初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试综合训练题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第三章 变量之间的关系综合与测试综合训练题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题 (每小题3分，共30分)
1、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( )
A．沙漠 B．骆驼 C．时间 D．体温
2、某品牌计算器成本价为80元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：
为获得最大利润，销售商应将该品牌电饭锅定价为( )元.
A．120 B．130 C．140 D．150
3、如图是用火柴棒拼成的图案，需用火柴棒的根数m随着正方形的个数n的变化而变化，在这一变化中，下列说法错误的是( )
第1个图 第2个图 第2个图
A．m，n都是变量 B．n是自变量，m是因变量
C．m是自变量，n是因变量 D．m随着n的变化而变化
4、在关系式y=-3x-7中，当自变量x=-5时，因变量y的值为( )
A．-8 B．8 C．-22 D．22
5、我市春天经常刮风，给人们的出行带来很多不便，小明观测了4月6日连续12个小时风力变化情况，并画出了风力随时间变化的图象(如图)，则下列说法正确的是( )
A．在8时至14时，风力不断增大 B．在8时至12时，风力最大为7级
C．8时风力最小 D．20时风力最小
第6题图
第5题图
6、一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为( )
A．5L B．3.75L C．2.5L D．1.25L
7、“早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜”描述的是气温的( )
A．年变化 B．季节变化 C．月变化 D．日变化
8、新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头.骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来.当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点.用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是( )
A B C D
9、目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是( )
A．y=0.05x B．y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
第10题图
10、已知老李的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是: 老李从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示老李离家的距离.依据图中的信息，有下面的结论：(1)体育场离老李家3km；
(2)体育场离文具店1.8km；
(3)老李从体育场出发到文具店的平均速度是4km/h；
(4)老李在文具店买笔用时21 min；
(5)老李从文具店回家的平均速度是3km/h.
其中结论正确的个数为( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题 (每题3分，共30分)
11、在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当到达的位置的气温是-10℃，那么登山队员所处位置的高度是 2000千米.
12、如图所示，在三角形ABC中，已知BC=26，高AD=12，动点P由点B沿BC向点C移动(不与点C重
第12题图
合).设PC的长为x，三角形ABP的面积为S，则S与x之间的关系式为_y=156-6x_____.
第13题图
13、按如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值为-5，则输出y的结果为 ．
14、一棵树苗，刚栽下去时树高为2.1米，以后每年长高的速度是均匀的，测得两年后树高2.7米.
10年后树高为 米
15、从A地向B地打长途电话，通话时间不超过3min收费2.4元，超过3min后每分加收1元.若通话t分钟(t≥3)，则需付通话费用y(单位：元)与通话时间t(单位：分钟)之间的关系式为 .
第20题图
第17题图
16、如图，一轮船从离A港16千米的P地出发向B港匀速行驶，42分钟后离A港37千米(未到达B港).设x小时后，轮船离A港y千米(未到达B港)，则y与x之间的关系式为 .
第16题图
17、如图反映了某出租公司乘车费用y(元)与路程x(千米)之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题：
(1)公司规定的起步价是 元；(2)该公司规定除起步价外，超过5千米的每增加1千米多收___元．
(3)若你是一名乘客，共付了44元钱，那么你的行程是______千米．
18、在三角形ABC中，它的底边为a，底边上的高为h，则三角形的面积 S= ah ．若h为定长，则此式中，变量是_ S和a是变量_____，常量是______ ．
19、一空水池现需注满水，水池深6.3m，现以不变的流量注水，数据如下表所示：
(1)上表反映的变量关系中，注水时间 t 是_自变量____，水的深度 h 是_因变量____．
(2)注满水池需要的时间是_____h．
20、如图，分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一条路上)行走的路程S甲、S乙与时间t的关系，根据图有下面结论：(1)乙出发时，与甲相距10千米；
(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为1时；
(3)乙从出发起，经过3小时与甲相遇；
(4)甲行走的平均速度是5千米/小时；
(5)乙骑自行车修车后的速度大于出故障前的速度.
其中正确的说法是 ．(把你认为正确说法的序号都填上)
三、解答题(共6题 共60分)
21、(10分) 在池塘里藻类的数量与温度有关，如图所示是藻类数量与水温的关系图．
第21题图
(1)藻类在什么温度下数量最多？
(2)藻类在什么温度下基本不能生存？
(3)在什么情况下藻类数量上升？
在什么情况下藻类数量下降？
(4)根据如图所示，请说一说藻
类的数量是怎样随温度变化的？

22、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：
(其中0≤x≤30)
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？
(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
(4)从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，
学生的接受能力逐步降低？
23、(10分) 球的体积V与半径R之间的表达式是V=πR3
(1)在这个式子中，常量、变量分别是什么？
(2)利用这个式子分别求出当球的半径为2cm，3cm，4cm时球的体积．
(3)当球的半径增大时，球的体积如何变化？
第24题图
24、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位：千米)与时间t(单位：时)的
变量关系的图象．根据图象回答问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)9时，10时，12时所走的路程分别是多少？
(3)他休息了多长时间？
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
第25题图
25、(10分) 将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．

