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【原创】(新高考)2022届高三物理精准提升专练3 共点力的平衡
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例1.(2020∙山东卷∙8)如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上,质量分别为m和2m的物块A、B,通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时,物块A、B刚好要滑动,则μ的值为( )A. B. C. D.例2.(2021·湖南卷·5)质量为M的凹槽静止在水平地面上,内壁为半圆柱面,截面如图所示,A为半圆的最低点,B为半圆水平直径的端点。凹槽恰好与竖直墙面接触,内有一质量为m的小滑块。用推力F推动小滑块由A点向B点缓慢移动,力F的方向始终沿圆弧的切线方向,在此过程中所有摩擦均可忽略,下列说法正确的是( )A. 推力F先增大后减小B. 凹槽对滑块的支持力先减小后增大C. 墙面对凹槽的压力先增大后减小D. 水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 1.(2021·浙江6月·4)2021年5月15日,天问一号着陆器在成功着陆火星表面的过程中,经大气层290 s的减速,速度从4.9×103 m/s减为4.6×102 m/s;打开降落伞后,经过90 s速度进一步减为1.0×102 m/s;与降落伞分离,打开发动机减速后处于悬停状态;经过对着陆点的探测后平稳着陆。若打开降落伞至分离前的运动可视为竖直向下运动,则着陆器( )A.打开降落伞前,只受到气体阻力的作用B.打开降落伞至分离前,受到的合力方向竖直向上C.打开降落伞至分离前,只受到浮力和气体阻力的作用D.悬停状态中,发动机喷火的反作用力与气体阻力是平衡力2.如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态,现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则( )A.杆对A环的支持力变大B.B环对杆的摩擦力变小C.杆对A环的力不变D.与B环相连的细绳对书本的拉力变大3.如图所示,倾角为θ=30°的斜面A置于水平面上,滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑,且始终保持相对静止,斜面A静止不动,B上表面倾斜,则B、C在斜面上运动时,下列说法正确的是( )A.B可能受三个力作用B.A、B间的动摩擦因数μ=C.A一定受四个力作用D.地面对A的支持力小于A、B、C三者重力之和4.如图所示,一倾角为45°的斜面放置于粗糙的水平地面上,斜面上固定一个内侧光滑的圆环,圆环和斜面相切。将一小物块放置于圆环内侧切点位置,对小物块施加沿圆环切线方向的拉力F,使小物块缓慢沿圆环内侧向上运动,直至拉力F竖直,整个过程斜面体静止不动,则下列说法正确的是( )A.拉力F先增大后减小B.圆环对物块的支持力先增大后减小C.地面对斜面体的摩擦力一直减小D.地面对斜面体的支持力先增大后减小5.如图甲、乙所示,一台质量为36 kg的空调外机用两个相同的三角形支架固定在竖直外墙上,若空调外机重心恰好在两支架OO′连线中点S的正上方。横梁PO水平,斜梁QO跟横梁PO的夹角为37°,已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,下列说法正确的是( )A.横梁对O点的作用力方向从P指向OB.斜梁对O点的作用力大小约为300 NC.空调外机对每个三角形支架的作用力大小约为360 ND.保持O点位置不变,斜梁加长,横梁和斜梁对O点的作用力都变大6.如图,倾角α=60°的斜面体置于水平面上,在斜面体顶端固定一轻质小定滑轮,一根轻质细线跨过滑轮,一端与置于斜面上的质量为2m的物块相连,另一端与质量为m的小球相连,与物块相连的细线与斜面平行。现用一拉力F拉小球(图中未画出),使与小球相连的细线偏离竖直方向θ=30°,且拉力F最小,整个装置保持静止,重力加速度为g。则( )A.拉力F沿水平方向向右时,拉力F最小B.斜面对物块的摩擦力大小为mg,方向沿斜面向下C.