冲刺小卷05 一次方程（组）及其应用-【冲刺小卷】备战2022年中考数学基础题型专项突破练习（全国通用）·

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1.（2021 •朝阳区月考）若a＝b，x为有理数，则下列等式不一定成立的是（ ）
A．ax＝bxB．ax=bxC．a+x＝b+xD．x﹣a＝x﹣b
2.（2021 •瑶海区期末）已知a=1a+1，则a2﹣a的值为（ ）
A．0B．﹣1C．1D．2
3．（2021•马尾区期末）解方程3m﹣5＝2m时，移项将其变形为3m﹣2m＝5的依据是 ．
考点2 一次方程（组）的解法
4.（2021•天津）方程组x+y=23x+y=4的解是（ ）
A．x=0y=2B．x=1y=1C．x=2y=−2D．x=3y=−3
5．（2021 •侯马市期末）把方程x3−x+16=1去分母，下列变形正确的是（ ）
A．2x﹣x+1＝1B．2x﹣（x+1）＝1C．2x﹣x+1＝6D．2x﹣（x+1）＝6
6.（2021•汇川区期末）小明在解关于x为未知数的方程6a﹣x＝15时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x＝3，则原方程的解为（ ）
A．x＝﹣3B．x＝2C．x＝﹣2D．x＝3
7.（2021•天桥区二模）若代数式2x−13与x﹣3互为相反数，则x＝ ．
考点3 一次方程（组）的应用
8.（2021•南充）端午节买粽子，每个肉粽比素粽多1元，购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，设每个肉粽x元，则可列方程为（ ）
A．10x+5（x﹣1）＝70B．10x+5（x+1）＝70
C．10（x﹣1）+5x＝70D．10（x+1）+5x＝70
9.（2021•南岗区二模）用150张铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒，为使制成的盒身与盒底恰好配套，可设用x张铁皮制盒底，则可列方程为（ ）
A．2×15x＝45（150﹣x）B．15x＝2×45（150﹣x）
C．2×15（150﹣x）＝45xD．15（150﹣x）＝2×45x
10. （2021•毕节市）《九章算术》中记载了一个问题，大意是甲、乙两人各带了若干钱．若甲得到乙所有钱的一半，则甲共有钱50．若乙得到甲所有钱的23，则乙也共有钱50．甲、乙两人各带了多少钱？设甲带了钱x，乙带了钱y，依题意，下面所列方程组正确的是（ ）
A．x+12y=5023x+y=50B．12x+y=50x+23y=50
C．x+12y=50x+23y=50D．12x+y=5023x+y=50
11.（2021•台州）小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升．
（1）求输液10分钟时瓶中的药液余量；
（2）求小华从输液开始到结束所需的时间．
12.（2021•大连）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶．购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？