(1)根据上图，将表格补充完整．
(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2022cm吗？为什么？
第26题图
26、(9分) 一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：
(1)甲、乙两人分别游了几个来回？
(2)甲、乙两人在整个游泳过程中，
谁曾休息过？休息过几次？
(3)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
(4)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
参考答案
一、选择题(共10小题 每3分 共30分)
二、填空题(共10小题 每题3分 共30分)
11、2000 12、y=156-6x 13、-47 14、5.1 15、y=t-1.6 16、y=30x+16 17、 (1)10；(2)1.7；(3)25 18、S与a， 19、(1)自变量，因变量 ,(2) 4.5 20、(1)(2)(3)(5)
三、解答题(共6题 共60分)
21、(10分) 在池塘里藻类的数量与温度有关，如图所示是藻类数量与水温的关系图．
第21题图
(1)藻类在什么温度下数量最多？
(2)藻类在什么温度下基本不能生存？
(3)在什么情况下藻类数量上升？
在什么情况下藻类数量下降？
(4)根据如图所示，请说一说藻
类的数量是怎样随温度变化的？
解：(1)藻类在30℃温度下数量最多；
(2)藻类在低于0℃或高于60℃的温度下基本不能生存；
(3)0℃-30℃时，藻类数量上升，30℃-60℃时，藻类数量下降；
(4)0℃-30℃时，藻类数量随温度的上升而增加，30℃-60℃时，
藻类数量随温度的上升而减少，0℃以下或60℃以上基本不能生存．
22、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：
(其中0≤x≤30)
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？
(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；
(4)从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，
学生的接受能力逐步降低？
解：(1)提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量；
(2)当x=10时，y=59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59．
(3)当x=13时，y的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．
(4)由表中数据可知：当2＜x＜13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；
当13＜x＜20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．
23、(10分) 球的体积V与半径R之间的表达式是V=πR3
(1)在这个式子中，常量、变量分别是什么？
(2)利用这个式子分别求出当球的半径为2cm，3cm，4cm时球的体积．
(3)当球的半径增大时，球的体积如何变化？
解：(1)在这个式子中，常量是π，变量分别是球的半径R(cm)，球的体积V(cm3)；
(2)当球的半径为2cm，球的体积是π×23=πcm3；当球的半径为3cm，
球的体积是π×33=πcm3； 当球的半径为4cm时，球的体积是π×43=πcm3．
(3)当球的半径增大时，球的体积就越大．
24、如图为一位旅行者在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程S(单位：千米)与时间t(单位：时)的
第24题图
变量关系的图象．根据图象回答问题：
(1)在这个变化过程中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)9时，10时，12时所走的路程分别是多少？
(3)他休息了多长时间？
(4)他从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度是多少？
解：(1)时间，路程
(2)4千米、9千米、15千米
(3)休息了0.5小时
(4)(15-9)÷(12-10.5 )=4(千米/时)
第25题图
25、(10分) 将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．

(1)根据上图，将表格补充完整．
(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？
(3)你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2022cm吗？为什么？
解：(1)2张白纸黏合，需黏合1次，重叠6×1=6cm，则总长为50×2-6=94(cm)；
5张白纸黏合，需黏合4次，重叠6×4=24cm，则总长为50×5-24=226(cm)；
故答案为：94，226；
(2)x张白纸黏合，需黏合(x-1)次，重叠6×(x-1)cm，则总长y=50x-6(x-1)=44x+6；
(3)当y=2022时，44x+6=2022，
解得：x=，
∵不是正整数，
∴总长度不可能为2022cm．
第26题图
26、(9分) 一游泳池长90米，甲乙两人分别从两对边同时向所对的另一边游去，到达对边后，再返回，这样往复数次．图中的实线和虚线分别表示甲、乙与游泳池固定一边的距离随游泳时间变化的情况，请根据图形回答：
(1)甲、乙两人分别游了几个来回？
(2)甲、乙两人在整个游泳过程中，
谁曾休息过？休息过几次？
(3)甲游了多长时间？游泳的速度是多少？
(4)在整个游泳过程中，甲、乙两人相遇了几次？
解：(1)甲游了3个来回，乙游了2个来回；
(2)乙曾休息了两次；
(3)甲游了180秒，游泳的速度是90×6÷180=3米/秒；
(4)甲、乙相遇了5次.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
定价(元)
110
120
130
140
150
160
销量(个)
80
110
120
110
80
65
注水时间 t(h)
0.5
1
1.5
2
水的深度 h(m)
0.7
1.4
2.1
2.8
提出概念所用时间(x)
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力(y)
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40

110
145

…
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
C
C
B
D
B
D
C
B
C
提出概念所用时间(x)
2
5
7
10
12
13
14
17
20
对概念的接受能力(y)
47.8
53.5
56.3
59
59.8
59.9
59.8
58.3
55
白纸张数
1
2
3
4
5
…
纸条长度
40

110
145

…