第四章万有引力章末复习 高中物理新鲁科版必修第二册（2022年） 试卷

这是一份第四章万有引力章末复习 高中物理新鲁科版必修第二册（2022年），共21页。
第四章万有引力章末复习一、单选题1．如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半, 则人造地球卫星距地面的高度是（已知地球的半径为R）A．R B． C． D．2．中国是第五个独立完成卫星发射的国家，由我国独立发射的两颗人造卫星A、B均绕地球做匀速圆周运动，轨道半径之比为1：3，且两者动能相等，则下列说法正确的是（　　）A．A、B两颗卫星的运行速度都大于7.9km/sB．A、B两颗卫星的发射速度都大于11.2km/sC．A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是1：3D．A、B卫星所受到的万有引力大小之比是3：13．中国北斗卫星导航系统(简称BDS）是中国自行研制的全球卫星导航系统，也是继美国GPS、俄罗斯GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统。第三代北斗导航系统一共由35颗卫星组成。5颗地球同步静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成。35颗卫星在离地面2万多千米的高空上，以固定的周期环绕地球运行，使得在任意时刻，在地面上的任意一点都可以同时观测到4颗以上的卫星。绕地球作匀速圆周运动的北斗卫星处于完全失重状态，则北斗卫星（　　）A．不受地球引力作用B．所受地球引力全部提供向心力C．加速度为零D．向心力为零4．2018年5月21日5点28分，我国在西昌卫星发射中心用“长征四号”丙运载火箭，成功将“嫦娥四号”任务中继星“鹊桥”发射升空，它是世界首颗运行于地月拉格朗日点的中继卫星，是为2018年底实施的“嫦娥四号”月球背面软着陆探测任务提供地月间的中继通信．地月拉格朗日点即为卫星相对于地球和月球基本保持静止的一个空间点，卫星永远在月球背面，距月球中心的距离设为，距地球中心的距离约为，月地距离约为，则地球质量与月球质量比值最接近（　　）A．77 B．83 C．89 D．955．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道2上由Q点向P点运动过程中机械能守恒C．卫星在轨道1上Q点的速度小于轨道2上P点的速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度大于它在轨道3上经过P点时的加速度6．2019年“捷龙一号”在发射时首飞成功，标志着中国“龙”系列商业运载火箭从此登上历史舞台。“捷龙一号”在发射卫星时首先将该卫星发射到低空圆轨道1，待测试正常后通过变轨进入高空圆轨道2，假设卫星质量是不变的，卫星在1、2轨道上运行时动能之比Ek1：Ek2=9：4，则卫星在1、2轨道上运行时的向心加速度之比（　　）A．3：2 B．81：16 C．9：4 D．7．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。假设地球是一个半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴，如图所示。一个质量一定的小物体（可视为质点，假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则下列选项中F随x的变化关系图正确的是（　　）A．B．C．D．8．若一个天体密度足够大，以至于其表面第二宇宙速度超过光速，则任何物质包括光都无法从其表面逃逸出来，这样的天体就是黑洞。已知天体的第二宇宙速度是其第一宇宙速度的倍，地球半径为6370km，光速为。若一个黑洞和地球大小相当，则其质量约为地球质量的（　　）A．倍 B．倍 C．倍 D．10倍 二、多选题9．据媒体报道,嫦娥一号环月工作轨道为圆轨道，轨道高度200 km，运行周期127分钟.    若知道引力常量和月球平均半径，仅利用以上条件能求出的是A．月球表面的重力加速度B．嫦娥一号绕月运行的加速度C．嫦娥一号绕月运行的速度D．月球对嫦娥一号的吸引力10．从航天强国的发展历程看，月球是深空探测的第一站。通过嫦娥探月计划的成功实施，我国已经掌握了对月球进行环绕、降落和巡视探测的相关技术，月球之后，人们选择下一个目标往往是火星。在太阳系中，地球的近邻是火星与金星，都可以作为月球之后的下一个备选目的地。然而，无论从科学研究角度还是未来对行星的开发利用角度讲，火星是比金星更加理想的选择。下表是一些有关火星和地球的数据，利用万有引力常量G和表中选择的一些信息可以完成的估算是（　　）A．选择①②④可以估算太阳对地球的吸引力B．选择①④可以估算太阳的密度C．选择①③④可以估算火星公转的线速度D．选择②⑤可以估算地球质量11．卫星在半径为r1的圆轨道上运行速度为v1，当其运动经过A点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B与地心的距离为r2，卫星经过B点的速度为vB，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式，其中G为引力常量，M为中心天体质量，m为卫星的质量，r为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是（　　）A．