人教版八年级下册18.2.2 菱形教课内容课件ppt

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形教课内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了活动一，活动二，活动三，剪一剪，活动四，比一比，活动五做一做，回味无穷，22菱形，基础巩固等内容，欢迎下载使用。
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
具有平行四边形的所有性质
请利用四根等长的笔首尾连接，在桌面上摆成一个平行四边形.
你摆出的这个平行四边形有什么特征？
有一组 的 叫做
小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.
如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？
由得到的菱形，从其边、角、对角线考虑，你有什么发现？
（1）菱形具有平行四边形的一切性质
（2）菱形的四条边相等
（3）菱形的两条对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角。
（1）平行四边形的对角线_________, 把平行四边形分成两组全等的三角形。
（2）矩形的对角线—————————————, 把矩形分成两组全等的————三角形。
（3）菱形的对角线———————————, 把菱形分成四个全等的————三角形。
例1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长。
思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能 计算菱形的面积公式吗?
S菱形=底×高=对角线乘积的一半
例2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m， ∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.1m2 ）
1、已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，求菱形的周长和面积。
2、四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，求AC和BD的长。
从定义上来谈—— 有一组邻边相等的平行四边形是 菱形.从性质上来谈—— ①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角。
从计算上来谈—— 菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半。设菱形的两对角线长分别为a，b，则它的面积S=
第2课时推理验证出菱形的判定，并灵活应用。
学习了菱形的性质之后，又该如何判定得到菱形呢？
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
对比平行四边形，多了哪些性质呢？
已知：如图，在□ABCD中，AC BD,求证：□ABCD是 _ .
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴A0= ， 又∵AC⊥BD, ∴AB=BC，(线段垂直平分线上的点 ____ __ _) ∴□ABCD是菱形.
到线段两端点的距离相等
难点突破 （菱形的判定定理）
（有一组 的 是菱形）
证明：∵AB=DC,AD=BC, ∴四边形ABCD是_ _____ 形， （两组对边分别____的四边形是平行四边形） 又∵AB=AD, ∴四边形ABCD是菱形.
已知：如图，在四边形ABCD中，AB=___ =_ __=____.
求证：四边形ABCD是 __ .
　∵ 在四边形ABCD中 AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
1.如图， ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,且AB=5,AC=8,BD=6.求证: ABCD是菱形
2.如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成的四边形ABCD是什么形？怎么证明？
四边形ABCD是菱形。
过B作BE⊥CD于E,
∵AD∥BC,AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
对于平行四边形ABCD 可以用等面积法，得：
又∵AD∥BC,AB∥CD
∵AE=AF∴BC=CD
判定的应用：①基础巩固②强化提升（一题多解）