2020-2021学年湖北省黄冈市某校初三（下）6月月考数学试卷 (1)

这是一份2020-2021学年湖北省黄冈市某校初三（下）6月月考数学试卷 (1)，共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在−1，0，72，−4这四个数中，绝对值最大的数是( )
A.−1B.72C.−4D.0

2. 去年，面对严峻复杂的国内外环境，特别是疫情严重冲击，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，我国经济社会发展主要目标任务完成情况好于预期，初步核算，全年国内生产总值约102万亿元，则“全年国内生产总值数”用科学记数法表示正确的是( )
×106元×108元
×1010元×1014元

3. 将一把直尺和一块含30∘ 角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED=46∘ ，那么∠BAF的度数为( )

A.48∘B.16∘C.14∘D.32∘

4. 一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的体积是( )

A.6B.12C.122D.122+4

5. 下列计算正确的是( )
A.3a+5a=8B.4a2÷2a2=2a2
C.(−2a)⋅(−a)=2a2D.(a−b)(−a−b)=a2−b2

6. 某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：​∘C）：13，7，10，8，10，12．关于这组数据，下列结论不正确的是( )
A.平均数是10B.众数是10C.中位数是10D.方差是4

7. 如图，在Rt△ABC中， ∠C=60∘ ，D点是斜边BC的中点，分别以点A，B为圆心，以12BC的长为半径画弧，两弧交于点E，连接EA，EB，ED得到四边形EBDA，依次连接四边形EBDA四条边中点得到四边形GHIJ，若AC=2，那么四边形GHIJ的周长为( )

A.2+3B.2+23C.4+23D.4+43

8. 笔直的海岸线上依次有A，B，C三个港口，甲船从A港口出发，沿海岸线匀速驶向C港口，1小时后乙船从B港口出发，沿海岸线匀速驶向A港口，两船同时到达目的地．甲船的速度是乙船的1.25倍，甲、乙两船与B港口的距离y(km)与甲船行驶时间x(ℎ)之间的函数关系如图所示．给出下列说法：①A，B港口相距400km；②甲船的速度为100km/ℎ；③B，C港口相距200km；④乙船出发4ℎ时，两船相距220km．其中正确的个数是( )

A.4B.3C.2D.1
二、填空题

方程xx−1=32x−2−2的解是________.

若x是不等式组5x+2>3x−1,7−2x≥−1的整数解，则所有符合条件的x值的和为________.

若x1，x2是方程x2−4x−2021=0的两个实数根，则代数式x12−2x1+2x2的值等于________.

九(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：
若该小区有800户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过10m3的家庭约有________户．

如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔塔尖点P的仰角为60∘，沿山坡向上走200米到达B处，在B处测得点P的仰角为15∘.已知山坡AB的坡度i=1:3，且H，A，B，P在同一平面内，那么电视塔的高度PH为________米．（结果保留根号形式）


如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AB于点E，连接ED，若EA=3，EB=5，ED=4，CE=________ ．


如图，圆锥的底面半径为2，母线长为8，一只蜘蛛从底面圆周上一点A出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点A处的最短路程是________．


如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形， ∠AOC=120∘，点B的坐标为4,0，点D是边BC的中点，现将菱形OABC绕点O顺时针旋转，每秒旋转60∘，则第2021秒时，点D的坐标为________.

三、解答题


计算：2sin60∘−|3−2|−20210−12−−13−1.

如图，AD=AC，∠1=∠2，∠C=∠D，点E在线段BC上． 求证： BC=ED.


为了备战体育中考，某校初三年级学生利用每天大课时间对坐位体前屈、跳绳和长跑三项运动进行专项训练．为了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为A类，掌握2项技巧的为B类，掌握1项技巧的为C类，掌握0项技巧的为D类，并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：

(1)本次被调查的学生共有________人，请补全条形统计图；

(2)若该校初三年级共有1500名学生，请估计该校初三年级大约有多少名学生掌握了3项训练项目技巧；

(3)D类的4名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从D类的4名同学中随机抽取2名同学进行强化训练，请用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率．

如图，Am,4，Bn,2在反比例函数y=kx的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C， DC=3．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接AB，在线段CD上求一点E，使得△ABE的面积为5．

(3)在x轴上是否存在一点P，使得△ABP的周长最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

某单位欲购办公桌椅A，B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
(1)求A，B两种型号桌椅的单价；

(2)若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于60套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(3)在(2)的条件下，求出总费用最少的购置方案．

