是（  ）

A：B：C：D：

【答案】 B

【解析】A、由图知，开关闭合后，两灯串联，电压表测的是电源电压，不符合题意；

B、由图知，开关闭合后，两灯串联，电压表与L2并联，所以电压表测的是L2两端的电压，符合题意；

C、由图知，开关闭合后，两灯串联，电压表与L1并联，所以电压表测的是L1两端的电压，不符合题意；

D、由图知，开关闭合后，两灯串联，电压表与L1并联，所以电压表测的是L1两端的电压，不符合题意。

练4.2 在如图所示的电路中，电压表测量的是（ ）

A： 灯L1两端的电压

B： 灯L2两端的电压

C： 电源两端的电压

D： 开关S两端的电压

【答案】B

【解析】本题中电压表画在左上角，似乎是在电池的两端，离L2很远，其实电压表是并联在L2的两端的，测的是L2的电压。

练4.3 如图所示电路，下列说法正确的是（ ）

①当开关S闭合时，电压表测量L1两端电压

②当开关S闭合时，电压表测量L2两端电压

③当开关S断开时，电压表无示数

④当开关S断开时，电压表示数等于电源电压

A： ①③

B： ①④

C： ②③

D： ②④

【答案】C

【解析】当开关S闭合时，电压表与L2并联，测量的为L2两端的电压；当开关S断开时，电路无电流通过，电压表无示数；答案项②③为正确选项。

例5(1) 如图甲所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图乙所示，则电灯L1和L2两端的电压分别为（ ）

A： 4.8V 1.2V

B： 6V   1.2V

C： 1.2V   6V

D： 1.2V 4.8V

【答案】D

【解析】（1）由电路图可知：电灯L1、L2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测L1两端电压；（2）因为串联电路两端电压等于各部分电压之和，所以电压表V1的示数应大于V2的示数； 则电压表V1的量程是0～15V，分度值为0.5V，示数UV1＝6V；

电压表V2的量程是0～3V，分度值为0.1V，示数UV2＝1.2V；

（3）电压表V2测L1两端的电压，所以L1两端的电压U1＝UV2＝1.2V； 由于L1、L2串联，电压表V1测电源电压，由串联电路的特点可知：L2两端的电压U2＝UV1﹣UV2＝6V﹣1.2V＝4.8V。

(2) 如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是4V，电压表V2的示数为10V，若电源电压为12V， 则L2两端电压为（     ）

A： 4.5V

B： 5.5V

C： 3V

D： 2V

【答案】D

【解析】由电路图可知，三灯泡串联，V1测L1、L2两端的电压，V2测L2、L3两端的电压，由于串联电路中总电压等于各分电阻电压之和， 则U1+U2＝4V，U2+U3 ＝ 10V， U＝U1+U2+U3 ＝ 12V，解得U2＝2V。

练5.1、小文为了“探究串联电路中电压规律”，设计了电路，将两只灯泡L1、L2串联起来接到电源上，如图所示。

(1)连接或改接电路时，开关必须             。

【答案】断开

【解析】为了安全，在拆接电路时，开关必须断开。

(2)检查电路无误后，闭合开关，发现电压表的指针偏转角度过小，为使实验结果更准确，他应该                               。

【答案】断开电路并把电压表改接小量程重新测量

【解析】检查电路无误后，闭合开关，发现电压表的指针偏转角度过小，说明电压表选择量程太大，为使实验结果更准确，他应该断开电路并把电压表改接小量程重新测量。

(3)小文分别把电压表连在图中AB两点、BC两点及AC两点，闭合开关后，测得的数据是：UAB=0V，UBC=3V，UAC=3V，则故障可能是                            （答一条）。

【答案】L1短路（或L2断路；或L1短路同时L2断路）

【解析】如果灯泡L1短路，电路中只有灯泡L2电压表相当于测量的电源电压， 所以有UAB＝0，UBC＝3V，UAC＝3V；

如果灯泡L1正常，灯泡L2 开路，电压表相当于测量的电源电压，所以有UAB＝0，UBC ＝ 3V，UAC＝3V；

如果灯泡L1短路，同时灯泡L2开路，电压表相当于测量的电源电压，所以有UAB＝0，UBC＝ 3V，UAC＝3V；

综上所述可知导致该现象的原因是：灯泡L1短路或L2断路，或L1短路同时L2断路。

(4)故障排除后，实验正常进行。分别测出：UAB=1.4V、UBC=1.4V、UAC=2.8V，分析这组数据，小文发现串联电路中电压的规律是                       。

【答案】串联电路两端的电压等于串联电路中各部分电路两端的电压之和

【解析】由表中的实验数据UAB+UBC＝UAC＝2.8V，所以可得结论为：串联电路中，总电压等于各部 分电路两端的电压之和。

(5)分析实验数据“UAB=1.4V、UBC=1.4V”，小文还认为：串联电路中各部分电路两端的电压始终是相等的。你认为这个结论             （选填“正确”或“错误”）；这对你进行此实验的启发是                                 。

【答案】错误   应选取不同规格的灯泡，进行多次实验再得结论

【解析】由测量的数据发现，电路中两盏灯的电压相同，这是由于实验中选用了相同规格的灯泡导致的，这只是个特殊情况，不能作为普遍规律；因此小文还认为：串联电路中各部分电路两端的电压始终是相等的。这个结论是错误的，由此实验得到的启发是应选取不同规格的灯泡，进行多次实验再得结论。

练5.2 如图所示，电源电压10V保持不变，当开关S闭合时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表示数为6V，则灯泡L1 两端的电压是（              ）