地面对斜面体的摩擦力大小为mg,方向水平向左D.细线上的拉力大小为mg7.如图所示,通过轻绳和滑轮从矿井中提升重物,轻绳a左端固定在井壁的M点,另一端固定在光滑的滑环N上,轻绳b的下端系在轻滑环N上并绕过定滑轮,滑环N套在竖直杆上。在右侧地面上拉动轻绳b,使重物缓慢上升的过程中,不计动滑轮的质量及与绳子间的摩擦,下列说法正确的是( )A.杆对轻滑环的弹力不变B.绳b的拉力始终比绳a的大C.绳a的拉力变大D.绳b的拉力变大8.(多选)如图所示,重力均为G的两小球用等长的细绳a、b悬挂在O点,两小球之间用一根轻弹簧连接,两小球均处于静止状态,两细绳a、b与轻弹簧c恰构成一正三角形。现用水平力F缓慢拉动右侧小球,使细绳a最终竖直,并保持两小球处于静止状态,则下列说法正确的是( )A.最终状态与初态相比,细绳a的拉力变大B.最终状态与初态相比,细绳b的拉力变大C.最终状态与初态相比,轻弹簧c的弹力变小D.最终状态时,水平拉力F等于G9.如图所示,质量为m长为L的均匀杆AB一端靠在墙上,用细绳CD拴杆于D点,图中AD等于L,∠DCA=α=37°,∠CAD=β=53°,此时杆处于平衡状态,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。那么以下说法正确的是( )A.在图中杆A端所受摩擦力的方向可能沿墙面向下B.在图中杆与墙壁间的最小动摩擦因数为C.在图中杆A端所受摩擦力和墙壁对杆的支持力一定沿杆方向D.如果改变细线的位置而不改变夹角α和β,杆A端所受的摩擦力不可能为零10.如图甲所示,倾角为α的斜面固定在水平地面上,斜面上一木块受到与斜面底边平行的力F的作用,当力F逐渐增大时,木块所受的摩擦力f和力F的大小关系如图乙所示。若木块的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,图中f1、f2、F1均为已知量,重力加速度为g,下列说法正确的是( ) A.木块的质量可表示为B.木块与斜面间的动摩擦因数可表示为C.F小于F1时木块所受的摩擦力与斜面底边垂直且沿斜面向上D.F大于F1后木块做直线运动
例1.【解析】当木板与水平面的夹角为45°时,两物块刚好滑动,对A物块受力分析如图,A、B之间的滑动摩擦力f1=μmgcos 45°,根据平衡条件可知T=mgsin 45°+f1;对B物块受力分析如图沿斜面方向,B与斜面之间的滑动摩擦力f2=μ·3mgcos 45°,根据平衡条件可知2mgsin 45°=T+f1+f2,解得。【答案】C例2.【答案】C【解析】对滑块受力分析,由平衡条件有F=mgsin θ,N=mgcos θ,滑块从A缓慢移动B点时,θ越来越大,则推力F越来越大,支持力N越来越小,所以AB错误;对凹槽与滑块整体分析,有墙面对凹槽的压力FN=Fcos θ=mgsin (2θ),则θ越来越大时,墙面对凹槽的压力先增大后减小,所以C正确;水平地面对凹槽的支持力N地=(M+m)g-Fsin θ=(M+m)g-mgsin2 θ,则θ越来越大时,水平地面对凹槽的支持力越来越小,所以D错误。 1.【答案】B【解析】打开降落伞前,在大气层中做减速运动,则着陆器受大气的阻力作用以及火星的引力作用,A错误;打开降落伞至分离前做减速运动,则其加速度方向与运动方向相反,加速度方向向上,则合力方向竖直向上,B正确;打开降落伞至分离前,受到浮力和气体的阻力以及火星的吸引力作用,C错误;悬停状态中,发动机喷火的反作用力是气体对发动机的作用力,由于还受到火星的吸引力,则与气体的阻力不是平衡力,D错误。2.【解析】以环、绳和书本整体为研究对象,在竖直方向上始终受力平衡,故杆对其中一环的支持力FN恒等于书本重力的一半,故A错误;设绳与水平杆之间的夹角为θ,对B环受力分析,可得杆对B环的摩擦力Ff=,两环距离减小,夹角θ增大,摩擦力Ff减小,故B环对杆的摩擦力变小,B正确;杆对环的作用力包括支持力和摩擦力,根据环受力平衡可知,两者的合力大小与绳的拉力大小相等,而绳的拉力大小F=,可知,夹角θ增大,拉力大小减小,故C、D错误。【答案】B3.【答案】C【解析】B受到重力、斜面的支持力和摩擦力、C对B的压力和摩擦力5个力的作用,A错误;以B和C整体为研究对象,沿斜面方向根据平衡条件可得(mBg+mCg)sin θ=μ(mBg+mCg)cos θ,解得μ=tan θ=,B错误;斜面A受到重力、地面的支持力、B对斜面的压力和摩擦力4个力的作用,C正确;滑块B、C叠放在一起沿斜面匀速下滑,整体受力平衡,故地面对A的支持力等于A、B、C三者重力之和,故D错误。