初中数学苏科版九年级上册2.1 圆习题ppt课件

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下图中∠ACB是圆心角的是(　　)
【2020秋·武安期末】如图，是⊙O弦的是(　　)A．线段AB　 B．线段AC C．线段AE　 D．线段DE
如图，图中的弦共有(　　)A．1条　 B．2条 C．3条　 D．4条
如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P是OB上的任意一点(不包括点O，B)，CD，EF是过点P的两条弦，则图中的弦有____________________，以B为端点的劣弧有______________________．
BD，BC，BE，BF
【2020秋·扬州期末】A，B是半径为5 cm的⊙O上两个不同的点，则弦AB的取值范围是(　　)A．AB＞0　 B．0＜AB＜5 C．0＜AB＜10　 D．0＜AB≤10
如图，在平面直角坐标系中，动点P在以点O为圆心，10为半径的圆上运动，整数点(横、纵坐标均为整数)P有______个．
如图，AB是半圆O的直径，四边形CDEF是正方形．(1)求证：OC＝OF；
证明：如图，连接OD，OE，则OD＝OE.∵∠OCD＝∠OFE＝90°，DC＝EF，∴Rt△ODC≌Rt△OEF(HL)，∴OC＝OF.
(2)在正方形CDEF的右侧有一正方形FGHK，点G在AB上，点H在半圆上，点K在EF上．若正方形CDEF的边长为2，求正方形FGHK的面积．
解：如图，连接OH.∵CF＝EF＝2，OC＝OF，∴OF＝1，∴OH2＝OE2＝OF2＋EF2＝12＋22＝5.设FG＝GH＝x，则OG＝x＋1.∵OG2＋GH2＝OH2，∴(x＋1)2＋x2＝5，∴x2＋x－2＝0，解得x1＝1，x2＝－2(不合题意，舍去).∴S正方形FGHK＝FG2＝12＝1.
【2021春·荷泽巨野县期末】下列说法：①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆．其中错误的有(　　)A．1个　 B．2个 C．3个　 D．4个
【点拨】①直径是弦，故错误，符合题意；②半圆是弧，正确，不符合题意；③过圆心的弦是直径，故错误，符合题意；④圆心相同，半径相等的两个圆是等圆，故错误，符合题意，错误的有3个.
【2020秋·咸宁嘉鱼县期末】如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝80°，∠C＝60°，则∠B的度数为_____．
如图，OA，OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，∠OBC＝50°，则∠OAC＝______°.
如图，AB是⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F，且AE＝BF.OE与OF相等吗？为什么？
解：OE与OF相等．理由如下：连接OA，OB，则OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA.又∵AE＝BF，∴△OAE≌△OBF(SAS).∴OE＝OF.
如图，⊙O的半径为6，△OAB的面积为18，P是弦AB上一动点，当OP长为整数时，满足题意的P点共有几个？
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，以BC为直径的⊙O交AB于点D，P是⊙O上一动点，连接AP，则AP的最大值和最小值分别是多少？
解：由题意知，AP为点A到⊙O上的距离，如图，连接AO，OP，且AO交⊙O于点E.在△APO中，∵AP＋PO>AO＝AE＋EO，且PO＝EO.∴AP>AE，且当点P与点E重合时有AP＝AE.∴当点P在点E处时，AP取得最小值.