如图所示， △ABC中，点D是AB上一点，且AD=CD，以CD为直径的⊙O交BC于点E，交AC于点F，且点F是半圆CD的中点．

(1)求证：AB与⊙O相切；

(2)若tanB=2，AB=9，求BE的长度．

某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖南美白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季．已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下：
p=14t+20,(1≤t≤40,t为整数)，−12t+50,(401>0，
所以绝对值最大的数为−4.
故选C.
2.
【答案】
D
【考点】
科学记数法--表示较大的数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：102万亿=102000000000000=1.02×1014.
故选D.
3.
【答案】
C
【考点】
平行线的性质
【解析】
根据平行线的性质和三角板的角度解答即可．
【解答】
解：∵ DE//AF，
∴ ∠CED=∠EAF=46∘.
∵ ∠BAC=90∘−30∘=60∘，
∴ ∠BAF=∠BAC−∠EAF=60∘−46∘=14∘.
故选C．
4.
【答案】
A
【考点】
由三视图确定几何体的体积或面积
【解析】
首先确定该几个体的底面边长，然后计算体积即可．
【解答】
解：观察该几何体及其三视图发现，
该几何体的底面是边长为2的正方形，几何体的高为3，
这个几何体的体积=2×2×3=6.
故选A．
5.
【答案】
C
【考点】
平方差公式
合并同类项
单项式乘单项式
单项式除以单项式
【解析】
由合并同项判断A、B答案错误，单项式乘单项式计算C正确，变形−a−b＝−(a+b)，再由平方差公式计算(a−b)(−a−b)＝b2−a2判断D错误．
【解答】
解：A，3a+5a=8a，故错误；
B，4a2÷2a2=2，故错误；
C，(−2a)⋅(−a)=2a2，故正确；
D，(a−b)(−a−b)=−(a+b)(a−b)=b2−a2，故错误.
故选C.
6.
【答案】
D
【考点】
中位数
众数
方差
算术平均数
【解析】
根据平均数、中位数、众数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断．
【解答】
解：A，平均数是13+7+10+8+10+126=10，正确；
B，10出现次数最多，所以众数是10，正确；
C，将数据从小到大排列为：7，8，10，10，12，13，
所以中位数是10+102=10，正确；
D，16[(13−10)2+(7−10)2+(10−10)2+(8−10)2+
(10−10)2+(12−10)2]=16×26=133，
所以方差是133，错误.
故选D．
7.
【答案】
B
【考点】
菱形的判定与性质
含30度角的直角三角形
三角形中位线定理
等边三角形的性质与判定
【解析】
在Rt△ABC中，∠CAB=90∘, AC=2,∠C=60∘，推出BC=2AC=4,AB=3AC=23，由BD=CD，推出AD=DB=DC=2，由作图可知，四边形ADBE是菱形，推出中点四边形GHIJ是矩形，求出IJ．IH，即可解决问题．
【解答】
解：在Rt△ABC中，∠CAB=90∘，∠C=60∘，
若AC=2，
则BC=2AC=4，AB=3AC=23，
∵ D点是斜边BC的中点，
∴ AD=DB=DC=2，
由作图可知，四边形ADBE是菱形，
∴ 中点四边形GHIJ是矩形，
∵ AD=DC，∠C=60∘，
∴ △ACD是等边三角形，
∴ ∠ADC=60∘，
∵ AE//DB，
∴ ∠EAD=∠ADC=60∘，
∵ AE=AD，
∴ △AED是等边三角形，
∴ AD=DE=2，
∵ AJ=JE，AI=ID，
∴ IJ=12DE=1，
∵ BH=DH，AI=DI，
∴ HI=12AB=3，
∴ 四边形GHIJ的周长=21+3=2+23．
故选B．
8.
【答案】
B
【考点】
一次函数的应用
【解析】
○由0,400可知A，B港口相距400km；
②甲船4个小时行驶了400km，可以求出甲船的速度；
③先求出乙船的速度，再根据两船同时到达目的地列出等式，可求出B，C港口的距离；
④乙船出发4ℎ时，计算两船与B港口的距离，再相加即可．
【解答】
解：由题意知A，B港口相距400km，故①正确；
甲船4个小时行驶了400km，
故甲船的速度为400÷4=100km/ℎ，故②正确；
乙船的速度为100÷1.25=80km/ℎ，
设B，C港口的距离为skm，
则400÷80=400+s÷100−1，
解得s=200，故③正确；
乙船出发4ℎ时，两船的距离为：
4×80+4+1−4×100=420km，故④错误，
综上，正确的有①②③，共3个．
故选B．
二、填空题
【答案】
76
【考点】
解分式方程——可化为一元一次方程
【解析】
将分式风采两边同时乘以2x−1化为一元一次方程求解
【解答】
解：两边同时乘以2x−1得，2x=3−22x−2，
去括号得， 2x=3−4x+4，
解得，x=76，
检验： x=76时， 2x−2≠0，
故x=76是原分式方程的解.
故答案为：76．
【答案】
7
【考点】
一元一次不等式组的整数解
有理数的加法
【解析】
首先解不等式组，求出不等式组所有的整数解，然后求和即可.
【解答】
解：5x+2>3x−1①,7−2x≥−1②,
解不等式①，得x>−52，
解不等式②，得x≤4，
∴ 不等式组的解集为−52