第一章章节检测 课时作业 高中物理新鲁科版必修第二册（2022年）
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第一章 功和机械能 章节检测一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，1～7题为单选题，8～10题为多选题，多选题全选对的得4分，选对但不全的得2分，有错的得0分)1．如图所示的四幅图是小明提包回家的情境，小明提包的力不做功的是( )2.质量m＝20 kg的物体在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s内F与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的vt图像如图所示，g 取10 m/s2，则( )A．拉力F的大小为100 NB．物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC．4 s内拉力所做的功为480 JD．4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J3．为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发明了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成。演示打开核桃的三个步骤如图所示。则下列说法正确的是( )A．弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小B．松手后，小球向下运动的过程中，小球的机械能守恒C．小球向下运动的过程中，弹簧对小球做正功D．打击过程中，果垫对核桃做负功4.质量为m的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图像如图所示。0～t1段为直线，从t1时刻起汽车保持额定功率不变，在整个运动过程中汽车所受阻力恒为f，则( )A．0～t1时间内，汽车的牵引力等于mB．t1～t2时间内，汽车做匀加速运动C．t1～t2时间内，汽车的功率等于fv1D．t1～t2时间内，汽车的功率等于fv25.如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态。现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)。则在圆环下滑到最大距离的过程中( )A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变6．一小物块以初动能Ek0冲上粗糙程度均匀的斜面，斜面的倾角为θ，物块与斜面间的动摩擦因数为μ，μ＞tan θ，斜面足够长。则物块的动能Ek与位移x关系的图像是( )7．安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图如图所示。图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦。在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中( )A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为弹性势能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能8.如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为零势能参考平面，则( )A. 小球从A→B的过程中机械能守恒；小球从B→C的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒B．小球在B点时动能最大C．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量D．小球到达C点时，球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大9．质量为m的人从一楼乘竖直电梯到五楼，经过加速、匀速和减速运动过程，人与电梯保持相对静止。设电梯中途匀速运动的速度为v，每层楼的高度为h，重力加速度为g，则( )A．在整个过程中，合外力对人做的功为零B．在整个过程中，人的重力势能增加了5mghC．在加速过程中，电梯对人做的功为mv2D．在减速过程中，合外力对人做的功为－mv210．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量m＝2 kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化图像如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2)( )A．木板获得的动能为2 JB．系统损失的机械能为2 JC．木板A的最小长度为2 mD．A、B间的动摩擦因数为0.1二、非选择题(本题共6小题，共60分)11．(6分)用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是 。