2021年湖南省娄底市涟源市九年级下学期第二次月考数学试卷（无答案）

这是一份2021年湖南省娄底市涟源市九年级下学期第二次月考数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了﹣2021的相反数是，下列计算正确的是，若x2+，已知弹簧的长度y等内容，欢迎下载使用。
1．﹣2021的相反数是（ ）
A．B．﹣C．2021D．﹣2021
2．下列计算正确的是（ ）
A．＝2B．＝3C．•＝D．2+＝3
3．设x1，x2是方程x2﹣3x+3＝0的两个实数根，则x12x2+x1x22的值为（ ）
A．9B．﹣9C．1D．﹣1
4．若x2+（m﹣1）x+1可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ）
A．﹣3B．1C．﹣3，1D．﹣1，3
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．已知弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系如图所示（ ）
A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm
7．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠DFB的度数为（ ）
A．145°B．155°C．165°D．175°
8．下面的四个图案分别是“T型路口”、“步行”、“注意落石”和“向左转弯”的交通标识，其中可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．三个正方形的面积如图所示，则S的值为（ ）
A．3B．4C．9D．12
10．如图，A是反比例函数图象上第二象限内的一点，则k的值为（ ）
A．﹣4B．﹣2C．2D．4
11．如图，正方形ABCD内接于⊙O，若随意抛出一粒石子在这个圆面上（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，AC＝8，E是BC的中点，AE∥DC，EF⊥CD于点F．下列结论错误的是（ ）
A．四边形AECD的周长是20B．△ABC∽△FEC
C．∠B+∠ACD＝90°D．EF的长为
二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．已知点M（﹣4，y）与点N（x，﹣3）关于x轴对称，则（x+y）2021的值为 ．
14．已知m、n满足方程组，则m+n的值是 ．
15．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，a与b之间的距离为5，则a与c之间的距离为 ．
16．数组3，5，6，7，9的方差是 ．
17．某校九年级三个班男生人数与女生人数的比为3：2，各班的男，女学生人数统计图如图所示 ．
18．如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，…，第15个图案需 根火柴棒．
三.解答题（共2小题，每小题6分，共12分）
19．计算：．
20．先化简，再求值：[（x+y）（x﹣y）+（x﹣y）2]÷x，其中．
四．解答题（共2小题，每小题8分，共16分）
21．学校在“中华经典诵读”活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，请根据图中信息解答下列问题：
（1）共抽取了 名学生进行调查；
（2）将图甲中的折线统计图补充完整；
（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．
22．如图，在东西方向的海岸线上有长为300米的码头海岸AB，在码头的最西端A处测得轮船M在它的北偏东45°方向上，且AC＝50米，如果轮船M沿着南偏东22°的方向航行（参考数据：sin37°＝0.60，tan37°＝0.75，sin22°＝0.37，tan22°＝0.40）
五．解答题（共2小题，每小题9分，共18分）
23．水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用2000元购进若干千克，并以每千克8元出售，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，以每千克9元售出300千克后，因出现高温天气，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．
（1）第一次水果的进价是每千克多少元？
（2）该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
24．如图，AC与⊙O相切于点C，AB经过⊙O上的点D，DE∥OA，CE是⊙O的直径．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BD＝8，CE＝12，求AC的长．
六．解答题（共2小题，每小题10分，共20分）
25．如图，点E是平行四边形ABCD对角线AC上一点，点F在BE延长线上，EF与CD交于点G．
（1）求证：DF∥AC；
（2）连接DE、CF，若AB⊥BF，若G恰好是CD的中点，请证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，若四边形CFDE是正方形
26．如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的表达式；
（2）若P是直线BC下方的抛物线上一个动点，当△PBC的面积最大时，求点P的坐标．
（3）设抛物线的对称轴与BC交于点E，点M在抛物线的对称轴上，点N在y轴上，求点M的坐标．