初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课时练习

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定课时练习，共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一、单选题（共8小题,共25分）
如图，A、B两处被池塘隔开，为了测量A、B两处的距离，在AB外选一点C，连接AC、BC，并分别取线段AC、BC的中点E、F，测得EF=15m，则AB的长为( )
（3分）

B. 15m
C. 30m
D. 45m
在下列条件中，不能判定四边形为平行四边形的是( )． （3分）
A.一组对边平行且相等
B.两组对边分别平行
C.一组对边平行，另一组对边相等
D.对角线互相平分
如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
（4分）
A.AB∥DC，AD∥BC
B.AB=DC，AD=BC
C.AB∥DC，AD=BC
D.AO=CO，BO=DO
已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④AD=BC．从以上条件中选择两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有( ) （3分）
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，BC=6，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连结DE，EF，则四边形ADEF的周长为( )
（3分）
A.6
B.9
C.12
D.15
已知四边形ABCD中有四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从中任选两个，不能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) （3分）
A.①②
B.①③
C.①④
D.②④
下列说法错误的是( ) （3分）
A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
下面给出的是四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能够判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) （3分）
A.2∶3∶2∶3
B.2∶2∶3∶3
C.1∶2∶3∶4
D.2∶3∶3∶2

二、填空题（共10小题,共29分）
如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC．分别取AC，BC的中点D，E，测得D，E两点间的距离为30m，则A，B两点间的距离为_____m．
（3分）
在四边形ABCD中，AB、BC、CD、DA的长依次为a、b、c、d，且，则AB与CD的关系是_____________． （3分）
如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边AO，AB的中点C，D的横坐标分别是1，4，则点B的横坐标是_______．
（2分）
如图，在▱ABCD中，点E，F分别是BC，AD上的点．要使四边形BEDF成为平行四边形，需添加的一个条件是_______．(不再添加字母)
（3分）
若四边形的四个内角度数之比为1:2:1:2，则这个四边形是_____形． （3分）
如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若DE=4，则BC=____．
（3分）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使四边形ABCD是平行四边形(填一个即可)．
（3分）
如图，在▱ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AD=10，EC=8，则AF=______．
（3分）
在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=3，AD=4，则四边形ABCD的形状是_______. （3分）
如图，已知AC平分∠BAD，AB∥DC，AB=DC=3，则BC=_______．
（3分）

三、解答题（共4小题,共25分）
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E，F为对角线AC上两点，且AF＝CE，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．
（8分）
已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，
求证：四边形AECF是平行四边形．
（6分）
如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，且BE=DF，连接AE，CF．
求证：AE∥CF．
（5分）
已知(如图)，在四边形ABCD中AB=CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
（6分）

参考答案与试题解析

一、单选题（共8小题）
第1题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵E、F是AC，BC中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴，
∵EF=15m，
∴AB=30m．
故选：C．

第2题：
【正确答案】 C
【答案解析】根据平行四边形的判定，A 、B 、D 均符合是平行四边形的条件，C 则不能判定是平行四边形．
故选：C．

第3题：
【正确答案】 C
【答案解析】A、四边形ABCD的两组对边分别平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
B、四边形ABCD的两组对边分别相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
C、四边形ABCD的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；
D、四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意； 故选：C．

第4题：
【正确答案】 B
【答案解析】根据平行四边形的判定，符合条件的有4种，分别是：①②、②④、①③、③④．

第5题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，
∴DE=AC=2.5，AF=AC=2.5，EF=AB=2，AD=AB=2，
∴四边形ADEF的周长=AD+DE+EF+AF=9，
故选：B．

第6题：
【正确答案】 C
【答案解析】因为平行四边形的判定方法有：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可选①③；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可选②④；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可选①②或③④；
①④不能判定平行四边形．选C.

第7题：
【正确答案】 C
【答案解析】一组对边平行，另一组对边相等不能判定四边形是平行四边形，所以C是错误的，
故选C．

第8题：
【正确答案】 A
【答案解析】解：根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知A正确．
故选：A．

二、填空题（共10小题）
第9题：
【正确答案】 60
无
【答案解析】∵点D，E分别为AC，BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴AB=2DE，
∵DE=30m，
∴AB=60m，
故答案为：60．

第10题：
【正确答案】 平行且相等 无
【答案解析】解：∵，
∴a-c=0，b-d=0，
∴a=c，b=d，
∴AB=CD，BC=AD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴AB CD．
故答案为：平行且相等．

第11题：
【正确答案】 6
无
【答案解析】∵边AO，AB的中点为点C、D，
∴CD是△OAB的中位线，CD∥OB，
∵点C，D的横坐标分别是1，4，
∴CD=3，
∴OB=2CD=6，
∴点B的横坐标为6．

第12题：
【正确答案】 答案不唯一，BE=DF，或AF=CE，或BF=DE，或BF∥DE 无
【答案解析】根据平行四边形的判定，答案 不唯一.

第13题：
【正确答案】 平行四边 无
【答案解析】∵四边形的四个内角度数之比为1:2:1:2，即对角相等
∴对角相等的四边形是平行四边形

第14题：
【正确答案】 8 无
【答案解析】∵D、E分别是AB、AC的中点．
∴DE是△ABC的中位线，
∴BC=2DE，
∵DE=4，
∴BC=2×4=8．

第15题：
【正确答案】 AD=BC(答案不唯一) 无
【答案解析】解：添加AD=BC后，可以用“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”来判断．

第16题：
【正确答案】 8 无
【答案解析】先判定四边形AECF 是平行四边形，则AF=CE=8.

第17题：
【正确答案】 平行四边形 无
【答案解析】根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形来判断.

第18题：
【正确答案】 3 无
【答案解析】∵AB∥DC，AB=DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，
∵AC平分∠BAD，
∴∠DAC=∠BAC，
∵AB∥DC，
∴∠BAC=∠ACD，
∴∠DAC=∠ACD，
∴AD=DC=3，
∴BC=3．
故答案为：3．

三、解答题（共4小题）
第19题：
【正确答案】 证明：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠BCA，
∵DF∥BE，∴∠DFA＝∠BEC，
在△AFD和△CEB中，
∴△AFD≌△CEB(ASA)，∴AD＝CB，
∵AD∥BC，∴四边形ABCD为平行四边形．
【答案解析】见答案

第20题：
【正确答案】 证明：连接AC，交BD于点O．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD．
又∵BE=DF，
∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF．
又∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形．
【答案解析】见答案

第21题：
【正确答案】 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵BE=DF，
∴AD-DF=BC-BE，
即AF=CE，
∵AD∥BC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AE∥CF．
【答案解析】见答案

第22题：
【正确答案】 证明：∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在Rt△ABE和Rt△CDF中，
，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF，
∴ABE=∠CDF，
∴AB∥CD，∵AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
【答案解析】见答案