初中数学华师大版七年级下册8.1 认识不等式教学设计及反思

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七年级数学下册 8.1 认识不等式帮你学好不等式素材 （新版）华东师大版
问：为什么要学习不等式？
答： 在现实生活中存在着大量的不等关系， 为解决问题的需要而产生， 例如要解决如下
问题，就需要不等式的有关知识．
例 1 ．世纪公园的票价是 : 每人 5 元 , 一次购票满 30 张可少收 1 元 . 某班有 27 名少先队
员去世公园进行活动 . 当领队王小华准备好了零钱到售票处买了 27 张票时 , 爱动脑的李敏同
学喊住了王小华 , 提议买 30 张票 . 但有的同学不明白 . 明明只有 27 个人 , 买 30 张票 , 岂不浪费 吗?那么 , 究竟李敏的提议对不对呢 ?是不是真的浪费呢？那么怎么解决这个问题呢？我们首
先设有 x 人要进世纪公园 , ①若 x≥30，应该如何买票 ?②若 x＜30, 则又该如何买票呢？这
样我们就可以得到这样的想法：至少要有多少人进公园时，买 30 张票才合算 ?
问：怎么理解不等式的概念呢？
答： 一般地用符号“＞” （或“≥”） ， “＜” （或“≤”） 连接的式子叫做不等式． 首 先根据定义要判断是否是不等式， 关键是看所给的式子中是否有不等号， 要只有与等式概念 的区别，这样就能理解好不等式的概念了．
例 2．下面的式子中不等式有（ ）个
（1） 3＞ 0（2） 4x+3y＞ 0 （3） x=3 （4） x-1 （5） x+2≤5
（A） 2 （B） 3 （C） 4 （D） 5
本题就可以根据不等式的概念来判断，最后应 （B）
问：如何根据条件来列不等式呢？要注意哪些问题呢？
答：根据条件列不等式要特别注意： 不等号与一些词语含义的对应关系，如：“＞”表 示大于、 高出、 多于、 超过，“＜”表示小于、 低于、 不足、合算，“≥”表示大于或等于、 不少于、不低于、至少，“≤”表示小于或等于、不大于、不超过、至多．
例 3 ．根据下列数量关系，列不等式：
（1） x 的 3 倍与 2 的差是非负数；
（2） a 的 与 3 的和小于 1； 2
（3） a 与 b 两数的平方不小于 3；
（4） a-b 是正数．
析解： 根据文字说明列出不等式， 是进一步学好不等式的一个重要方面， 一定要认真领
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会内在的数量关系和对一些关键字词的理解．
（ 1） 3x- 2 ≥0 （2） 1 a+3＜ 1 （3） （a b)2 ≥ 3 （4） a-b ＞ 0
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特别说明：解答此类题的关键是： （1 ）代数式的书写要准确（ 2）将题目中的文字叙述 转化为正确的不等关系的式子，要弄清非负数（≥ 0） ，非正数（≤ 0） ，不小于（≥） ，不大 于（≤）的意义．
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