初中数学苏科版九年级上册第1章 一元二次方程综合与测试习题课件ppt

这是一份初中数学苏科版九年级上册第1章 一元二次方程综合与测试习题课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了习题链接，100－2x，60－2x等内容，欢迎下载使用。
中秋来临之际，重百超市看准商机，连续两周进行节日大促销活动．该超市从厂家购进A，B两种月饼进行销售，每周都用25 000元购进250盒A种月饼和150盒B种月饼．重百超市在第一周销售时，每盒A种月饼的售价比每盒B种月饼的售价的2倍少10元，且两种月饼在一周之内全部售完，总盈利为5 000元．
(1)求重百超市在第一周销售B种月饼每盒多少元；
王红梅同学将1 000元压岁钱第一次按一年定期存入银行，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的钱又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率．(不计利息税)
解：设第一次存款时的年利率为x.根据题意，得[1 000(1＋x)－500](1＋90%x)＝530.整理，得90x2＋145x－3＝0.解这个方程，得x1≈0.0204＝2.04%，x2≈－1.63(舍去).答：第一次存款时的年利率约是2.04%.
“鲁山硒梨”在每年7、8、9月陆续成熟，农民专业合作社以原价每千克5元对外销售．为了减少库存，同时回馈广大消费者的厚爱，现决定降价销售，经过两次降价后，售价为每千克3.2元．
(1)求平均每次降价的百分率；
解：设平均每次降价的百分率为x.依题意，得5(1－x)2＝3.2.解得x1＝0.2＝20%，x2＝1.8(不合题意，舍去).答：平均每次降价的百分率为20%.
(2)某超市计划从该合作社购进一批“鲁山硒梨”(大于300千克)，由于购买量较大，合作社在每千克3.2元的基础上决定再给予两种优惠方案：方案一：不超过300千克的部分不打折，超过300千克的部分打八折；方案二：每千克优惠0.4元．则该超市选择哪种方案更合算？请说明理由．
解：设该超市购进m(m＞300)千克“鲁山硒梨”，则选择方案一所需费用为3.2×300＋3.2×0.8(m－300)＝(2.56m＋192)(元)，选择方案二所需费用为(3.2－0.4)m＝2.8m(元).当2.56m＋192＞2.8m时，解得m＜800.又∵m＞300，∴300＜m＜800.
当2.56m＋192＝2.8m时，解得m＝800.当2.56m＋192＜2.8m时，解得m＞800.∴该超市购进“鲁山硒梨”大于300千克且小于800千克时，选择方案二合算；该超市购进“鲁山硒梨”800千克时，选择两种方案费用相同；该超市购进“鲁山硒梨”大于800千克时，选择方案一合算.
一个醉汉拿着一根竹竿进城，横着怎么也拿不进去，量得竹竿长比城门宽4 m．旁边一个醉汉嘲笑他：“你没看城门高吗？竖着拿就可以进去啦！”结果竹竿竖着比城门高2 m．二人没办法，只好请教聪明人．聪明人教他们二人沿着城门的对角斜着拿，二人一试，不多不少刚好进城门．你知道竹竿有多长吗？
解：设竹竿的长为x m.∵横着比城门宽4 m，竖着比城门高2 m，∴城门宽为(x－4)m，高为(x－2)m.∵沿着对角斜着拿刚好可以进城门，∴可列方程为(x－2)2＋(x－4)2＝x2.解得x1＝2(舍去)，x2＝10.答：竹竿有10 m长.
读诗词解题：(通过列方程，算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x－3.根据题意，得x2＝10(x－3)＋x.即x2－11x＋30＝0.解这个方程，得x＝5或x＝6.当x＝5时，周瑜去世时的年龄为25岁，未到而立之年，不合题意，舍去；当x＝6时，周瑜去世时的年龄为36岁，符合题意.答：周瑜去世时的年龄为36岁.
【2021秋·大连甘井子区月考】如图，在矩形ABCD中，AB＝8 cm，BC＝6 cm，点M从点A出发，沿着AB→BC的方向以4 cm/s的速度向终点C匀速运动；点N从点B出发，沿着BC→CD的方向以3 cm/s的速度向终点D匀速运动；点M，N同时出发，当M，N中任何一个点到达终点时，另一个点同时停止运动．点M运动时间为t s，连接MN，△BMN的面积为S cm2.
(1)求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
收发微信红包已成为各类人群进行交流联系、增强感情的一部分．如图是甜甜和她的妹妹在六一儿童节期间的对话．请问：
(1)2019年到2021年甜甜和她的妹妹在六一收到红包钱数的年平均增长率是多少？
解：设收到红包钱数的年平均增长率是x.根据题意，得400(1＋x)2＝484.解得x1＝－2.1(舍去)，x2＝0.1＝10%.答：2019年到2021年甜甜和她的妹妹在六一收到红包钱数的年平均增长率是10%.
(2)2021年六一，甜甜和她的妹妹分别收到了多少元微信红包？
解：设甜甜收到了y元微信红包，则她的妹妹收到了(2y＋34)元微信红包.根据题意，得y＋2y＋34＝484.解得y＝150.则2y＋34＝334.答：2021年六一，甜甜和她的妹妹分别收到了150元和334元微信红包.
如图，用一块长为100 cm，宽为60 cm的矩形纸片制作一个无盖的盒子，若在纸片的四个角截去四个相同的小正方形，设小正方形的边长为x cm.
(1)底面的长AB＝__________cm，宽BC＝_________cm；(用含x的代数式表示)
【点拨】根据题意，得底面的长AB＝(100－2x)cm，宽BC＝(60－2x)cm.故答案为(100－2x)；(60－2x).
(2)当做成的盒子底面积为3 200 cm2时，求该盒子底面的长和宽．
解：根据题意，得(100－2x)(60－2x)＝3 200.整理，得x2－80x＋700＝0.解得x1＝10，x2＝70(不符合题意，舍去).∴100－2x＝80，60－2x＝40.答：该盒子的底面长为80 cm，宽为40 cm.
某商店以20元的单价进货了一批商品，经调查发现，每天的销售量y与销售价格x之间的函数关系如图中线段AB所示．
(1)求y与x的函数表达式；
(2)要使每天的销售利润达到800元，销售价格应定为每千克多少元？
解：根据题意，得(x－20)(－x＋80)＝800.整理，得x2－100x＋2 400＝0.解得x1＝40，x2＝60.答：销售单价应定为每千克40元或60元.
观察下列一组方程：①x2－x＝0；②x2－3x＋2＝0；③x2－5x＋6＝0；④x2－7x＋12＝0……它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．
(1)若x2＋kx＋56＝0也是“连根一元二次方程”，写出实数k的值，并解这个一元二次方程；
解：设该方程的两个根分别为x1，x1＋1，∴x1(x1＋1)＝56.∴x1＝7，x1＋1＝8.∴x1＋(x1＋1)＝－k＝15.∴k＝－15.此时原方程为x2－15x＋56＝0，因式分解，得(x－7)(x－8)＝0.解得x1＝7，x2＝8.