4.【答案】C【解析】对小物块,设F与竖直方向夹角为θ,根据平衡条件有F=mgcos θ,根据题意,θ由45°逐渐减小到0,则F逐渐增大,故A错误;对小物块,根据平衡条件FN=mgsin θ,根据题意,θ由45°逐渐减小到0,则FN逐渐减小,故B错误;对小物块、圆环和斜面整体,根据水平方向平衡条件有f=Fsin θ=mgsin (2θ),根据题意,θ由45°逐渐减小到0,则f逐渐减小,故C正确;对小物块、圆环和斜面整体,根据竖直方向平衡条件有Mg=FN′+Fcos θ,根据题意,θ由45°逐渐减小到0,且F逐渐增大,则FN′逐渐减小,故D错误。5.【答案】B【解析】横梁对O点的作用力方向从O指向P,A错误;每根斜梁对O点的作用力大小约为,B正确;空调外机对每个三角形支架的作用力大小约为F=mg=180 N,C错误;保持O点位置不变,斜梁加长,则横梁与斜梁的夹角变大,根据,,可知,横梁和斜梁对O点的作用力都变小,D错误。6.【答案】C【解析】对小球进行受力分析,当拉力F方向垂直于绳子时,拉力F最小,做出力的矢量三角形如图所示,所以绳子拉力F=mgcos 30°=mg,拉力F=mgsin 30°=mg,故AD错误;对物块进行受力分析,如图所示,根据力的平衡条件FT+f=2mgsin 60°,解得f=mg,方向沿斜面向上,故B错误;把两个物体和斜面看成是一个整体,对整体受力分析,根据平衡条件,在水平方向,F在水平方向的分量等于地面对斜面的摩擦力,即f=Fcos30°=mg,方向水平向左,故C正确。7.【答案】A【解析】重物缓慢上升的过程中,对重物受力分析,如图甲所示,根据正交分解可得2Tacos θ=mg,解得,设轻绳a的总长为l,井口的宽度为d,如图乙所示,则根据几何关系可得l1sin θ=d1,l2sin θ=d2,又l1+l2=l,d1+d2=d,联立可得,在缓慢向上的过程中,l和d保持不变,故sin θ不变,所以cos θ不变,根据,可知Ta不变,故C错误;对N点受力分析,如图丙,根据正交分解可得FN=Tasin θ,Tb=Tacos θ,立解得FN=mgtan θ,Tb=mg,绳b的拉力保持不变,由上面分析可知,绳a的夹角θ不变,则tan θ不变,杆对滑环的弹力不变,故A正确,D错误;由于cos θ<1,根据Tb=Tacos θ,所以Tb<Ta,故B错误。8.(多选)【答案】BC【解析】初始状态时,细线a的拉力,末状态时,细线a的拉力等于左侧小球的重力,细线的拉力变小,故A错误;初始状态时,弹簧的弹力Tc=mgtan 30°=mg,末状态时弹簧的弹力为零,变小,故C正确;初始状态时,细线b的拉力,末状态时,右侧小球受到竖直向下的重力、b的拉力和水平向右的拉力F、b的竖直向上的拉力等于重力,弹簧恢复原长,细线b与竖直方向的夹角大于60°,细线b的拉力,细线b的拉力变大,故B正确;因为细线b与竖直方向的夹角大于60°,所以水平拉力F的大小F>mgtan 60°=mg,故D错误。9.【答案】B【解析】受力分析如图所示,将f(f设为沿墙壁向上)与N合成一个力T,恰好要滑动时, T与N的夹角tan θ=μ,根据三力汇交如上图所示,T和水平线夹角为θ(摩擦角),对△ADE和△DOE运用正弦定理有,由,得,联立可得,则动摩擦因数,故AC错误,B正确;如果平移CD,使得CD和OE交于水平虚线上,那么此刻摩擦力恰好为零,故D也错误。10.【答案】B【解析】将木块所受重力分解为垂直于斜面方向和沿斜面方向,分析斜面所在平面内的木块受力情况,根据平衡条件得,当F=0时,由题图乙可知f=f1=mgsin α,所以可求出木块的质量,故A错误;当木块刚要运动时,静摩擦力达到最大,有f=f2=μmgcos α,求出木块与斜面间的动摩擦因数,又,联立以上两式得,故B正确;F小于F1时,摩擦力小于最大静摩擦力,则木块保持静止状态,故摩擦力方向与F和重力的下滑分力mgsin α的合力方向相反,故不与斜面底边垂直,故C错误;F大于F1后木块将运动,所受摩擦力和重力不变,但力F一直增大,所以木块所受合力方向不断变化,故木块做曲线运动,故D错误。
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