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    人教版九年级上册数学 第25章 【教案】 用列表法求概率

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    初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教学设计及反思

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    这是一份初中数学人教版九年级上册25.1.2 概率教学设计及反思,共4页。教案主要包含了知识与技能,过程与方法,情感态度,教学重点,教学难点,教学说明等内容,欢迎下载使用。
    【知识与技能】
    初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.
    【过程与方法】
    通过用列举法求简单事件的概率的学习,使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的概率,解决实际问题.
    【情感态度】
    体会概率在生活实践中的应用,激发学习数学的兴趣,提高分析问题的能力.
    【教学重点】
    熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率.
    正确理解和区分一次试验中包含两步或两个因素的试验.
    【教学难点】
    能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果.

    一、情境导入,初步认识
    1.复习回顾①概率的意义;②对于试验结果是有限等可能的事件的概率的求法.
    2.多媒体展示扫雷游戏,引入课题.
    二、典例精析,掌握新知
    我们在日常生活中,常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负,下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平.
    例 老师向空中抛掷两枚同样的硬币,如果落地后一反一正,老师赢;如果落地后都只正面时,同学们赢,请问你们觉得这个游戏公平吗?
    【教学说明】对“游戏是否公平”实际是看两方出现的概率大小如何.所以解决本题的关键是,分别计算出“一正一反”与“都是正面”的概率各是多少并比较,这里教师要引导学生条理清楚地列举出所有可能的结果,学生思考交流.
    解:我们利用表格的形式,列举出所有可能的结果.

    ∴这游戏不公平.
    问:“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验的所有可能一样吗?
    答案:一样.
    三、运用新知,深化理解
    1.在“幸运52”栏目中,曾有一种竞猜游戏,游戏规则是:20个商标牌中,有5个商标牌背面注明了一定的奖金,其余商标牌的背面是一张“哭脸”,若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会,且翻过的牌不能再翻,有一位观众已翻牌两次,一次获奖,一次不获奖,那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是( )

    2.从甲、乙、丙三人中任意选两名代表参加会议,甲被选中的概率为( )

    3.在一个布袋里装有红、白、黑三种颜色的玻璃球各一个,它们除颜色外,没有其他区别,先从布袋中取出一个球,放回袋中并搅匀,再从袋中取一个球,则两次取出的恰好都是红球的概率是_____.
    4.袋子中装有红、绿各一个小球,除颜色外无其他差别,随机摸出1个小球后放回,再随机摸出一个.求下列事件的概率;
    (1)第一次摸到红球,第二次摸到绿球;
    (2)两次都摸到相同颜色的小球;
    (3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.
    5.在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个9位数:258396417,让参与者猜商品价格,被猜的价格是一个4位数,也就是这个9位数中从左到右连在一起的某4个数字.如果参与者不知道商品的价格,从这些连在一起的所有4位数中,任意猜一个,求他猜中该商品的概率.
    【教学说明】本练习着重演练用列举法求简单事件的概率,可先让学生自主完成,再选派几名学生作答,教师再予以评点.
    【答案】1.B【解析】所有剩下的商标共20-2=18个,其中有奖的有5-1=4个,所以它第三次翻牌获奖的概率为4/18=2/9.
    2.C【解析】分析所有的可能结果为(甲、乙),(甲,丙),(乙,甲),(乙,丙),(丙,甲),(丙,乙).事件A包含的结果为(甲、乙),(甲,丙),(乙,甲),(丙,甲)共4个,故P(A)=4/6=2/3.
    3.1/9【解析】所有可能出现的结果有(红,红)、(红,白)、(红,黑)、(白,红)、(白,白)、(白,黑)、(黑,红)、(黑,白)、(黑,黑)共有9种,所以P(都是红球)=1/9.
    4.(1)1/4(2)1/2(3)1/2
    5.所有可能结果有:2583,5839,8396,3964,9641,6417,其中只有一种是该商品的价格,所以猜中该商品的概率为1/6.
    四、师生互动,课堂小结
    1.本堂课你学到了什么知识,有哪些收获?
    2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗?
    3.你能正确求出P(A)=m/n吗?
    【教学说明】围绕上述问题,教师引导学生交流归纳.用列举法求简单事件概率的一般步骤,重点是要让学生掌握方法.

    1.布置作业:从教材“习题25.2”中选取.
    2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.

    1.本节课通过以学生喜闻乐见的扫雷、掷硬币等游戏为载体,充分调动了学生的学习欲望,将学生摆在了真正的主体位置上,充分发挥了他们的主观能动性,从而让学生在趣味中掌握本节课的知识.生活中有许多有关概率的问题,本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活中的问题,从而体会到概率知识在生活中的应用价值.
    2.本节课还通过普通列举法与列表法,对找出包含两个因素的试验结果的对比,让学生感受到列表法的作用与长处,使学生易于接受知识.
    3.教师引导学生交流归纳知识点,看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可能,能否找出事件A中包含几种可能的结果,并能求P(A),教学时要重点突出方法.

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