初中数学19.2.2 一次函数复习练习题

这是一份初中数学19.2.2 一次函数复习练习题，共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
班级：________ 姓名：________ 成绩：________

一、单选题（共10小题,共31分）
已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k的图象可能是下图中的（ ） （3分）
A.
B.
C.
D.
若一次函数y＝(m－3)x＋5的函数值y随x的增大而增大，则( )
（3分）
A.m＞0
B.m＜0
C.m＞3
D.m＜3
若y=(m-3)x+1是一次函数，则（ ）
（3分）
A.m=3
B.m=-3
C.m≠3
D.m≠-3
一次函数y=ax+b，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ） （3分）
A.(﹣1，﹣1)
B.(﹣1，1)
C.(1，﹣1)
D.(1，1)
已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是( )
（3分）
A.
B.
C.
D.
已知点(-1，y1)，(4，y2)在一次函数y=3x-2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（ ） （4分）
A.0＜y1＜y2
B.y1＜0＜y2
C.y1＜y2＜0
D.y2＜0＜y1
在平面直角坐标系中，一次函数y=x-1的图象是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.
如图所示，直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0），则y＞0 时，x的取值范围是（ ）
（3分）
A.x＞-4
B.x＞0
C.x＜-4
D.x＜0
如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（ ）
（3分）
A.y=﹣x+2
B.y=x+2
C.y=2x+2
D.y=﹣x﹣2
函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是( ) （3分）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（共10小题,共30分）
将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，点A(-1，2)关于y轴的对称点落在平移后的直线上，则b的值为_______． （3分）
直线y=2x+6与x轴的交点为_____，与y轴的交点为______，与坐标轴围成的三角形的面积为_____． （3分）
已知一次函数y=-x+m，点A(1，y1)，B(3，y2)在图象上，则y1_____y2．(填“＞”或“＜”) （3分）
直线y=3x向上平移2个单位长度，则所得新直线的函数表达式为_______．
（4分）
已知函数y=m−5xm2−24+m+1，若它是一次函数，则m＝_______． （3分）
在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+2与x轴的交点的坐标为_______．
（2分）
已知点A是直线y=x+1上一点，其横坐标为−12，若点B与点A关于y轴对称，则点B的坐标为_______． （3分）
如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为（-1，1），顶点B在第一象限，若点B在直线y=kx+3上，则k的值为_______．
（3分）
已知点(2，3)在一次函数的解析式为y=kx-3的图象上，则k=_______．
（3分）
如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A(1，-2)，则kb=_______．
（3分）

三、解答题（组）（共4小题,共35分）
如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到像点P2，点P2恰好在直线l上．
.
（8分）
(1) 写出点P2的坐标；
（2分）
(2) 求直线l所表示的一次函数的表达式；
（3分）
(3) 若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到像点P3．请判断点P3是否在直线l上，并说明理由．
（3分）
如图，过点A（2，0）的两条直线l1，l2分别交y轴于点B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB=13．
（10分）
(1) 求点B的坐标；（4分）
(2) 若ΔABC的面积为4，求直线l2的解析式．（6分）
如图，已知直线y=kx+6经过点A(4，2)，直线与x轴、y轴分别交于点B，C两点．
（8分）
(1) 求点B的坐标．（4分）
(2) 求△OAC的面积．（4分）
函数y=3x-6的图象中：（9分）
(1) 随着x的增大，y将_____．(填“增大”或“减小”)（3分）
(2) 它的图象从左到右_____．(填“上升”或“下降”)（3分）
(3) 图象与x轴的交点坐标是_____，与y轴的交点坐标是_____．（3分）

参考答案与试题解析

一、单选题（共10小题）
第1题：
【正确答案】 D
【答案解析】∵正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限，
∴k＞0，
∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限．
故选：D．

第2题：
【正确答案】 C
【答案解析】解：∵一次函数y＝(m－3)x＋5中，y随着x的增大而增大，
∴m－3＞0，解得：m＞3．
故选：C．

第3题：
【正确答案】 C
【答案解析】y=(m-3)x+1是一次函数，∴m－3≠0，∴m≠3．

第4题：
【正确答案】 D
【答案解析】一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1，
∴它的图象必经过点(1，1)．
故选：D．

第5题：
【正确答案】 A
【答案解析】∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小
∴k＜0
又∵kb＜0
∴b＞0
∴此一次函数图象过第一，二，四象限．
故选：A．

第6题：
【正确答案】 B
【答案解析】y1=-1，y2=11，∴y1＜0＜y2

第7题：
【正确答案】 B
【答案解析】一次函数y=x-1，
其中k=1，b=-1，
其图象为
，
故选：B．

第8题：
【正确答案】 A
【答案解析】解：从图上来看，当x＞-4时，一次函数的图象在x轴的上方，即y＞0，故y＞0时，x的取值范围是x＞-4.故选A.

