2020-2021学年湖北省荆州市某校初三（下）5月月考数学试卷 (1)

这是一份2020-2021学年湖北省荆州市某校初三（下）5月月考数学试卷 (1)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在实数−1，2，2，3中，绝对值最小的是( )
A.−1B.2C.2D.3

2. 下列各单项式中，与2x3y2是同类项的为( )
A.2x2y3B.−12x3y2C.12x5D.13y5

3. 一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是( )

A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱

4. 如图，一束光线垂直照射在水平地面上，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成的锐角α的度数为( )

A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘

5. 两个小组同时开始攀登一座450m高的山，第一组的攀登速度是第二组的1.2倍，且他们比第二组早15min到达顶峰．两组的攀登速度各是多少？若设第二组的攀登速度是xm/min，则可列方程为( )
−450x=15B.450x−4501.2x=15
−450x=14D.450x−4501.2x=14

6. 如图，正方形OABC的顶点B的坐标为2,4，点A在第一象限，则线段AC的长为( )

A.7B.23C.25D.10

7. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O 上，∠AOC=80∘，过点C的弦CD与线段OB相交于点E，连接AD．若∠BED=55∘，则∠BAD=( )

A.15∘B.20∘C.25∘D.30∘

8. 如图，菱形ABCD的边长为8，∠ABC=60∘，对角线AC与BD相交于点O，点M在OD上，且BM=63，则线段AM的长度为( )

A.211B.23C.10D.27

9. 定义新运算“a∗b”：对于任意实数a，b，都有a∗b=ab+3，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，例如：3∗4=3×4+3=15．若关于x的方程x∗kx+2=0有两个实数根，则实数k的取值范围为( )
A.k0的图象．若矩形ABCD的边BC在x轴的正半轴上，且在第一象限与两个函数图象相交，其中 B1,0，C3,0，AB>3，则图中阴影部分的面积为( )

A.1B.2C.32D.3
二、填空题

若点P关于x轴的对称点P′的坐标为1,−2，则点P的坐标为________.

若am=2，an=8，则am+n的值为________.

已知：直线l与直线l外一点P，求作：经过点P且与直线l平行的直线.作法：①以点P为圆心，大于点P到直线l的距离的长为半径画弧，分别交直线l于A，B两点；②连接AP，BP，并延长AP到点M；③作∠BPM的平分线PD.直线PD即为所求(如图).以上作平行线的作图步骤中，涉及的数学依据是： .(只需写一条)


一个不透明的袋中装有四个小球，上面分别标有数字−2，−1，0，2，它们除了数字不同外，其他完全相同．先从袋中随机摸出一个小球，记下数字，不放回，把它作为点P的横坐标；再从袋中随机摸出一个小球，记下数字，作为点P的纵坐标，则点P在函数y=x2−x−2的图象上的概率为________.

如图，荆州市某高校教学楼AB与实验楼CD的水平间距为40m，在实验楼顶部D点测得教学楼顶部A点的仰角是37∘，底部B点的俯角是16∘，则教学楼AB的高度约是________m．（结果取整数，参考数据：tan37∘≈0.75，tan16∘≈0.29）


我们约定：(a, b, c)为函数y=ax2+bx+c的“关联数”，当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时，该交点为“整交点”，若关联数为(m, −m−2, 2)的函数图象与x轴有两个整交点（m为正整数），则这个函数图象上整交点的坐标为________．
三、解答题

先化简，再求值： 2m−1−2m+1m2−1÷1m−1，其中m是不等式组2m−1>m−2，①2m+1≤m+2，②的最小整数解.

阅读下列材料后，将解方程的过程补充完整，并求出x的值.
【问题】解方程：x−1−8x−1=−2.
【提示】可以用“换元法”解方程.
解：设x−1=t(t>0)，则原方程可变为t−8t=−2.
方程两边同时乘以t，得t2−8=−2t，即t2+2t−8=0.
【续解】

如图，在等边△ABC中，E，F分别是AC和BC上的点，AF和BE相交于点D，∠ADE=60∘.求证：△ABF≅△BCE.


6月26日是“国际禁毒日”，某中学组织全体学生开展了禁毒知识网上学习活动．为了解学生的学习情况，学校通过抽样调查收集了相关数据，并绘制了两幅尚不完整的统计图．请根据统计图中所提供的信息解答下列问题．

(1)接受问卷调查的学生共有________人；扇形统计图中，“非常了解”的部分所对应的扇形圆心角的度数为________；

(2)请补全条形统计图；

(3)该校共有1500名学生，请估计该校学生中禁毒知识达到“非常了解”和“了解”程度的总人数．

九年级某数学兴趣小组在学习了二次函数y=x2−2x的图象与性质后，进一步研究了函数y=x2−2x+1x2−2x的图象与性质．其探究过程如下：
(1)绘制图象：
列表：下表是y与x的几组对应值，该函数自变量x的取值范围是________；
描点：根据表中各组对应值x,y，在平面直角坐标系中描出了各坐标点；连线：用平滑的曲线顺次连接这些点，画出了部分图象．请把图象补充完整；

(2)观察作答：
①当0