鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用习题

这是一份鲁科版 (2019)必修 第二册第2节 万有引力定律的应用习题，共4页。试卷主要包含了选B等内容，欢迎下载使用。
第四章 万有引力及航天 第二节 万有引力定律的应用11．[多选]假如地球的自转速度增大，关于物体的重力，下列说法正确的是(　　)A．放在赤道上的物体的万有引力不变B．放在两极上的物体的重力不变C．放在赤道上的物体的重力减小D．放在两极上的物体的重力增加2．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g，则该处距地球表面的高度为(　　)A．(－1)R B. RC. R D. 2R3．德国天文学家们曾于2008年证实，位于银河系中心，与地球相距2.6万光年的“人马座A”其实是一个质量超大的黑洞。假设银河系中心仅此一个黑洞，太阳系绕该黑洞中心做匀速圆周运动，则根据下列哪组数据可以估算出该黑洞的质量(引力常量已知)(　　)A．太阳系的质量和太阳系绕该黑洞公转的周期B．太阳系的质量和太阳系到该黑洞的距离C．太阳系的运行速度和该黑洞的半径D．太阳系绕该黑洞的公转周期和公转半径4．“嫦娥三号”携带“玉兔”探测车在月球虹湾区成功软着陆，在实施软着陆过程中，“嫦娥三号”在离月球表面4 m高时最后一次悬停，确认着陆点。若总质量为m的“嫦娥三号”在最后一次悬停时，反推力发动机对其提供的反推力为F，已知引力常量为G，月球半径为R，则月球的质量为(　　)A.  B. C.  D. 5．若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是(　　)A.   B.  C.   D. 6．过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的。该中心恒星与太阳的质量之比约为(　　)A.  B. 1C．5 D. 107.土星最大的卫星叫“泰坦”(如图所示)，每16天绕土星运行一周，其公转轨道半径约为1.2×106 km，已知引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，则土星的质量约为(　　)A．5×1017 kg B. 5×1026 kgC．7×1033 kg D. 4×1036 kg8．有两个行星A、B，在这两个行星表面附近各有一颗卫星，如果这两颗卫星运行的周期相等，则行星A、B的密度之比(　　)A．1∶1 B. 2∶1C．1∶2 D. 无法计算9．登月舱在离月球表面112 km的高空绕月球运行，运行周期为120.5 min，已知月球半径为1.7×103 km，G＝6.67×10－11  N·m2/kg2，试估算月球的质量。(结果保留两位有效数字) 
参考答案1．选ABC：地球的自转速度增大，地球上所有物体受到的万有引力不变，A正确；在两极，物体受到的重力等于万有引力，万有引力不变，故其重力不变，B正确，D错误；放在赤道上的物体，F引＝G＋mω2R，由于ω增大，而F引不变，则G减小，C正确。2．选A设地球质量为m地，则质量为m的物体在地球表面上重力mg＝G，在高度为h处的重力mg＝G，解以上两式得h＝(－1)R，A正确。3．选D：设太阳系的质量为m，该黑洞的质量为M，太阳系绕该黑洞做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，有Gm＝mr，Gm＝m，解得该黑洞的质量M＝＝，则已知太阳系绕该黑洞公转的周期T和公转的半径r，可以估算出该黑洞的质量，或者已知太阳系的运行速度v和公转的半径r，可以估算出该黑洞的质量M，故选项D正确。4．选A：设月球的质量为m′，由G＝mg和F＝mg，解得m′＝，选项A正确。5．选A：根据万有引力定律，有G＝m，又M＝ρ·，解得T＝ ，A正确，B、C、D错误。6．选B：行星绕中心恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得G＝mr，则＝3·2＝3×2≈1，选项B正确。7．选B：由卫星受到的万有引力提供向心力，得＝mr，其中r＝1.2×106 km＝1.2×109 m，T＝16天＝16×24×3 600 s＝1 382 400 s，引力常量G＝6.67×10－11 N·m2/kg2，代入数据可得M≈5×1026 kg，故B正确。8．选A：由万有引力提供向心力有G＝mR，结合ρ＝＝，解得ρ＝，所以行星A、B的密度之比＝，故A正确。9．答案：6.7×1022 kg：设登月舱的质量为m舱，月球的质量为M月，月球的半径为r月，登月舱离月球表面的距离为r，则F引＝G登月舱绕月球做圆周运动，所以向心力的大小F向＝m舱(r月＋r)2因为F引＝F向，所以G＝m舱(r月＋r)得M月＝代入数据可得月球的质量为6.7×1022 kg。