2021年安徽省铜陵市铜官区八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份2021年安徽省铜陵市铜官区八年级下学期期末数学试题（含答案），共6页。
1．全卷满分100分，考试时间100分钟
2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
2. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
3. 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A. a＝1，b＝，c＝B. a＝，b＝2，c＝
C. a＝，b＝，c＝D. a＝7，b＝24，c＝25
【答案】C
4. 若一次函数y＝(m﹣1)x﹣m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( )
A. m＜0B. m＜1C. 0＜m＜1D. m＞1
【答案】C
5. 下列图象中，表示y是x的函数的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
6. 在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）
A. AB＝BC，CD＝DAB. AB//CD，AD＝BC
C. AB//CD，∠A＝∠CD. ∠A＝∠B，∠C＝∠D
【答案】C
7. 数据按从小到大排列为1，2，4，x，6，9，这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（ ）
A. 4B. 5C. 5.5D. 6
【答案】D
8. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A. 8B. 10C. 12D. 14
【答案】B
9. 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
10. 如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（ ）
A. 1.2B. 2.4C. 2.5D. 4.8
【答案】D
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11. 若二次根式有意义，则的取值范围是________.
【答案】
12. 若a＝2+，b＝2﹣，则ab值为_____．
【答案】1
13. 数据﹣2、﹣1、0、1、2的方差是_____．
【答案】2
14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别是AB,AC的中点，延长BC至点D，使CD=BC，连接DM、DN、MN。若AB=6，则DN=________.
【答案】3
15. 如图，直线与轴、轴分别交于，将△沿过点的直线折叠，使点落轴正半轴的点，折痕与轴交于点，则折痕所在直线的解析式为______________ .
【答案】
三、解答题：本大题共7小题，共55分．
16. 计算下列各题：
（1）
（2）
【答案】（1）；（2）
17. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，点均在格点上．
（1）直接写出的长为___________，的面积为_____；
（2）请在所给的网格中，仅用无刻度的直尺作出边上的高，并保留作图痕迹．
【答案】（1），；（2）见解析
18. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动．为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中随机抽取50名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如图所示统计图．
（1）求这组数据的平均数；
（2）该校共有800名学生，估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本？
【答案】（1）2.3本；（2）1840本
19. 如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形AGBD是矩形，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请证明你的结论
【答案】（1）见解析；（2）四边形BEDF是菱形， 证明见解析．
20. 现在“地摊经济”是社会关注热点话题．小明开展市场调查得到如下信息：
小明计划购进甲、乙商品共100件进行摆摊销售．设小明购进甲商品件，甲、乙商品全部销售完后获得利润元．
（1）求与之间的函数关系式：
（2）若小明计划用不超过2000元资金购进甲、乙商品共100件，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若甲、乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，那么小明有哪几种进货方案?哪种进货方案获得的利润最大?
【答案】（1）；（2），且是整数；（3）进货方案有：①甲商品进48件，乙商品进52件；②甲商品进49件，乙商品进51件；③甲商品进50件，乙商品进50件；当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．
21. 在中，．
（1）如图①，若，点分别在上，将沿折叠，使得点与点重合，求折痕的长；
（2）如图②，点在延长线上，且，若，求证：是直角三角形．
【答案】（1）；（2）见解析
22. 如图①，在矩形中，点A在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点在第一象限，，．
（1）直接写出点的坐标：________；
（2）如图②，点在边上，连接，将沿折叠，点恰好与线段上一点重合，求线段的长度；
（3）如图③，是直线上一点，交线段于．若在第一象限，且，试求符合条件所有点的坐标．
【答案】（1）；（2）3；（3）或
商品
进价（元/件）
售价（元/件）
甲
35
45
乙
5
8