冲刺小卷27 数据的收集、整理与描述、数据的分析-【冲刺小卷】备战2022年中考数学基础题型专项突破练习（全国通用）·

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1．（2021•贵港）一组数据8，7，8，6，4，9的中位数和平均数分别是（ ）
A．7和8B．7.5和7C．7和7D．7和7.5
B【解析】把这些数从小到大排列为4，6，7，8，8，9，则中位数是7+82=7.5；平均数是：（8+7+8+6+4+9）÷6＝7．故选：B．
2.（2021•商水县三模）下列调查中不适合抽样调查的是（ ）
A．调查某景区一年内的客流量
B．了解全国食盐加碘情况
C．调查某小麦新品种的发芽率
D．调查某班学生的数学成绩
D【解析】A、调查某景区一年内的客流量，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、了解全国食盐加碘情况，所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、调查某小麦新品种的发芽率，适合抽样调查，故本选项不合题意；D、调查某班学生的数学成绩，适合全面调查，故本选项符合题意．故选：D．
3.（2021•中牟县二模）郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（ ）
A．8900名学生是总体
B．每名学生是总体的一个个体
C．1500名学生的体重是总体的一个样本
D．以上调查是普查
C【解析】“8900名学生的体重情况”是考查的总体，因此选项A不符合题意；“每一名学生的体重情况”是总体的一个个体，因此选项B不符合题意；“1500名学生的体重情况”是总体的一个样本，因此选项C符合题意；
以上调查是抽样调查，不是普查，因此选项D不符合题意；故选：C．
4.（2021•淄博）小明收集整理了本校八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩（每人投篮10次），并绘制了折线统计图，如图所示．那么这次比赛成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．6，7B．7，7C．5，8D．7，8
B【解析】八年级1班20名同学的定点投篮比赛成绩按照从小到大的顺序排列如下：3，3，5，5，5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，这次比赛成绩的中位数是7+72=7，众数是7，故选：B．
5.（2021•怀化）为庆祝中国共产党建党一百周年，某单位党支部开展“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”读书活动，学习小组抽取了七名党员5天的学史的时间（单位：h）分别为：4，3，3，5，6，3，5，这组数据的中位数是 4h ，众数是 3h ．
4h，3h．【解析】将这组数据重新排列为3，3，3，4，5，5，6，所以这组数据的中位数为4h，众数为3h，故答案为：4h，3h．
6.（2021•广西）为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“党在我心中”演讲比赛，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面给选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%，计算选手的综合成绩（百分制）．小婷的三项成绩依次是84，95，90，她的综合成绩是 89分 ．
89分【解析】小婷的综合成绩为84×50%+95×40%+90×10%＝89（分），故答案为：89分．
考点2 分析统计表
7.（2021 •东城区期末）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位平均成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
B【解析】由于乙的平均数较大且方差较小，故选乙．故选：B．
8.（2021 •越秀区期末）某校九年级（4）班全体学生2020年初中毕业体育考试的成绩统计如表：
根据如表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ）
A．该班一共有36名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是68分
C．该班学生这次考试成绩的中位数是68分
D．该班学生这次考试成绩的平均数是68分
D【解析】该班人数为：2+6+6+12+10＝36（名），得68分的人数最多，众数为68分，第18和19名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：68+682=68（分），平均数为：55×2+60×6+65+6+68×12+70×1036=66（分），故错误的为D．故选：D．
9.（2021•河南）某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近．质检员从两厂产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则产品更符合规格要求的厂家是 甲 （填“甲”或“乙”）．
甲【解析】从图中折线可知，乙的起伏大，甲的起伏小，所以乙的方差大于甲的方差，因为方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，所以产品更符合规格要求的厂家是甲．故答案为：甲．
10．（2021•河南）2021年4月，教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9小时．某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行问卷调查，并将调查结果用统计图描述如下．
平均每天睡眠时间x（时）分为5组：①5≤x＜6；②6≤x＜7；③7≤x＜8；④8≤x＜9；⑤9≤x＜10．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，平均每天睡眠时间的中位数落在第 ③ （填序号）组，达到9小时的学生人数占被
调查人数的百分比为 17% ；
（2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议．
解：（1）由统计图可知，抽取的这500名学生平均每天睡眠时间的中位数为第250个和第251个数据的平均数，故落在第③组；睡眠达到9小时的学生人数占被调查人数的百分比为：85500×100%＝17%，故答案为：③，17%．
（2）答案不唯一，言之有理即可．
11.（2021•广西）某水果公司以10元/kg的成本价新进2000箱荔枝，每箱质量5kg，在出售荔枝前，需要去掉损坏的荔枝，现随机抽取20箱，去掉损坏荔枝后称得每箱的质量（单位：kg）如下：
4.7 4.8 4.6 4.5 4.8 4.9 4.8 4.7 4.8 4.7
4.8 4.9 4.7 4.8 4.5 4.7 4.7 4.9 4.7 5.0
整理数据：
分析数据：
（1）直接写出上述表格中a，b，c的值．
（2）平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这2000箱荔枝共损坏了多少千克？
（3）根据（2）中的结果，求该公司销售这批荔枝每千克定为多少元才不亏本（结果保留一位小数）？
解：（1）a＝20﹣2﹣1﹣7﹣3﹣1＝6，
分析数据：样本中，4.7出现的次数最多；故众数b为4.7，
将数据从小到大排列，找最中间的两个数为4.7，4.8，故中位数c=4.7+4.82=4.75，
∴a＝6，b＝4.7，c＝4.75；
（2）选择众数4.7，
这2000箱荔枝共损坏了2000×（5﹣4.7）＝600（千克）；
（3）10×2000×5÷（2000×5﹣600）≈10.7（元），
答：该公司销售这批荔枝每千克定为10.7元才不亏本．甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
45
54
59
成绩/分
55
60
65
68
70
人数/人
2
6
6
12
10
调查问卷
1．近两周你平均每天睡眠时间大约是______小时．
如果你平均每天睡眠时间不足9小时，请回答第2个问题
2．影响你睡眠时间的主要原因是______（单选）．
A．校内课业负担重
B．校外学习任务重
C．学习效率低
D．其他
质量（kg）
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
数量（箱）
2
1
7
a
3
1
平均数
众数
中位数
4.75
b
c