(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量 。A．弹簧原长B．当地重力加速度C．滑块(含遮光片)的质量(3)增大A、O之间的距离x，计时器显示的时间t将 。A．增大 B．减小 C．不变12．(8分)“验证机械能守恒定律”的实验采用重物自由下落的方法。(g取10 m/s2)(1)用公式mv2＝mgh时，若实验中所用重物质量m＝1 kg，打点纸带如图甲所示，打点时间间隔为0.02 s，则记录B点时，重物速度vB＝ ，重物的动能EkB＝ ，从开始下落至B点，重物的重力势能减少量是 ，因此可得出的结论是 。(2)根据纸带算出相关各点的速度值，量出下落的距离，则以为纵轴，以h为横轴画出的图像应是图乙中的 。13．(8分)氢燃料电池汽车是一种绿色交通工具。氢在发动机内燃烧的过程中，只会排出水蒸气而无其他废气排出，因此不会产生温室效应。有一辆氢燃料电池的汽车重6 t，阻力是车重的0.05倍，最大输出功率为60 kW(g取10 m/s2)，求：(1)车以a＝0.5 m/s2从静止匀加速起动，能有多长时间维持匀加速运动？(2)最大的行驶速度为多少。14．(8分)如图所示，一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止。测得停止处与开始运动处的水平距离为l，不考虑物体滑至斜面底端时的碰撞作用，并认为斜面与水平面和物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ。 15.(14分)如图所示，用一块长L1＝1.0 m的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高H＝0.8 m，长L2＝1.5 m。斜面与水平桌面的倾角θ可在0～60°间调节后固定。将质量m＝0.2 kg的小物块从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数μ1＝0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为μ2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失。(重力加速度取g＝10 m/s2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(1)当θ角增大到多少时，小物块能从斜面开始下滑；(用反三角函数值表示) 16.(16分)如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平。 质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处由静止开始下滑，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5，进入管口C端时的速度vC＝，重力加速度为g。求：(1) 小球达到B点时的速度大小vB；(2) 水平面BC的长度s；(3) 在压缩弹簧的过程中，小球的最大速度vmax的大小。
参考答案1．解析：选B 只有同时满足有力及在力的方向上有位移两个条件时，力对物体才做功，A、C、D做功，B没有做功。2.解析：选B 由题图可得0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度a1＝＝ m/s2＝－5 m/s2，匀减速过程有F＋f＝ma1；2～4 s内物体做匀加速直线运动，加速度a2＝＝ m/s2＝－1 m/s2，有F－f＝ma2，代入数据解得f＝40 N，F＝60 N，故A错误。物体在4 s时拉力的瞬时功率P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正确。4 s内物体通过的位移x＝m＝8 m，外力F做功W＝－Fx＝－480 J，故C错误。4 s内物体通过的路程s＝m＝12 m，摩擦力做功Wf＝－fs＝－40×12 J＝－480 J，故D错误。3．解析：选C 弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的形变量增大，故弹簧的弹性势能增大，A错误；松手后，小球向下运动的过程中，由于弹簧弹力做功，故小球的机械能不守恒，B错误；小球向下运动的过程中，弹力向下，故弹簧对小球做正功，C正确；在打击过程中，核桃对果垫的作用力方向上没有发生位移，故果垫对核桃不做功，D错误。4.解析：选D 0～t1时间内，汽车做匀加速直线运动，加速度a＝，根据牛顿第二定律F－f＝ma，解得牵引力F＝f＋m，故A错误；从t1时刻起汽车的功率保持不变，根据P＝Fv可知，随速度的增加，牵引力减小，由a＝可知汽车在t1～t2时间内做加速度减小的加速运动，选项B错误；在t2时刻，汽车的加速度为零，则F＝f，此时汽车的功率P＝Fv2＝fv2，选项C错误，D正确。5. 解析：选B 圆环在下落过程中机械能减少，动能先增加，后减少，弹簧弹性势能增加，而圆环与弹簧组成的系统机械能守恒，A、D错误；圆环下落到最低点时速度为零，但是加速度不为零，即合力不为零，C错误；圆环重力势能减少了mgL，由机械能守恒可知，弹簧的弹性势能增加mgL，故B正确。6．