第4章 万有引力定律章末复习1 练习 高中物理新鲁科版必修第二册（2022年）
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4.3万有引力定律章末复习1（多选题）关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（ ）A.它是人造卫星绕地球飞行的最小速度B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度C.它是卫星在椭圆轨道上运行时在近地点的速度D.它是大小是7.9km/h 有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶1，则它们的轨道半径之比为( )A．1∶27 B．9∶1 C．27∶1 D．1∶9（多选题） “天宫一号”是我国第一个目标飞行器和空间实验室．已知“天宫一号”绕地球的运 动可看做匀速圆周运动．转一周所用的时间约90分钟．关于“天宫一号”，下列说法正确的是（ ）A．“天宫一号”离地面的高度一定比地球同步卫星离地面的高度小B．“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度小C．“天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的16倍D．当宇航员站立于“天宫一号”内不动时，他所受的合力为零4. 设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t. 登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力为G1. 已知引力常量为G，根据以上信息可得到（ ）A．月球的密度 B．月球的半径C．飞船的质量 D．飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度 5. 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A. B. C. D. 6.（多选）我国发射的“神舟八号”飞船与先期发射的“天宫一号”空间站实现了完美对接．已知“天宫一号”绕地球做圆轨道运动，假设沿椭圆轨道运动的“神州八号”环绕地球的运动方向与“天宫一号”相同，远地点与“天宫一号”的圆轨道相切于某点P，并在该点附近实现对接，如图所示．则下列说法正确的是：A． “天宫一号”的角速度小于地球自转的角速度B． “神舟八号”飞船的发射速度大于第一宇宙速度C． 在远地点P处， “神舟八号”的加速度与“天宫一号”相等D． “神舟八号” 在椭圆轨道上运行周期比“天宫一号”在圆轨道上运行周期大6. 在太阳系中，火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行。根据开普勒运动定律可知（ ）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星和木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的平方D.在相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积7.关于万有引力定律的数学表达式，下列说法中正确的是（ ）公式中G为引力常量，是人为规定的当r趋近零时，万有引力趋近于无穷大ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力ml对m2的万有引力与 m2对ml的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力8.金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金 C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金 9. 利用航天飞机，宇航员可以到太空维修出现故障的人造地球卫星。已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行。当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4km/s，取地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g=9.8m/s2，求这颗卫星离地面的高度？ 10. 地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则( )A．F1＝F2>F3 B．a1＝a2 >a3 C．v1＝v2＝v>v3 D．ω1＝ω3<ω2 答案解析 BC【解析】第一宇宙速度是人造卫星绕行地球飞行的最大速度，是使卫星进入近地轨道的最小速度，故A错，BC对；大小是7.9km/s，D错误。 B【解析】因为两颗行星是环绕同一个恒星运动，则由开普勒第三定律得， 可算出轨道半径比为9：1，选B3.AC【解析】【解析】A、根据万有引力提供向心力G =mr，得T=2π，由此可知，周期越大，轨道半径肯定越大，同步卫星的周期是24h，远大于天宫一号的周期90分钟，故“天宫一号”离地面的高度比地球同步卫星离地面的高度小．故A正确．B、根据万有引力提供向心力G =m，得v=，由此可知，轨道半径越大，速度越小，同步卫星的轨道半径远大于天宫一号的轨道半径，所以“天宫一号”的线速度比地球同步卫星的线速度大，由v=rω知，静止于赤道上的物体的线速度比同步卫星的线速度小，因此“天宫一号”的线速度一定比静止于赤道上的物体的线速度大，故B错误．C、据上分析知“天宫一号”的周期约为地球同步卫星周期的，由ω=知“天宫一号”的角速度约为地球同步卫星角速度的16倍．故C正确．D、天宫一号及里面的人和物都处于失重状态，受力不平衡，合力不为零，故D错误．故选：AC．3.ABD【解析】A、B： 设月球的半径为R，月球的质量为M， 且，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，可得，，故B正确，根据可以求得密度，故A正确C、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故C错误D、根据可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，故D正确5.A【解析】令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：，由于地球的质量为：，所以重力加速度的表达式可写成：．根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R﹣d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度，所以有，故选A．6.BC【解析】因为天宫一号轨道要比同步卫星轨道低，所以根据公式 得 ，半径越大，角速度越小，所以天宫一号的角速度比地球自转的角速度大，A错误；第一宇宙速度是发射地球卫星的最小速度，而天宫一号轨道比近地轨道半径要大，所以发射速度比第一宇宙速度要大，B正确；在远地点P处，轨道半径相同，根据公式 可得向心加速度相等，C正确；由公式 得 所以“神舟八号” 在椭圆轨道上运行周期比“天宫一号”在圆轨道上运行周期小，D错误
故选BC C C r趋近于零，不能看作质点，万有引力定律不适用 AB 根据，a金>a地>a火，T火>T地>T金，v金>v地>v火，ω火<ω地<ω金 答案：3200km【解析】由于，，可得，D
