2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）月考数学试卷（4月份）

这是一份2019-2020学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）月考数学试卷（4月份），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。


1．（3分）在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≥2C．x＞2D．x＜2
2．（3分）下列各式正确的是（ ）
A． B. C. D.
3．（3分）已知a、b是△ABC的两边，且a2+b2=2ab，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．不确定
4．（3分）方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根 D．没有实数根
5．（3分）某单行道路的路口，只能直行或右转，任意一辆车通过路口时直行或右转的概率相同．有3辆车通过路口．恰好有2辆车直行的概率是（ ）
A． B. C. D.
6．（3分）小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2，a2-b2分别对应下列六个字：蜀、爱、我、巴、丽、美，现将（x2-y2）a2-（x2-y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱美B．巴蜀美C．我爱巴蜀D．巴蜀美丽
7．（3分）2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km，现在高速路程缩短了20km，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（ ）
A． B.
C. D.
8．（3分）如果关于x的方程ax2+4x-3=0有两个实数根，且关于x的分式方程有整数解，则符合条件的整数a有（ ）个
A．3B．4C．5D．6
二、填空题
9．（3分）当x=______时，分式值为0．
10．（3分）若长方形的长为a，宽为b，周长为16，面积为15，则a2b+ab2的值为___________.
11．（3分）若关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为____________.
12．（3分）若分式方程有增根，则m的值为_________.
13．（3分）若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个实数根为x=-2，则另一个实数根为_______.
14．（3分）如果二次三项式x2+ax+2可分解为（x-1）（x+b），则a+b的值为_________.
15．（3分）若分式方程无解，则m等于__________.
16．（3分）如图所示，现有边长为a的正方形纸片4张，长为b的正方形纸片9张，长为a，宽为b的长方形纸片n张，若将它们全部用来拼接（无缝隙，无重叠），刚好形成一个大的正方形，则n=_______．
三.解答题
17．分解因式
（1）a2b-3ab
（2）9x3-18x2+9x
18．化简下列分式：
（1） （2）
19．解方程：
（1） （2）
（3）x2-4x-1=0 （4）（x-1）（x+2）=4
20．先化简，再求值：，其中x满足x2+4x-12=0．
21．随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注．某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
（1）本次调查的学生共有______人，估计该校2000名学生中“不了解”的人数是_________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）“非常了解”的4人中有A1，A2，两名男生，B1，B2，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
22．习近平总书记在全国教育大会上作出了优先发展教育事业的重大部署，县委县政府积极响应，对通往某偏远学校的一段全长为1200米的道路进行了改造，铺设柏油路面．铺设400米后，为了尽快完成道路改造，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成道路改造任务．
（1）求原计划每天铺设路面多少米？
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
四.填空题
23．（3分）若实数x满足x2-2x-1=0，则2x3-7x2+4x-2020的值为_________.
24．（3分）已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足＝−1，则m的值是________.
25．（3分）如果关于x的分式方程只有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x＜-2，那么符合条件的所有整数a的积等于_______________________.
五.解答题
26．如图，在△ABC中，点E在边BC上，连接AE，EM⊥AE交BC于E，CM∥AB，AF⊥BC交BC于F，BH⊥AE交AE于H，交AF于点N．
（1）若BE=2CE=4，AE=，AB=5，求△ABC的面积；
（2）若AE=BN，AN=CE，求证：BC=CM+2CE．
27．阅读理解
材料一：对于任意的非零实数x和正实数k，如果满足是整数，则称k是x的一个“整商系数”，例如：x=2时k=3，=2，则3是2的一个“整商系数”；x=2时，k=12，=8，则12也是2的一个“整商系数”；
结论：一个非零实数有无数个整商系数k，其中最小的一个整商系数记为k（x），例如：K（2）=3．
材料二：对于一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，两根x1，x2有如下关系：x1+x2=-，x1•x2=，应用：
（1）若实数a（a＜0）满足k（）＞k（），求a的取值范围；
（2）关于x的方程x2+bx+4=0的两个根分别为x1，x2，且满足k（x1）+k（x2）=6，则b的值为多少？