数学八年级下册第5章 数据的频数分布综合与测试同步训练题

这是一份数学八年级下册第5章 数据的频数分布综合与测试同步训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．数据1，2，0，1，1，2中，数据“1”出现的频数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．对某班学生在家里做家务的时间进行调查后，将所得的数据分成4组，第一组的频率是0.16，第二、三组的频率之和为0.74，则第四组的频率是( )
A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.10
3．下列说法错误的是( )
A．在频数直方图中，频数之和为数据个数 B．频率等于频数与组距的比值
C．在频数分布表中，频率之和为1 D．频率等于频数与样本容量的比值
4．一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，则分组后的第一组为( )
A．11.5～13.5 B．11.5～14.5 C．12.5～14.5 D．12.5～15.5
5．某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于15且小于20的人数是( )
A．3 B．6 C．9 D．12

6．收集某班50名同学的身高，根据相应数据绘制的频数直方图中各小长方形的高的比为2∶3∶4∶1，那么第二组的频数是( )
A．10 B．20 C．15 D．5
7．已知样本数据：20，18，20，18，16，23，21，20，22，17，19，18，22，19，21，22，19，20，21，20，那么频率为0.2的范围是( )
A．16～17 B．18～19 C．20～21 D．22～23
8．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了如下频数分布表：
则通话时间不超过15 min的频率为( )
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
9．如图是某班全体50名同学身高情况的频数直方图，则身高在160～165厘米的人数的频率是( )
A．0.36 B．0.46 C．0.56 D．0.6
10．阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表格是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题(每题3分，共24分)
11．某人练习投篮，共投篮20次，投中4次，投篮命中的频数为________，投篮命中的频率为________．
12．一个样本的容量为32，将其分为几个小组，已知某小组的频率为0.125，则该小组的频数为________．
13．某市对a名年满15周岁的男生的身高进行了测量，结果身高在1.57 m～1.70 m这一小组的男生有600名，频率为0.25，则a＝________.
14．已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x＝________，第四组的频率为________．
15．由若干个2，5，8组成的一组数据，它们的频率分别为0.3，0.5，0.2，则这组数据的中位数为________．
16．经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额在2万～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额在2万～3万元之间的银行储户有________户．
17．为了解某综艺节目在中学生中受欢迎的程度，某公司走进校园随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果统计后绘制成如下不完整的统计表，则a－b＝________．
18.某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数(单位：千步)，并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据统计图，得出下面四个结论，其中正确的有________．(填序号)
①此次一共调查了200名小区居民；
②行走步数为8～12千步的人数超过调查总人数的一半；
③行走步数为4～8千步的人数为50；
④扇形统计图中，表示行走步数为12～16千步的扇形圆心角是72°.
三、解答题(19题10分，20题12分，23题16分，其余每题14分，共66分)
19．某县为了了解小学生的素质教育情况，在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得的数据整理后分成5组，已知从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，求第5小组的频数为多少．
20．某地某月1～20日中午12时的气温(单位：℃)如下：
22 31 25 15 18 23 21 20 27 17 20 12 18 21 21 16 20 24 26 19
(1)将频数分布表补充完整：

(2)补全频数直方图(如图)；
(3)根据频数分布表或频数直方图，分析数据的分布情况．
21．某市某中学高一(6)班共54名学生，经调查，其中40名学生有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各年龄段频数分布表如下：(注：表中2～5岁的意义为大于或等于2岁，并且小于5岁，其他类似)
(1)求a的值，并把如图所示的频数直方图补充完整．
(2)从直方图中你能得出什么结论？你认为结论反映了教育与社会的什么问题？(只写出一个结论)
22．某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”“比较了解”“基本了解”“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表：

(1)本次问卷调查取样的样本容量为________ ，表中的m值为________；
(2)根据表中的数据，计算等级为“非常了解”的频数在如图所示的扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；
(3)若该校有学生1 500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
23．为了解全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”的笔试情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩(得分均为正整数，满分为100分)，整理并制作成如下图表：

请根据以上图、表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查的样本容量为________；
(2)在表中：m＝________，m＝________；
(3)补全频数直方图(如图)；
(4)参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此判断他的成绩落在哪个分数段内；
(5)如果规定比赛成绩在80分以上(含80分)为优秀，那么估计该竞赛项目的优秀率是________．
答案
一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C
7．D 点拨：样本数据总数为20，若频率为0.2，则该组数据的个数为20×0.2＝4.依次判断16～17、18～19、20～21、22～23中的数据个数，只有22～23中恰有4个数据．故选D.
8．D 9.A 10.A
二、11.4；0.2
12．4 点拨：因为频率＝eq \f(频数,数据总数)，所以频数＝0.125×32＝4.
13．2 400 14.20；0.4 15.5 16.10
17．0.1 18.①③④
三、19.解：第5小组的频率为1－(0.04＋0.12＋0.16＋0.4)＝0.28，所以第5小组的频数为0.28×200＝56.
20．解：(1)补充频数分布表如下：
(2)补全频数直方图如图．
(3)由频数直方图知，在17≤x＜22范围内的天数最多，有10天．(答案不唯一)
21．解：(1)a＝40－(3＋4＋13＋6)＝14，补充的频数直方图如图所示．
(2)从直方图中可以看出：初患近视眼病在11～14岁的人数最多．略.
点拨：答案不唯一．例如，调查结果表明，目前小学高年级、初中阶段的学生眼睛近视的比例大幅度增加．一方面，应引导学生重视用眼卫生，保护眼睛；另一方面，说明学生在小学高年级、初中阶段的学习压力过大，需要社会关注这一问题等．
22．解：(1)200；0.6
(2)等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数为360°×0.2＝72°.
补全扇形统计图如图．
(3)1 500×0.6＝900(人)．
答：这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900人.
23．解：(1)300 (2)120；0.3
(3)补全频数直方图如图所示．

(4)依题意知中位数是这组数据按从小到大的顺序排列后第150，151个数据的平均数，而这两个数据都落在80～90分这一组，所以小聪的成绩落在80～90分这一分数段内．
(5)60%
通话时间x/min
0＜x≤5
5＜x≤10
10＜x≤15
15＜x≤20
频数(通话次数)
20
16
9
5
等级
非常喜欢
喜欢
一般
不知道
频数
200
30
10
频率
a
b
0.025
初患近视眼病年龄
2～5岁
5～8岁
8～11岁
11～14岁
14～17岁
频数
3
4
13
a
6
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
频数
40
120
36
4
频率
0.2
m
0.18
0.02
分数x/分
频数
频率
60≤x＜70
30
0.1
70≤x＜80
90
m
80≤x＜90
m
0.4
90≤x＜100
60
0.2