初中数学苏科版七年级上册第6章 平面图形的认识（一）综合与测试课后复习题

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第 6 章 平面图形的认识
小结与思虑
种类之一 计数
1．如图 6 － X －1 所示，图中小于平角的角共有多少个？
图 6 － X － 1
2．一条汽车线路上共有 5 个车站，则最多有多少种不一样的票价， 有多少种不一样的车票？
种类之二 线段与角度的有关计算
AP
3．已知线段 AB ＝6，在直线 AB 上取一点 P ，恰巧使 PB ＝ 2， Q 为 PB 的中点，求线段 AQ
的长．
七级数学上册第 6 章平面图形的认识 ( 一)小结与思虑同步练习 (新版)苏科版
4．如图 6 － X － 2 所示，∠ AOB ＝ 30°，∠ BOC ＝40°，∠ COD ＝26 °， OE 均分∠ AOD ，求
∠BOE 的度数．
图 6 － X －2
5．如图 6 － X － 3 所示，已知 OA⊥ OD， OB 均分∠ AOC ，∠ AOB ∶∠ COD ＝2 ∶5. 求∠ AOB 的
度数．
图 6 － X － 3
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6. 如图 6 － X －4， C 为线段 AD 上一点， B 为 CD 的中点，且 AD ＝8 cm， BD ＝ 2 cm.
(1) 求 AC 的长；
(2) 若点 E 在直线 AD 上，且 EA ＝ 3 cm ，求 BE 的长．
图 6 － X －4
7 ．如图 6 － X －5， O 为直线 AB 上一点，∠ AOC ＝50 °， OD 均分∠ AOC ，∠ DOE ＝90 °.
(1) 请你数一数，图中有多少个小于平角的角？
(2) 求出∠ BOD 的度数；
(3) 请经过计算说明 OE 能否均分∠ BOC .
图 6 － X － 5
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种类之三 余角、补角的计算
8 ．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的
3
4 多
1°，求这个角．
9．已知∠ α和∠ β互余，且∠ α∶∠ β＝1 ∶5，求∠ α和∠ β的补角各是多少度．
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种类之四 数学活动
10 ．如图 6 － X － 6，将一副三角尺的直角极点 C 叠放在一同．
(1) 若∠ DCE ＝35 °，则∠ ACB ＝________ °；若∠ ACB ＝140 °，则∠ DCE ＝________ °.
(2) 猜想∠ ACB 与∠ DCE 的数目关系，并说明原因．
(3) 若保持三角尺 BCE ( 此中∠ B ＝45 °) 不动，三角尺 ACD 的 CD 边与 CB 边重合，而后将
三角尺 ACD (此中∠ D ＝30 °) 绕点 C 按逆时针方向随意转动一个角度∠ BCD ，设∠ BCD ＝
α(0 °< α