2021年江西省赣州市于都县八年级下学期期末数学试题（含答案）

江西省赣州市于都县2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共计18分，每小题只有一个正确选项）

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

【答案】A

2. 已知平行四边形ABCD周长为32，AB＝4，则BC的长为（    ）

A. 4 B. 12 C. 24 D. 48

【答案】B

3. 下列各组数中，不能构成直角三角形的是（    ）

A. 9、12、15 B. 12、18、22 C. 8、15、17 D. 5、12、13

【答案】B

4. 期中考试后，甲说：“我组成绩是86分的同学最多”，乙说：“我组9人成绩排在最中间的恰好也是86分”，两位同学的话反映的统计量分别为（    ）

A. 众数和中位数 B. 平均数和中位数 C. 众数和方差 D. 众数和平均数

【答案】A

5. 关于函数y=，下列结论正确的是（　　）

A. 函数图象必经过点（1，4）

B 函数图象经过二三四象限

C. y随x增大而增大

D. y随x的增大而减小

【答案】C

6. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点E从B点出发，沿B﹣C﹣D﹣A运动至A点停止，设运动的路程为x，△ABE的面积为y，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

7. 若二次根式有意义，则x的取值范围是___．

【答案】

8. 有一组数据如下：2，3，，5，6，它们的平均数是4，则的值为______．

【答案】4

9. 已知菱形的两条对角线长分别为1和4，则菱形的面积为______．

【答案】2

10. 已知：如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，，则AB的长为______．

【答案】4

11. 如图，直线l1：y=x+n–2与直线l2：y=mx+n相交于点P(1，2)．则不等式mx+n<x+n–2的解集为______．

【答案】>1

12. 如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

【答案】8或2或2

三、解答题

13. 计算：（1）；

（2）．

【答案】（1）1；（2）

14. 如图，在中，，，求角平线的长．

【答案】15

15. 已知：如图，在平行四边形中，，分别是，中点．求证：四边形是平行四边形．

【答案】见解析

16. 先完成下列填空，再在同一直角坐标系中画出以下函数的图象（不必再列表）

（1）正比例函数过（  0 ，    ）和（  1 ，    ）；

（2）一次函数（ 0  ，    ）（    ， 0  ）．

【答案】（1）0，2；（2）3，3，作图见解析

17. 如图，在正方形中，点是边上任意一点，请你仅用无刻度的直尺，用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.

（1）在如图（1）的边上求作一点，连接，使；

（2）在如图（2）的边上求作一点，连接，使.

【答案】（1）见解析；（2）见解析.

18. 如图：四边形中，，，，且于．

（1）连接，求的度数；

（2）四边形的面积．

【答案】（1）∠CAD=90°；（2）2

19. 我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如图所示：

根据图示信息，整理分析数据如表：

（1）求出表格中______；______；______；

（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；

（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

【答案】（1）85，80，85；（2）初中部成绩好些，因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下，中位数高的初中部成绩好些；（3）70、160；初中代表队选手成绩较稳定

20. 一次函数y1=kx+b的图象经过点A（5，1），且和正比例函数y2=2x的图象交于点B（2，m）．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求直线和两条坐标轴围成的图形面积．

【答案】（1）；（2）18

21. 如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是每秒1个单位，连接、、．设点、运动的时间为秒

（1）当为何值时，四边形是矩形；

（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由；

【答案】（1）；（2）当时，四边形为菱形,理由见解析．

22. 在一条直线上依次有A、B、C三个海岛，某海巡船从A岛出发沿直线匀速经B岛驶向C岛，执行海巡任务，最终达到C岛．设该海巡船行驶x（h）后，与B港的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A、C两港口间的距离为______km，______h；

（2）求与的函数关系式；

（3）在岛有一不间断发射信号的信号发射台，发射的信号覆盖半径为15km，求该海巡船能接受到该信号的时间有多长？

【答案】（1）85，1.7；（2）；；（3）0.6h

23. 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB2，CD2与BC2，AD2之间的数量关系               ．

（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．

【答案】（1）垂美四边形，证明见解析；（2）；（3）