高中物理鲁科版 (2019)必修 第二册第4章 万有引力定律及航天第2节 万有引力定律的应用综合训练题

第四章 万有引力及航天

第二节 万有引力定律的应用3

1．地球同步卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法正确的是(　　)

A．同步卫星处于平衡状态

B．同步卫星的速率是唯一的

C．不同卫星的轨道半径都相同，且一定在赤道的正上方，它们以第一宇宙速度运行

D．它们可在我国北京上空运行，故用于我国的电视广播

2.我国在轨运行的气象卫星有两类，如图所示，一类是极地轨道卫星——“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12 h，另一类是地球同步轨道卫星——“风云2号”，运行周期为24 h。下列说法正确的是(　　)

A．“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度

B．“风云2号”的运行速度大于7.9 km/s

C．“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度

D．“风云1号”和“风云2号”均相对地面静止

3．我国发射的天宫二号绕地球运行轨道比天宫一号绕行地球轨道高约50 km，假设天宫二号和天宫一号均绕地球做匀速圆周运动。则(　　)

A．天宫二号绕地球运行的线速度比天宫一号绕地球运行的线速度大

B．天宫二号与天宫一号绕地球运行的线速度大小相等

C．天宫二号绕地球运动的周期比天宫一号绕地球运动的周期大

D．天宫二号与天宫一号绕地球运动的周期相等

4．2020年4月24日为第四个“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(　　)

A．a2＞a1＞a3　　　　　　 B. a3＞a2＞a1

C．a3＞a1＞a2 D. a1＞a2＞a3

5．[多选]地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的半径为R，第一宇宙速度为v2，则下列比例关系中正确的是(　　)

A. ＝ B. ＝2

C. ＝ D. ＝

6．近年来，自然灾害在世界各地频频发生，给人类带来巨大损失。科学家们对其中地震、海啸的研究结果表明，地球的自转将因此缓慢变快。下列说法正确的是(　　)

A．“天宫一号”飞行器的高度要略调高一点

B．地球赤道上物体的重力会略变大

C．地球同步卫星的高度要略调低一点

D．地球的第一宇宙速度将略变小

7．天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务。如图所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道。下列说法正确的是(　　)

A．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/s

B．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度

C．为了节能环保，发射速度要尽量小

D．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度

8．2019年12月27日，在文昌航天发射中心长征五号运载火箭成功发射“实践二十号”实验卫星，是地球同步轨道卫星。下列说法正确的是(　　)

A．经过一段时间，“实验二十号”可以运行到美国上空

B．“实验二十号”运行速度大于第一宇宙速度

C．“实验二十号”做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度

D．“实验二十号”卫星的发射速度大于第二宇宙速度

9.[多选]我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星的以下说法中正确的是(　　)

A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s

B．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7的小

C．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方

D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7的大

10．科幻电影《流浪地球》讲述了这样的故事：太阳即将毁灭，人类在地球上建造出巨大的推进器，使地球经历了停止自转、加速逃逸、匀速滑行、减速入轨等阶段，最后成为比邻星的一颗行星。假设若干年后，地球流浪成功。设比邻星的质量为太阳质量的，地球质量在流浪过程中损失了，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的，则地球绕比邻星运行与绕太阳运行相比较，下列关系正确的是(　　)

A．公转周期之比T比∶T日＝1∶1

B．向心加速度之比a比∶a日＝3∶4

C．动能之比Ek比∶Ek日＝3∶8

D．万有引力之比F比∶F日＝3∶8

参考答案

1．选B：同步卫星在万有引力作用下绕地心做圆周运动，不是处于平衡状态，A错误。根据同步卫星与地球自转同步，与地面相对静止，可知同步卫星位于赤道上空，角速度相同；由万有引力提供向心力有G＝mrω2，得r3＝，可知同步卫星的半径相同；由v＝知同步卫星的速率是唯一的，但小于第一宇宙速度。故B正确，C、D错误。