解析：选A 设物块的质量为m，上滑过程中，根据动能定理有－mgxsin θ－μmgxcos θ＝Ek－Ek0，得出Ek＝Ek0－(mgsin θ＋μmgcos θ)x，由数学知识得，Ek与x是反向变化关系，所以Ek随x线性减小。因为μ＞tan θ，则μmgcos θ＞mgsin θ，所以物块不会下滑，故A正确。7．解析：选B 在弹簧压缩的过程中，由于摩擦力做功消耗机械能，因此缓冲器的机械能不守恒，故A错误，B正确；垫板的动能转化为弹性势能和内能，故C、D错误。8. 解析：选CD 小球从A→B的过程中只受重力，机械能守恒，小球从B→C的过程中，由于弹力对小球做功，所以小球的机械能不守恒，故选项A错误。小球从B到C的过程，受到重力和弹力两个力作用，弹力先小于重力，后大于重力，所以小球先加速后减速，故动能先变大后变小，当弹力与重力相等时，动能最大，小球动能最大的位置在BC之间某点，故选项B错误。小球从A到C过程中，小球和弹簧系统的机械能守恒，小球减少的机械能全部转化为弹性势能，故选项C正确。小球到达C点时动能为零，动能最小，由系统的机械能守恒知，小球和地球系统的重力势能和弹簧的弹性势能之和最大，故选项D正确。9．解析：选AD 在整个过程中，人的初、末速度都为0，则动能变化为0，根据动能定理，知合外力对人做的功为零，故A正确；在整个过程中，人从一楼乘竖直电梯到五楼，人上升4个h的高度，则人的重力势能增加了4mgh，故B错误；在加速上升过程中，人受重力和电梯对人的支持力，根据动能定理得W合＝ΔEk＝W梯＋WG＝mv2－0，电梯对人做的功W梯＝mv2－WG，故C错误；在减速上升过程中，人受重力和电梯对人的支持力，根据动能定理得W合＝ΔEk＝W梯＋WG＝0－mv2，合外力对人做的功为－mv2，故D正确。10．解析：选BD 由题图乙可知，A、B的加速度大小都为1 m/s2，根据牛顿第二定律知二者质量相等，木板获得的动能为1 J，选项A错误；系统损失的机械能ΔE＝mv02－·2m·v2＝2 J，选项B正确；由题图乙可求出二者相对位移为1 m，选项C错误；分析B的受力，根据牛顿第二定律f＝μmg＝ma，可求出μ＝0.1，选项D正确。11．解析：(1)滑块(含遮光片)从B到C所用时间为t，B、C两点间距离为s，则v＝。(2)由于滑块(含遮光片)弹出后速度为，其动能由弹簧的弹性势能转化而来的，根据机械能守恒可知，滑块的动能大小就等于弹簧的弹性势能，因此还需测量滑块(含遮光片)的质量，故选C。(3)增大A、O之间距离x，滑块经B、C间速度变大，计时器显示的时间t减小。选B。答案：(1)v＝ (2)C (3)B12．解析：(1)vB＝＝ m/s＝0.59 m/s，EkB＝mvB2＝×1×0.592 J≈0.174 J，重力势能的减少量ΔEp＝mgh＝1×10×17.6×10－3 J＝0.176 J，这说明在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量近似等于重力势能的减少量。(2)由mv2＝mgh可得＝gh，∝h，图像是一条经过原点直线，故C正确。答案：(1)0.59 m/s 0.174 J 0.176 J 在实验误差允许的范围内，重物动能的增加量近似等于重力势能的减少量 (2)C13．解析：(1)设车维持匀加速运动的时间为t，则有F－f＝ma①P＝Fv′②v′＝at③其中f＝kmg由①②③联立解得t＝，代入数据解得t＝20 s。 (2)当速度继续增大时，F减小，a减小。当F＝f时，a＝0，速度最大，所以v＝＝20 m/s。 答案：(1)20 s (2)20 m/s14．解析：方法一：用动能定理求解。物体从静止开始运动，最后又静止在水平面上，Ek2＝Ek1＝0。物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力对物体做功，支持力不做功。设斜面倾角为α，斜面长为L，则重力和摩擦力做的功分别为WG＝mgh，Wf1＝－μmgLcos α。物体在水平面上滑行时，重力和支持力不做功，仅有摩擦力做功。设物体在水平面上滑行的距离为l2，则Wf2＝－μmgl2，根据动能定理得WG＋Wf1＋Wf2＝Ek2－Ek1，即mgh－μmgLcos α－μmgl2＝0，又l＝＋l2，h＝Lsin α，联立以上各式，解得μ＝＝。方法二：用牛顿第二定律和运动学公式求解。设斜面倾角为α，物体沿斜面下滑时，由牛顿第二定律得mgsin α－μmgcos α＝ma1。设斜面长为L，物体滑到斜面底端时的速度为v1，则v12＝2a1L，物体在水平面上滑行时，由牛顿第二定律得－μmg＝ma2。设物体在水平面上滑行的距离为l2，则－v12＝2a2l2，又l＝＋l2，h＝Lsin α，联立以上各式解得μ＝＝。15.解析：(1)为使小物块下滑，应有mgsin θ≥μ1mgcos θ得θ满足的条件：tan θ≥0.05即当θ＝arctan 0.05时物块恰好从斜面开始下滑。(2)克服摩擦力做功Wf＝μ1mgL1cos θ＋μ2mg(L2－L1cos θ)由动能定理得mgL1sin θ－Wf＝0代入数据得μ2＝0.8。答案：(1)arctan 0.05 (2)0.816.解析：(1)由动能定理有mg×2r＝mvB2，解得vB＝2。(2)由A至C，由动能定理有mg·2r－μmgs＝mvC2，解得s＝3r。(3)设在压缩弹簧的过程中小球速度最大时离D端的距离为x，有kx＝mg，解得x＝。由功能关系有mg(r＋x)－Ep＝mvmax2－mvC2，联立解得vmax＝ 。答案：(1) 2 (2)3r (3)