A： 4V

B： 6V

C： 5V

D： 10V

【答案】A

【解析】由图知，L1与L2串联，电压表测L2两端的电压，电压表示数为6V，即L2两端的电压U2＝6V，串联 电路两端电压等于各部分电压之和，所以灯泡L1两端的电压：U1＝U﹣U2＝10V﹣6V＝4V。

练5.3 如图1所示，电源电压恒定。当开关S1断开，S2闭合时，电压表的示数如甲图所示，当开关S1闭合，S2断开时，电压表的示数如乙图所示，则灯L1、L2两端的电压分别为（                 ）

A： 3.5V   8.5V

B： 8.5V   3.5V

C： 3.5V   5.0V

D： 5.0V   3.5V

【答案】  C

【解析】当开关S1断开、S2闭合时，两灯泡串联，电压表测电源的电压，

由图甲可知，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，电源的电压U＝8.5V； 当开关S1闭合、S2断开时，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，

由图乙可知，电压表的量程为0～15V，分度值为0.5V，L1两端的电压U1＝3.5V，故BD错误；

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，L2两端的电压U2＝U−U1＝8.5V−3.5V＝5.0V，故 C正确、A错误。

练5.4 如图所示电路，灯泡L1、L2完全相同，当开关S闭合后，两盏灯泡均发光且电压表的示数为1.5V。则当开关断开后，下列说法正确的是（              ）

A： 灯泡L1变亮了

B： 电压表示数变为0V

C： 电压表示数仍为1.5V

D： 电压表示数变为3V

【答案】D

【解析】由电路图可知，开关S闭合后，L1与L2串联，电压表测L2两端的电压， 因串联电路中各处的电流相等，且相同灯泡的电阻相等，

所以，由U＝IR 可知，两灯泡两端的电压相等，均为1.5V，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压U＝2×1.5V＝3V； 当开关断开后，电路断路，电压表串联在电路中测电源两端的电压，

所以灯泡L1不亮，电压表的示数变为3V，故ABC错误、D正确。

练5.5 如图所示的电路中，闭合开关，电压表V1的示数是7.5V，电压表V2的示数为9V，若电源电压为12V，则L2 两端电压是（                ）

A： 4.5V

B： 5.5V

C： 3V

D： 2V

【答案】A

【解析】由电路图可知，三灯泡串联，V1测L1、L2两端的电压，V2测L2、L3两端的电压， 已知电源电压为12V，由于串联电路的总电压等于各分电压之和，

则U1+U2＝7.5V，U2+U3＝9V，U＝U1+U2+U3＝12V，解得U2＝4.5V，即L2两端电压是4.5V。

练5.6  如图所示电路，当S闭合时，V1表示数为12V，V2表示数为6V，当S断开时，V1表示数为9V，则V2表示数 为             V。

【答案】7.5

【解析】由电路图可知，开关闭合时，等效电路图如图甲所示，开关断开时，等效电路图如题图乙所示；

由图甲可知：电源电压U＝U1＝12V，U2＝6V，

U3＝U−U2＝12V−6V＝6V，  U2′+U3′＝9V，

由图乙可知：U11=U-UV11 =12V-9V=3V   两灯为串联电路U12=U13

U12+U13=9V       所以U12=4.5V    UV2=3V+4.5V=7.5V

练5.7 如图所示，在“探究串联电路的电压规律”实验时，闭合开关，用电压表分别测出AB、BC、AC两端的电压分别为UAB=1.5V，UBC=1.5V，UAC=3V，在表格中记录数据后，接着的实验步骤是（              ）

A： 整理器材，结束实验

B： 分析数据，得出结论

C： 换用不同规格的小灯泡，再测出几组电压值

D： 换用电压表的另一量程，再测出一组电压值

【答案】C

【解析】研究串联和并联电路的电压和电流时为了实验结论具有普遍性，采用相同灯泡和不同灯泡进行多次实验。

练5.8 用如图所示的电路来探究串联电路的电压特点时：

(1)实验中应选择规格        （填“相同”或“不相同”）的灯泡。

【答案】不相同

(2)用电压表分别测出L1和L2两端电压及串联总电压的值分别为U1、U2、U，经过多次实验，得到的数据记录在如表中。分析实验数据，可得到串联电路的电压特点是     （用公式写出）。

【答案】U = U1 + U2

(3)进行多次实验的主要目的是       （填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）。

【答案】寻找普遍规律

例6 两盏灯并联在电路中，其中一盏灯比较亮，另一盏比较暗，则它们两端的电压（ ）

A： 相 等

B： 亮的灯两端电压高

C： 暗的灯两端电压低

D： 无法确定

【答案】A

【解析】两盏灯并联在电路中，支路的电压是相等的，所以它们两端的电压相等。

练6.1 如果两盏灯两端电压相等，这两盏灯（ ）

A： 一定是并联

B： 一定是串联

C： 可能是串联

D： 以上都不对

【答案】C

【解析】因为两个完全相同的灯泡在串联电路中分得的电压相同，并联电路中各支路两端的电压相等，所以这两个规格未知的灯泡，其连接可能是串联也可能是并联。

例7 如图所示的电路中，电压表的示数为12V，电流表A的示数为1.5A，电流表A1的示数为0.5A，则：

【答案】解：由电路图可知，L1与L2并联，电压表测灯泡L1两端的电压，即U1＝12V； 并联电路中各支路两端的电压相等，则灯泡L1、L2两端的电压U1＝U2＝12V。

(2)通过灯泡L1、L2的电流分别为多少A？

【答案】图中电流表A测干路电流，即I＝1.5A，电流表A1测L1支路的电流，即I1＝0.5A，根据并联的电流特点可得，通过L2的电流：I2＝I﹣I1＝1.5A﹣0.5A＝1A。