vB<v1B．卫星在椭圆轨道上A点的加速度小于B点的加速度C．卫星在A点加速后的速度为D．卫星从A点运动至B点的最短时间为12．如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A．太阳对各小行星的引力可能不相同B．各小行星绕太阳运动的周期均大于一年C．小行星带内侧各小行星的向心加速度值小于外侧小行星的向心加速度值D．小行星带内侧各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值13．北京时间2005年7月4日下午1时52分(美国东部时间7月4日凌晨1时52分)探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图2所示．假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中正确的是(　　)A．绕太阳运动的角速度不变B．近日点处线速度大于远日点处线速度C．近日点处加速度大于远日点处加速度D．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数14．为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力，同样遵从平方反比定律，牛顿进行了著名的“月地检验”。已知月地之间的距离为60R（R为地球半径），月球围绕地球公转的周期为T，引力常量为G。则下列说法中正确的是（　　）A．物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的B．由题中信息可以计算出地球的密度为C．物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的D．由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度 三、解答题15．某仪器在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a＝0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90 N，取地球表面处重力加速度g＝10 m/s2，地球半径R＝6 400 km.求：(1)此处的重力加速度的大小g′；(2)此处离地面的高度H；(3)在此高度处运行的卫星速度v的大小．    16．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信，目前地球同步卫星的轨道半径为地球半径的6.6倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为多少小时？                  参考答案1．C【详解】由万有引力定律得：，，解得r=R，则卫星距地面的高度h=r-R=（-1）R；故选C．2．D【详解】A．由公式得由于A、B两颗卫星半径大于地球的半径，则A、B两颗卫星的运行速度都小于7.9km/s，故A错误；B．因为A、B两颗卫星均围绕地球做匀速圆周运动，未脱离地球引力的束缚，所以两颗卫星的发射速度都小于11.2km/s，故B错误；C．根据万有引力提供向心力得得A、B两颗卫星环绕地球的周期之比是，故C错误；D．根据万有引力提供向心力有A、B卫星所受到的万有引力之比为故D正确。故选D。3．B【详解】北斗卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星受的地球的万有引力提供向心力，处于完全失重状态，但重力不为零、加速度不为零、向心力也不为零。故ACD错误，B正确。故选B。4．B【详解】设地球的质量为，月球的质量为，“鹊桥”号中继星质量为，由题意可知“鹊桥”号中继星绕地球的角速度和月球绕地球的角速度相等，对于“鹊桥”号中继星则有对于月球则有联立可得地球质量与月球质量比值为故B正确，A、C、D错误；故选B。5．B【详解】A．由万有引力提供向心力可得卫星的线速度大小为可知卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上速率，故A错误；B．卫星在轨道2上由Q点向P点运动过程中，由于只有万有引力做功，故其机械能守恒，故B正确；C．从轨道2到轨道3，卫星在P点做逐渐远离圆心的运动，所以卫星加速，则在轨道2上过P点的速度小于在轨道3上过P点时的速度，卫星在轨道1、3做匀速圆周运动，在轨道3上的速度小于在轨道1上的速度，故卫星在轨道1上Q点的速度大于轨道2上P点的速度，故C错误；D．由于只受到万有引力，所以卫星的加速度为由于半径相同，故由表达式可知卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度，故D错误。故选B。6．