初中数学苏科版九年级上册2.4 圆周角习题课件ppt

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下列四个图中，∠x为圆周角的是(　　)
【2021·阜新】如图，点A，B，C在⊙O上，若∠O＝70°，则∠C的度数是(　　)A．40° B．35° C．30°　 D．25°
【2021·常州】如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是(　　)A．20°　 B．25° C．30°　 D．35°
【2021·丹阳二模】如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，CD∥AB，若∠COD＝40°，则∠A的度数为________°.
【2021·盐城建湖县二模】如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，若∠ABD＝63°，∠DCO＝24°，则∠BDC的度数是(　　)A．15°　 B．24° C．39°　 D．63°
在⊙O中，点A，B在⊙O上，∠AOB＝80°，则弦AB所对的圆周角为____________．
如图，在⊙O中，弦AB⊥弦CD，垂足为E.求证：∠BOC＋∠AOD＝180°.
证明：连接AC.∵圆周角∠BAC与圆心角∠BOC同是BC所对的角，∴∠BOC＝2∠BAC.∵圆周角∠ACD与圆心角∠AOD同是AD所对的角，∴∠AOD＝2∠ACD.在Rt△ACE中，∵∠EAC＋∠ACE＝90°，即∠BAC＋∠ACD＝90°.∴∠BOC＋∠AOD＝2∠BAC＋2∠ACD＝2(∠BAC＋∠ACD)＝2×90°＝180°.
【2020·襄阳】在⊙O中，若弦BC垂直平分半径OA，求弦BC所对的圆周角的度数．
如图，点A，B，C，D在⊙O上，点E在对角线AC上，EC＝BC＝DC.(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度数；
解：∵BC＝DC，∴∠CBD＝∠CDB＝39°.∴∠BAC＝∠CDB＝39°，∠CAD＝∠CBD＝39°(同弧所对的圆周角相等).∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39°＋39°＝78°.
(2)求证：∠1＝∠2.
证明：∵EC＝BC，∴∠CEB＝∠CBE.∵∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD，∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD.∵∠BAE＝∠CDB＝∠CBD，∴∠1＝∠2.
【2021·临沂】如图，已知在⊙O中，AB＝BC＝CD，OC与AD相交于点E.求证：(1)AD∥BC；
证明：连接BD.∵AB＝CD，∴∠ADB＝∠CBD.∴AD∥BC.