西师大版六年级上册比的意义和性质教学设计

这是一份西师大版六年级上册比的意义和性质教学设计，共4页。
[教学内容]
西师版教材第51页例2，例3。
[教学目标]
1.理解并掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质化简比。
2.经历比的基本性质的发生、形成过程，培养学生的合情推理、抽象概括的思维能力。
3.通过探究比的基本性质等活动,渗透转化的数学思想，感受一些事物之间的内在联系，提高学生的数学素养。
[教学重、难点]
理解并掌握比的基本性质。
能把比化成最简整数化。
[教学准备]
多媒体课件
[教学过程]
复习引入，提出猜想
复习旧知
什么叫比？
填空
200÷240=20÷（ ）=（ ）÷12=5÷（ ）
===
学生口答，提问：你是根据什么性质来填空的？商不变的性质是什么样？分数的基本性质是什么？
比与分数、除法有什么联系？
比和分数、除法有很密切的联系，在除法中有商不变的性质，分数中有分数的基本性质，引导学生大胆猜想，比有没有类似的性质呢？
学生大胆进行猜想。
验证猜想
探究新知
老师在黑板上出示例2中的4个分数：

学生将前面的3个分数化简，说一说，你发现了什么？用等号将4个分数连接。
让学生在这4个分数的下面，将这4个分数改写成比的形式。
观察上面的分数和下面的4个比，你有什么发现？引导学生说出4个比也相等，也可以用等号连接。
看一看，连一连，算一算这4个比，你有什么发现？将你的发现与周围的同学交流。
抽学生到黑板前交流自己的发现与结论，其他同学进行补充。
提问：（1）怎样观察出比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变？
（2） 为什么不能同时乘或除以0呢？
总结比的基本性质
同学们通过观察和计算发现的比的这个重要的规律，就是比的基本性质。提示课题，板书课题。
课件出示比的基本性质。
说一说，比的基本性质中哪些关键词很重要。
小结：刚才我们根据比和分数、除法的密切联系，大胆猜想比也有一个相似的性质，然后通过计算验证了这个猜想，得出了比的基本性质。许多科学家都是通过大胆提出猜想，小心进行验证，发现了许多重要的奥秘。希望同学们以后也像今天这样去进行探索。
应用比的基本性质化简比。
观察5:6这个比，它和前面3个比有什么不同？让学生认识什么是最简整数比。
出示例3，化简下面各比。
（1）15:12 （2）:
学生尝试化简比。
学生先独立计算，再全班交流。
预设一：15:12 =（15÷3）:（12÷3）=5:4
提问：为什么用15和12同时除以3？3是怎么想到的？
预设二：: =（×12）:（×12）= 3:10
预设三：: = ÷ = × = 3:10
提问：为什么前项和后项都乘了12？12是怎么想到的？
这两种方法哪种方法更简便？
小结：怎样把比化成最简整数比？
议一议
比的基本性质与商不变的性质，分数的基本性质有什么不同？
总结：比的基本性质与商不变的性质，分数的基本性质有联系也有区别。它们的规律相同，但是表现形式和应用有差别。商不变的性质求出的结果可以是整数、也可以是小数等；用分数的基本性质求出的结果只能用分数的形式表示；用比的基本性质求出的结果只能用比的形式表示。商不变的性质是基本形式，比和分数的基本性质是商不变的性质的衍化。