2．选A：由＝k知，“风云2号”的轨道半径大于“风云1号”的轨道半径，由G＝m得v＝ ，r越大，v越小，A正确。第一宇宙速度7.9 km/s是卫星的最大环绕速度，B错误。把卫星发射得越远，所需发射速度越大，C错误。同步卫星相对地面静止，D错误。

3．选C：由万有引力提供向心力有G＝mr，G＝m，得出v＝、T＝。根据v＝可知，轨道半径越大运行速率越小，所以天宫二号的速率小于天宫一号的速率，A、B错误；根据T＝可知，轨道半径越大周期越大，所以天宫二号的周期大于天宫一号的周期，C正确，D错误。

4．选D：卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G＝m1a1，即a1＝，对于东方红二号，有G＝m2a2，即a2＝，由于h2＞h1，所以a1＞a2；东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a＝ω2r，知a2＞a3。所以a1＞a2＞a3，选项D正确，选项A、B、C错误。

5．选AD：设地球的质量为M，同步卫星的质量为m1，在地球赤道表面随地球做匀速圆周运动的物体的质量为m2，根据向心加速度和角速度的关系有a1＝ω12r，a2＝ω22R，又ω1＝ω2，故＝，选项A正确，B错误；由万有引力定律和牛顿第二定律得G＝m1，G＝m，解得＝，选项C错误，D正确。

6．选C： “天宫一号”飞行器的向心力由地球的万有引力提供，其高度与地球的自转快慢无关，故A错误；地球自转变快，则地球自转的周期变小，在地面上赤道处的物体随地球自转所需的向心力会增大，而向心力等于地球对物体的万有引力减去地面对物体的支持力，万有引力的大小不变，地面对物体的支持力必然减小，地面对物体的支持力大小等于物体受到的“重力”，所以物体的重力会变小，故B错误；对地球同步卫星而言，卫星的运行周期等于地球的自转周期，地球的自转周期T变小了，由开普勒第三定律＝k可知，卫星的轨道半径R要减小，即卫星的高度要调低些，故C正确；地球的第一宇宙速度v＝，R是地球的半径，可知v与地球自转的速度无关，故D错误。

7．选B：由于第一宇宙速度是人造地球卫星或飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度，同时又是最小的发射速度，可知飞船的发射速度大于第一宇宙速度7.9 km/s。飞船的发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s时，会脱离地球束缚，所以飞船的发射速度要小于第二宇宙速度，同时要大于第一宇宙速度，介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间，故A、C错误；由万有引力提供向心力得＝，解得v＝，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B正确；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步轨道数据中继卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D错误。

8．选C：静止轨道卫星的轨道必须在赤道平面内，故A错误；由万有引力提供向心力得G＝m，解得v＝ ，可知卫星的线速度v随轨道半径r的增大而减小，因此其线速度应小于7.9 km/s，故B错误；“实验二十号”卫星围绕地球做匀速圆周运动，则有G＝ma，解得a＝，因为“实验二十号”卫星轨道半径r大于地球半径R，故“实验二十号”做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C正确；“实验二十号”卫星的发射速度应大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度，故D错误。

9．选BD： 7.9 km/s是卫星绕地球表面运行的速度，是卫星的最大环绕速度，则这两颗卫星的速度都小于7.9 km/s，故A错误；根据＝mr，可得T＝2π 则半径越大，周期越大，半径小的“墨子号”的周期比北斗G7的小，故B正确；同步卫星的轨道只能在赤道的上方，故C错误；由＝ma，可得a＝，则轨道半径小的加速度大，故D正确。

10．选C：万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，解得T＝2π ，比邻星的质量为太阳质量的，地球质量在流浪过程中损失了，地球绕比邻星运行的轨道半径为地球绕太阳运行轨道半径的，则T比∶T日＝∶2，A错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝ma，解得a＝，比较可知，向心加速度之比a比∶a日＝1∶1，B错误；万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝m，动能mv2＝，则动能之比Ek比∶Ek日＝3∶8，C正确；万有引力F＝，则万有引力之比F比∶F日＝3∶4，D错误。