北京101中08-09学年七年级上期中试卷--数学

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北京一零一中 2008－2009 学年度第一学期期中考试
初 一 数 学
〔考试时间： 100 分钟 总分值： 120 分〕
命题：李爱民 初二数学组
一、 选择题：本大题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分 . 〔以下每题中有四个备选答案，其
．．．．
中只有一个 是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1. 1.-2 的绝对值是
(A) 2 (B) -2 (C) (D) ±2
2
2. 2. 以下各式结果为负数的是
(A) - 〔 -2 〕 (B) +2 – 3 (C) ︱ -2 ︱ (D) (-2) 2
3. 3.2008 年 9 月 25 日， 神舟七号飞船发射升空， 26 日航天员成功出舱 . 舱外航天服每套
造价约 32 000 000 元人民币，则数字 32 000 000 用科学记数法表示为
(A) 3200 ×104 (B) 32 × 106 (C) 3.2 × 10 (D) 0.32 × 108
4. 4. 如图表示负数集合与整数集合，则图中重合部分 A 处可以填入的数是
-5， 2
6. 6. 假设 3 ax 1b2 与 7 a6 by是同类项，则 x、 y 的值分别是
(A) x=1， y=6 (B) x=3， y=6 (C) x =5， y=2 (D) x=7， y=2
7. 7. 一斤苹果 a 元，一斤梨 b 元，买 5 斤苹果和 4 斤梨共需
(A) 9 元 (B) 〔 a + b〕元 (C) 〔 5a+4b〕元 (D) 9ab 元
8. 8. 方程 5x + 1 = 3 x 的解是
(A) 2 (B) -2 (C) - 1 (D) 1
2 2
5.
(A) 3 (B) 0 (C) -2.6
(D) -7
A
整数集 负数集
5. 单项式 -5 x y 的系数和次数分别是
2
(A) 5， 3 (B) -5 ， 3 (C) 5 ， 2
(D)
8
2
7
9. ．．．．．．
9. 有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如下图，则以下结论错误的选项是
(A) b＜a (B) ac ＜0 (C) a + b＜0 (D)
10. 10. 假设四个不同的整数 m、n、p、q 满足 (7 m)(7 n)(7 p)(7 q)
等于
(A) 28 (B) 24 (C) 10 (D) 0
a 0 b
︱ b ︱＜︱ c ︱ 4，则 m n p
c
q
二、填空题：本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分 .
11. 数字 7.3482
12. 已知︱ m+2
13. 比较大小：
精确到
︱ + (3 -
9
10
0.01 的近似数是 _______________.
n ) 2 =0，那么 m =________， n =________.
. 〔用“＞” 、 “=”或“＜”连接〕
9
14. -3 的立方是 ___________，平方是 81 的数是 .
15. 已知 a – b = – 1 ，那么代数式 1 + 2 a – 2b =__________________. 3
16. 按以下图规律，在第四个方框内填入的数应为
- 1 - 2 - 2 - 3 - 3
_________________.
- 4 - 4 - 5
- 14 - 54 - 132 ?
- 4 - 3 - 5 - 4 - 6 - 5 - 7 - 6
三、解答题：本大题共 7 小题，共 56 分 .
17. 〔 10 分〕计算： 〔 1 〕 -3.5 – 2 + 4.2 ； 〔 2〕 22
1
2
8 ( 2) .
18. 〔 6 分〕计算： 60 ( 5 3 ) . 6 4 15
3 1
2 2
21. 〔 6 分〕假设 a , b 互为相反数， c , d 互为倒数， m 的绝对值是 2，求 a b ＋ m cd 的
19. 〔 12 分〕化简以下各式： 〔 1〕 7ab -12 a -5 ab ；
〔 2 〕 〔 4x2y -5 xy 2 〕 - 〔 7x2y -4 xy 2 〕 .
