六年级下册二 比例比例的认识学案设计

4.2 正比例的认识

【学习目标】

1、结合实例，认识正比例。

2、结合具体情境，理解正比例的意义。

3、能判断两个量是否成正比例。

【学习重点】理解正比例的意义。

【学习难点】能判断两个量是否成正比例。。

【学法指导】

1．自学课本第41页，通过观察、操作、分析、比较、讨论、交流，探索相关联的两个量之间的关系，发现其中的规律，体会正比例的意义。

2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

【课前热身】

1．（自学课本P41页）

2．想一想，填一填

（1）正方形的周长=（               ），周长随着（          ）的变化而发生变化，周长总是边长的（     ）倍。

（2）正方形的面积=（               ），面积随着（          ）的变化而发生变化，面积与边长的比值是（       ）的。

【自主学习】

一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程和时间如下。

（1）把表格填写完整。

（2）求出路程与时间的比值。

（2）观察表格，我发现了：（       ）随着（       ）的变化而变化。在变化的过程中，路程与时间的比值（      ）。

我来总结：像这样，（       ）和（      ）两个量，（       ）在变化，（      ）也随着变化，而且（      ）和（     ）的比值（也就是      ）一定，我们就说（      ）和（      ）成正比例，它们的关系叫（       ）关系。

【合作探究】（小组合作，针对给出的题目进行讨论，探究成正比例量的关键）

（1）正方形的面积和边长。

（2）正方形的周长和边长。

（3）时间一定，路程和速度。

（4）一个人的年龄和体重。

（5）字典的总价和数量。

1、上述题目中，两个量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的有（         ），在这些量中，两个量比值一定的有（                  ）。它们都成（        ）关系。

2、我总结：两个量是否成正比例要具备两个条件：一、（                        ）；二、（                                        ）。

3、小组内说一说上面的题目中的两个量成不成正比例？为什么？

【学以致用】

1、填空。

（1）（一定），y与x是成（        ）的量，它们的关系叫做（       ）关系。

（2）A：B＝C，如果（      ）一定，A与B成正比例。

（3）a×b＝c，当a一定时，（      ）和（      ）成正比例，当b一定时，（      ）和（      ）成正比例。

2、判断。

（1）路程和时间成正比例。（     ）

（2）正方体的棱长和它的体积成正比例。(     )

（3）a是b的40%，a和b成正比例。（     ）

（4）一个平行四边形的底是8cm，它的面积和高成正比例。（    ）

（5）在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。（     ）

3、下面各题中的两种量是否成正比例？并说出理由。

（1）每小时耕地的面积一定，耕地的总面积和耕地时间。

（2）大米的单价一定，购买大米的数量和总价。

（3）工作时间一定，工作效率和工作总量。

（4）一个人的年龄和他的身高。

（5）比的后项一定，比值和前项。