第9题：
【正确答案】 B
【答案解析】设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=﹣x的图象交于点B，
在直线y=﹣x中，令x=﹣1，解得：y=1，则B的坐标是（﹣1，1）．把A（0，2），B（﹣1，1）的坐标代入
一次函数的解析式y=kx+b得：，解得，
该一次函数的表达式为y=x+2．
故选B．

第10题：
【正确答案】 A
【答案解析】解：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量．
根据函数的定义知，一次函数和正比例函数都属于函数的范畴；
一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1．当b=0时，则成为正比例函数y=kx；
所以，正比例函数是一次函数的特殊形式；
故选：A．

二、填空题（共10小题）
第11题：
【正确答案】 4 无
【答案解析】将直线y=x+b沿y轴向下平移3个单位长度，得直线y=x+b-3．
∵点A(-1，2)关于y轴的对称点是(1，2)，
∴把点(1，2)代入y=x+b-3，得1+b-3=2，
解得b=4．
故答案为：4．

第12题：
【正确答案】 (-3，0); (0，6);9 无
【答案解析】令y=0，即2x+6=0，解得x=-3，即直线y=2x+6与x轴的交点为(-3，0)．
令x=0，即y=6，则y=2x+6与y轴的交点为(0，6)．
与坐标轴围成的三角形的面积为.

第13题：
【正确答案】 ＞ 无
【答案解析】解：∵一次函数y＝﹣x+m，
∴y随x的增大而减小，
∵点A（1，y1），B（3，y2）在图象上，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．

第14题：
【正确答案】 y=3x+2 无
【答案解析】直线y=3x向上平移2个单位长度，则所得新直线的函数表达式为：y=3x+2．
故答案为：y=3x+2．

第15题：
【正确答案】 ﹣5 无
【答案解析】由是一次函数，得m2﹣24＝1且m﹣5≠0，
解得m＝﹣5，
故答案为：﹣5．

第16题：
【正确答案】 (-2，0)．
无
【答案解析】
令y=0，
则x+2=0．
∴x=-2．
∴直线y=x+2与x轴的交点的坐标为(-2，0)．
故答案为：(-2，0)．

第17题：
【正确答案】 无
【答案解析】由题意，
∵A、B关于y轴对称，
∴，
故答案为：．

第18题：
【正确答案】 -2 无
【答案解析】由题意知，A，B关于y轴对称，所以B（1，1），将点B坐标代入y=kx+3，解得k=-2.

第19题：
【正确答案】 3 无
【答案解析】把(2，3)代入y=kx-3，
∴3=2k-3，
∴k=3，
故答案为：3．

第20题：
【正确答案】 -8 无
【答案解析】解：∵y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，
∴k=2，
∵y=2x+b的图象经过点A(1，-2)，
∴2+b=-2，
解得b=-4，
∴kb=2×(-4)=-8．
故答案为：-8．

三、解答题（组）（共4小题）
第21题：
第1小题:
【正确答案】 解：P2(3，3)．
【答案解析】 见答案.


第2小题:
【正确答案】 解：设直线l所表示的一次函数的表达式为y=kx+b(k≠0)，
∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，
∴，
解得．
∴直线l所表示的一次函数的表达式为y=2x-3．
【答案解析】 见答案.


第3小题:
【正确答案】 解：点P3在直线l上．由题意知点P3的坐标为(6，9)，
∵2×6-3=9，
∴点P3在直线l上．
【答案解析】 见答案.


第22题：
第1小题:
【正确答案】 解：∵点A(2，0)，
∴
∴点B的坐标为(0，3)；
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 ∵△ABC的面积为4
∴12×BC×AO=4，∴12×BC×2=4，即BC=4
∵BO=3，∴CO=4﹣3=1
∴C(0，﹣1)
设l2的解析式为y=kx+b，则，解得
∴l2的解析式为
【答案解析】见答案

第23题：
第1小题:
【正确答案】 解：因为直线y=kx+6经过点A(4，2)，
所以2=4k+6，解得k=-1．
所以直线为y=-x+6．
令y=0，则-x+6=0，
解得x=6．
所以B(6，0)．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：令x=0，则y=6，所以C(0，6)．
所以CO=6，
所以△OAC的面积．
【答案解析】见答案

第24题：
第1小题:
【正确答案】 增大
【答案解析】函数y=3x-6，k=3＞0，所以随着x的增大，y将增大．

第2小题:
【正确答案】 上升
【答案解析】由于y随x的增大而增大，所以它的图象从左到右上升．

第3小题:
【正确答案】 (2，0)，(0，-6)
【答案解析】令y=0，得3x-6=0，所以x=2，则图象与x轴的交点坐标是(2，0)；
令x=0，则y=-6，所以图象与y轴的交点坐标是(0，-6)．