B【详解】由于卫星在两轨道上稳定运行时的动能之比为Ek1：Ek2=9：4根据根据万有引力提供向心力得联立得根据万有引力提供向心力得得，故卫星在1、2轨道上运行时的向心加速度之比，故B正确，ACD错误。故选B。7．A【详解】由题意可知，物体在地球内部距离球心的位置时，外面球壳对其引力为0，内部以x为半径的球体对其引力为则图象为过原点的倾斜直线；当时，地球对物体的引力为则图象为随x增大而减小的曲线。故选A。8．A【详解】地球的第一宇宙速度为v1，根据万有引力提供向心力，有得到由题得第二宇宙速度v2=v1又由题：星体成为黑洞的条件为v2＞c取临界态即 解得 又在地球表面可得故选A。9．ABC【详解】A．嫦娥一号绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设嫦娥一号的质量为m、月球质量为M，月球半径为R，有月球表面重力加速度公式有联立可以求解出月球表面的重力加速度，故A正确；B．由可以求出嫦娥一号绕月运行的加速度，故B正确；C．由可以求出嫦娥一号绕月球运行的速度，故C正确；D．由于嫦娥一号的质量未知，故月球对嫦娥一号的吸引力无法求出，故D错误；故选ABC．【点睛】本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力，以及月球表面重力加速度的表达式，列式求解分析．10．CD【详解】A．根据太阳对地球的吸引力等于它们之间的万有引力由于不知道地球的质量m，无法估算，故A错误；B．根据解得则太阳的密度为由于不知道太阳半径r，无法估算，故B错误；C．根据开普勒定律，①③④可以列出求解火星公转半径，再根据故C正确；D．根据解得故D正确。故选CD。11．AC【详解】A．假设卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度为v2。由高轨低速大周期知，卫星在半径为r2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r1的圆轨道上运行时速度小，即。卫星要从椭圆轨道变轨到半径为r2的圆轨道，在B点必须加速，则，所以有，故A正确；B．由可知轨道半径越大，加速度越小，则，故B错误；C．卫星加速后从A运动到B的过程，由机械能守恒定律得得故C正确； D．设卫星在半径为r1的圆轨道上运行时周期为T1，在椭圆轨道运行周期为T2。根据开普勒第三定律又因为则卫星从A点运动至B点的最短时间为联立解得故D错误。故选AC。12．AB【详解】A．太阳对小行星的引力，由于各小行星绕太阳的轨道半径和质量均未知，则太阳对各小行星的引力可能不相同．故A项正确．B．据开普勒第三定律可得，由于小行星带的轨道半径大于地球的轨道半径，则各小行星绕太阳运动的周期均大于一年．故B项正确．C．据可得则小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值．故C项错误．D．据可得则小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值．故D项错误．故选AB．13．BCD【详解】彗星做椭圆运动，线速度与半径在变化，根据v=rω知，角速度不是恒定不变的．故A错误．从近日点向远日点运动，万有引力做负功，动能减小，所以近日点的线速度大于远日点的线速度．故B正确．彗星在近日点所受的万有引力大于在远日点所受的万有引力，根据牛顿第二定律，近日点的加速度大于远日点的加速度．故C正确．根据开普勒第三定律有：（常量），C由中心天体所决定．故D正确．14．CD【详解】A．根据万有引力定律可得物体在地面附近受到地球的引力为物体在月球轨道上受到的地球引力为A错误；B．对月球解得地球质量地球的体积故地球的密度B错误；C．根据公式解得故物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度与其在地面附近自由下落时的加速度之比C正确；D．月球绕地球公转的线速度为D正确。故选CD。15．(1)0.625  m/s2　；(2)1.92×107m；　(3)3.95 km/s； 【解析】(1)由在地表仪器重160 N，可知仪器质量m＝16 kg①根据牛顿第二定律，有F－mg′＝ma②代入数据，得g′＝0.625m/s2③(2)设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度 地表重力加速度 ⑤联立各式得 ⑥(3)设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有 ⑦联立⑤⑦式得v＝3.95 km/s点睛：本题考查了天体运动规律，利用地球表面的重力加速度求一定高度处的重力加速度，做此类题目时要注意万有引力提供了向心力．16．【详解】设地球的半径为R，则地球同步卫星的轨道半径为已知地球的自转周期T=24h，地球同步卫星的转动周期与地球的自转周期一致，若地球的自转周期变小，则同步卫星的转动周期变小，由可知，做圆周运动的半径越小，则运动周期越小。由于需要三颗卫星使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，所以由几何关系可知三颗同步卫星的连线构成等边三角形并且三边与地球相切，如图由几何关系可知地球同步卫星的轨道半径为由开普勒第三定律得