数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用教学设计

这是一份数学七年级上册5.4 一元一次方程的应用教学设计，共4页。教案主要包含了存 款利息问题，营销利润问题，商品定价问题，物价涨降问题，优惠销售问题，盈亏问题，税利问题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学上册 5.4 一元一次方程的应用例析市场经济与一元一次方程素材（新版）冀教版随着社会主义市场经济的建立， 应用数学知识解决商品流通领域中的经济问题， 是每个公民应掌握的基本知识，              在近几年的中考试题中这类问题时有出现．              本文将能用一元一次方程来解决的经济应用题归纳如下：一、存 ( 贷) 款利息问题 例 1 某企业存入银行甲、乙两种不同性质、用途的存款共 20 万元，甲种存款的年利率 为 5.4 ％， 乙种存款的年利率为 8.28 ％， 该企业一年可获利息收入 12240 元，问该企业存入银行的甲、乙两种存款各是多少万元？              ('97              海南)解：设甲种存款为 x 万元，则乙种存款为 (20-x) 万元，依题意，得 x×5.4 ％ +(20- x) ×8.28 ％＝ 1.224 ． 解得 x ＝ 15． 20-x ＝ 5． 答：甲、乙两种存款各是 15 万元， 5 万元． 二、营销利润问题例 2 一商店将每台彩电先按进价提高 40％标出销售价， 然后广告宣传以 80％的优惠价 出售，结果每台彩电赚了 300 元，则经销这种产品的利润率是多少？ ('96 徐州 ) 解：设每台彩电进价是 x 元，依题意，得 x×(1+40％) ×80％ -x ＝ 300． 解得 x ＝ 2500 ．   三、商品定价问题
例 3 某蔬菜商店备有 100 千克蔬菜，上午按每千克 1.2  元价格售出 50 千克，中午按每 千克 1 元的价格售出 30 千克， 下午按每千克 0.8  元价格售出 20 千克， 则这批蔬菜的平均价格是每千克               元． ('97              云南 )解：设这批蔬菜的平均价格是每千克 x 元，依题意，得 100x ＝1.2 ×50+1×30+0.8 ×20． 解得 x ＝ 1.06 ． 答：这批蔬菜的平均价格是每千克 1.06 元四、物价涨降问题例 4 某商品价格为 a 元，降价 10％后，又降价 10％，销售额猛增， 商店决定再提价 20％， 提价后这种商品的价格为                            [ ]A． a 元； B ． 1.08a 元； C． 0.972a  元； D ． 0.96a  元． ('97 山东 ) 解：提价后这种商品的价格为 x 元，
 解得 x＝ 0.972a ． 故选 C．五、优惠销售问题 例 5 某家具的标价为 132 元，若降价以九折出售 ( 优惠 10％ ) 仍可获利 10％ ( 相对于进货价 ) ，则该家具的进货价是                            [ ]A． 108 元； B． 105 元； C． 106 元； D． 118 元．
('96 济南 ) 解：设进货价为 x 元，根据题意，得 (1+10 ％ )x ＝132×(1 -10 ％ ) ． 解得 x=108．故选 A． 六、盈亏问题例 6 新华书店，一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得 1560 元，为了发展农业科技， 乙种书籍送下乡共卖得              1350 元，若按甲、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利              25％， 乙种书亏本              10％，试问该书店这一天共盈利              ( 或亏本 ) 多少元？('98 云南 ) 解：设甲、乙两种书的成本分别为 x 元， y 元，依题意，得 x·(1+25％ ) ＝ 1560． 解 得 x=1248 ． y·(1 -10 ％ )=1350 ．解得 y=1500 ． (1560+1350)-(1248+1500)=162 ． 答：该书店这一天共盈利 162 元． 七、税利问题例 7 去年甲、乙两车间计划完成税利 150 万元，由于进行技术革新，生产效率大幅度 提高，结果甲车间超额完成税利 110％，乙车间超额完成税利  120％，两车间一共上缴税利323 万元，问甲、乙两车间实际上缴税利多少万元？              ('98              广西北流 )解：设甲车间计划完成税利 x 万元，则乙车间计划完成税利 (150-x) 万元，依题意，得 x·(1+110％ )+(150-x)(1+120 ％ )=323 解得 x=70 150-x=80 ．
则甲车间实际上缴税利为 70×(1+110％ )=147( 万元) ． 乙车间实际上缴税利为 80×(1+120％ )=176( 万元) ． 答：略．