20. 〔 6 分〕 先化简， 再求值： x2 2xy 3y 2 3( x2
xy 2y 2 )， 其中 x
， y ．
m
值．
21. 22. 〔 9 分〕如图，数轴上有三个点 A、 B、 C，表示的数分别是 -4 、 -2 、
A B C
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
〔 1〕假设将点 B向左移动 3 个单位后，三个点所表示的数中，最小的数是
3，请答复：
；
个单位；
个单
〔2〕假设使点 B所表示的数最大，则需将点 C至少向
〔 3〕 假设使 C、 B两点的距离与 A、B两点的距离相等，则需将点
移动
C向左移动
位；
〔 4〕 假设移动 A、B、C三点中的两个点， 使三个点表示的数相同， 移动方法有
其中移动所走的距离和最少的是 _____________个单位；
〔5〕假设在原点处有一只小青蛙，一步跳 1 个单位长 . 小青蛙第 1 次先向左跳
种，
1 步，第 2
次再向右跳 3 步，然后第 3 次再向左跳 5 步， 第 4 次再向右跳 7 步， …， 按此规律继续跳下
去，那么跳第 101 次时， 应跳 步，落脚点表示的数是
n次〔 n 是正整数〕时，落脚点表示的数是 ．
23. 〔 7 分〕 阅读以下材料：
点 A、 B 在数轴上分别表示两个数 a、 b， A、 B 两点间的距离记为︱
当 A、 B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 为原点，
如图 1，则︱ AB︱ = ︱ OB︱ = ︱ b ︱ = ︱ a - b ︱；
；跳了第
AB︱， O表示原点 .
B A( O) O A B
图 1 图 2
当 A、 B 两点都不在原点时，
① 如图 2，假设点 A、 B 都在原点的右边时， ︱ AB ︱ = ︱ OB︱ - ︱ OA︱ = ︱ b ︱ - ︱ a ︱ = b –a = ︱ a - b ︱；
② 如图 3，假设点 A、 B都在原点的左边时，
︱ AB ︱ = ︱ OB︱ - ︱ OA︱ = ︱ b ︱ - ︱ a ︱ = – b – ( – a) = ︱ a - b ︱；
B A O B O A
图 3 图 4
③ 如图 4，假设点 A、 B 在原点的两边时， ︱ AB ︱ = ︱ OB︱ + ︱ OA︱ = ︱ b ︱ + ︱ a ︱ = – b + a = ︱ a - b ︱ .
答复以下问题：
〔 1〕综上所述，数轴上 A、 B两点间的距离为︱ AB ︱ = .
〔 2〕假设数轴上的点 A表示的数为 2，点 B表示的数为 -3 ，则 A、B两点间的距离为 ；
〔 3〕 假设数轴上的点 A 表示的数为 x，点 B表示的数为 -1 ，则︱ AB︱ = ，
假设︱ AB︱ = 3 ，则 x 的值为 ；
〔 4 〕代数式 x 2 x 3 的最小值为
，取得最小值时 x 的取值范围
2
B
1
A
1
初
是
.
〔5〕满足 x 1 x 4 3的 x 的取值范围是 ．
北京一零一中 2008 －2009 学年度第一学期期中考试
一 数 学 答 案
〔考试时间： 100 分钟 总分值： 120 分〕
一、选择题：本大题共
题号
答案
10 小题，每题 4 分，共 40 分 .
3 4 5 6
C D B D
7
C
8
C
9
A
10
A
二、填空题：本大题共
题号 11
答案 7.35
6 小题，每题
12
-2， 3
4 分，共 24 分 .
13
＜
14
-27 ，± 9
15
2
3
16
-260
二、解答题：本大题共 7 小题，共 56 分 .
20. 〔 6 分〕解： x 2
2xy 3y 2 3( x2
xy 2y 2 )
2
m
0
= x2
= x2
= -2 x 当 x
………………………………………
时， 原式 = 0 ．…………………………
1 ′
2′
4′
6′
2xy
2xy -5 xy
2
3y 2
3y +3y2．
2
3
， y
1
2
2
(3x2
3x
3xy 6y 2 ) …………………
3xy 6y2 …………………
21. 〔 6 分〕解：因为 a, b互为相反数，所以 a + b = 0. …………… 1 ′
因为 c , d 互为倒数，所以 cd=1. ………………………………
因为 m 的绝对值是 2，所以 m=±2 . …………………………
原式 = ＋ m 1 =±2 -1. …………………………………
所以 m的值为 1 或-3. ………………………………………
2′
3′
5′
6′
22. 〔 9 分，每空 1 分〕
〔 1 〕 -5； 〔 2〕左， 5； 〔 3 〕 3 或 7； 〔 4〕 3， 7； 〔 5〕
23. 〔 7 分，每空 1 分〕
〔 1〕︱ a - b ︱； 〔 2〕 5； 〔 3〕 x 1， 2 或-4； 〔 4 〕
201， -101， (-1) n n.
5， -3 ≤x≤2； 〔 5 〕 x＜-4 或 x＞ -1．