西师大版六年级上册三 分数除法分数除法教学设计

                   第3课时：一个数除以分数

【教学内容】

教科书第35页例3，  35页试一试。

【教学目标】

1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。

3.引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。

【教学重点、难点】

1.重点：掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

2.难点：理解一个数除以分数的算理，进一步渗透转化、树形结合的思想。

【教法指导】

讨论法、练习法

【学法指导】

自主学习、探究学习、合作学习

【教学准备】

配套课件、视频展示台

【教学过程】

一、回顾旧知，引入课题

　　1.复习。

(1)回忆分数除以整数的计算方法。

生： 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

　　÷5   ÷4  

　　2.引入课题。

　　　　(2)我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数的计算方法是怎样的呢？

　　今天这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。

二、自主探索，解决问题

　　1.讲解算理。

　　(1)出示例3。

　　(2)学生读题，理解题意。

　　(3)列出算式。

　　①根据“路程÷时间＝速度”应列出怎样的算式？

　　②板书：900÷。

师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？

师：对了，我们把分数除以整数转化为分数除以这个整数的倒数来做，运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法，那现在是一个数除以分数又该怎样计算呢？

③自己试算一下。(学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以)

算法如下：

方法一： 可以把分数转化为小数来计算。     方法二：利用商不变的性质计算

 900÷                                     900÷

=900÷0.75                                   =（900×4）÷（×4）

=1200（米）                                  =900×4÷3

                                             =1200（米）

　　④引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？

　　(4)讨论算法，引导学生结合线段图进行理解。

①先画一条线段表示1分行的路程。

　　②分析：

　　A.已知分行900米，求分行多少米，该怎么算？(900÷3)

　　B.900÷3，还可以写成什么算式？(900×)

　　C.分行“900×1/3(米)”，求1分行多少米，又怎样？(900××4)

　　D.900××4中的“×4”是什么意思？

　　E.这个算式还可以写成什么算式表示？

　　③板书：

　　900÷＝900××4＝900×

　　④观察思考：

　　A.这个等式前后有什么变化？

　　B. 与是什么关系？

　　C.由除法转化为乘法，说明了什么？

　　D.从900÷＝900×这个等式，可以得出什么结论？

　　(5)教师小结：由上例可知整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。

　　板书：900÷＝900×＝1200(米)

(6)    试一试。　

8÷  21÷  6÷

　　(1)小组讨论，教师巡视。

(2)跟踪训练

三、归纳小结

整数除以分数，被除数不变，只把除以分数转化成乘这个分数的倒数。

注意：计算时不能只把除号改为乘号计算，把除号改为乘号的同时，要把除法改为它的倒数。

四、布置作业

口算本14页。

五、板书设计

一个数除以分数

结论：整数除以分数,用整数乘这个分数的倒数。