2021年贵州省毕节市织金县八年级（下）期末数学试卷+答案

这是一份2021年贵州省毕节市织金县八年级（下）期末数学试卷+答案，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）下列标志是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A．﹣2x＞﹣2yB．4x＞3yC．5﹣x＞5﹣yD．x﹣2＞y﹣3
3．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）＝ax﹣ayB．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
4．（3分）若把分式中的x和y同时变为原来的10倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的10倍B．变为原来的100倍
C．变为原来的D．不变
5．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
6．（3分）平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对边平行
C．对角线互相垂直D．对边相等
7．（3分）已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．25B．25或20C．20D．15
8．（3分）已知坐标平面内的点A（﹣1，5），如果将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，那么平移后点A的坐标是（ ）
A．（2，9）B．（﹣4，1）C．（2，1）D．（1，2）
9．（3分）在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条高的交点
10．（3分）若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．±1B．0C．﹣1D．1
11．（3分）若x2﹣ax﹣2可以分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
12．（3分）解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
13．（3分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ）
A．B．
C．D．
14．（3分）如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（ ）
A．x＜﹣2B．x＞3C．x＜﹣2或x＞3D．﹣2＜x＜3
15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE＝AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE＝∠C；④BC＝3AD，其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题（将正确答案填写在答题卷相应的位置上，每小題5分，共25分）
16．（5分）分解因式：2a2﹣18＝ ．
17．（5分）已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为 ．
18．（5分）如图，在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，AD＝12cm，则OE的长是 cm．
19．（5分）定义运算：，则方程2*（x+1）＝3*（2x）的解为 ．
20．（5分）如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，AD＝9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动， 秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形．
三、解答题（请将必要的解答过程及图形填写在答题卷相应的位置上，共7个小题，共80分）
21．（8分）计算：（﹣）2+（﹣1）2021+（﹣2）3﹣|1﹣|﹣（π﹣3.14）0．
22．（10分）求不等式组的整数解．
23．（12分）先化简（﹣a﹣2）÷，再求当a＝﹣1时，代数式的值．
24．（12分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
25．（12分）已知a，b，c是△ABC的三边长．
（1）若a，b，c满足|a﹣b|+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；
（2）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状；
（3）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|．
26．（12分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE、EB、BF、FD．
求证：
（1）△ADE≌△CBF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
27．（14分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
2020-2021学年贵州省毕节市织金县八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（以下每小题有A、B、C、D四个选项只有一个选项正确，请将正确的选项填写在答题卷相应的位置上，每小题3分，共45分）
1．（3分）下列标志是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、是中心对称图形，故本选项正确；
D、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
2．（3分）已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A．﹣2x＞﹣2yB．4x＞3yC．5﹣x＞5﹣yD．x﹣2＞y﹣3
【解答】解：A、根据不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、不等式两边大的乘以4，小的乘以3，不等号的方向不变或改变或相等，原变形错误，故本选项不符合题意；
C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号方向不变，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、不等式两边大的减去2，小的减去3，不等号的方向不变，原变形正确，故本选项符合题意．
故选：D．
3．（3分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a（x﹣y）＝ax﹣ayB．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
【解答】解：A、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意；
B、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），符合因式分解的定义，故此选项符合题意；
C、x2+2x+1＝x（x+2）+1，不符合因式分解的定义，故此选项不符合题意；
D、（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，是多项式的乘法运算，故此选项不符合题意．
故选：B．
4．（3分）若把分式中的x和y同时变为原来的10倍，则分式的值（ ）
A．变为原来的10倍B．变为原来的100倍
C．变为原来的D．不变
【解答】解：将原式中x，y分别换为10x，10y，
得：，
∴分式的值不变，
故选：D．
5．（3分）如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）
A．25°B．30°C．35°D．40°
【解答】解：∵DE垂直平分AC，
∴AD＝CD，
∴∠A＝∠ACD
又∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB＝2∠ACD＝100°，
∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣50°﹣100°＝30°，
故选：B．
6．（3分）平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线互相平分B．对边平行
C．对角线互相垂直D．对边相等
【解答】解：
若四边形为平行四边形，则有对边平行且相等、对角线互相平分，故A、B、D是平行四边形的性质，
当四边形为菱形时其对角线互相垂直，故C是平行四边形不一定具有的性质，
故选：C．
7．（3分）已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为10，则这个等腰三角形的周长为（ ）
A．25B．25或20C．20D．15
【解答】解：分两种情况：
当腰为5时，5+5＝10，所以不能构成三角形；
当腰为10时，5+10＞10，所以能构成三角形，周长是：10+10+5＝25．
故选：A．
8．（3分）已知坐标平面内的点A（﹣1，5），如果将平面直角坐标系向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，那么平移后点A的坐标是（ ）
A．（2，9）B．（﹣4，1）C．（2，1）D．（1，2）
【解答】解：∵坐标平面内点A（﹣1，5），将坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，
∴点A的横坐标减小3，纵坐标减小4，
∴点A变化后的坐标为（﹣4，1）．
故选：B．
9．（3分）在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（ ）
A．三条中线的交点
B．三条角平分线的交点
C．三条边的垂直平分线的交点
D．三条高的交点
【解答】解：∵点到三角形三个顶点的距离相等，
∴这个点一定是三角形三条边的垂直平分线的交点，
故选：C．
10．（3分）若分式的值等于0，则x的值为（ ）
A．±1B．0C．﹣1D．1
【解答】解：＝＝x﹣1＝0，
∴x＝1；
经检验：x＝1是原分式方程的解，
故选：D．
11．（3分）若x2﹣ax﹣2可以分解为（x﹣2）（x+b），则a+b的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
【解答】解：x2﹣ax﹣2＝（x﹣2）（x+b）＝x2+（b﹣2）x﹣2b，
∴，
解得：，
∴a+b＝2．
故选：D．
12．（3分）解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（ ）
A．﹣1B．﹣2C．1D．2
【解答】解；方程两边都乘（x﹣1），得
x﹣3＝m，
∵方程有增根，
∴最简公分母x﹣1＝0，即增根是x＝1，
把x＝1代入整式方程，得m＝﹣2．
故选：B．
13．（3分）为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：设现在平均每天植树x棵，则原计划每天植树（x﹣30）棵，
根据题意，可列方程：＝，
故选：A．
14．（3分）如图，直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），则解集为（ ）
A．x＜﹣2B．x＞3C．x＜﹣2或x＞3D．﹣2＜x＜3
【解答】解：∵直线y＝x+b和y＝kx+2与x轴分别交于点A（﹣2，0），点B（3，0），
∴解集为﹣2＜x＜3，
故选：D．
15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE＝AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE＝∠C；④BC＝3AD，其中正确的个数有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
【解答】解：∵∠BAC＝90°，∠ABC＝2∠C，
∴∠ABC＝60°，∠C＝30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC＝∠ABE＝∠ABC＝30°，
∴∠EBC＝∠C，
∴EB＝EC，
∴AC﹣BE＝AC﹣EC＝AE，①正确；
∵EB＝EC，
∴点E在线段BC的垂直平分线上，②正确；
∵∠BAC＝90°，∠ABE＝30°，
∴AEB＝60°，
∵AD⊥BE，
∴∠DAE＝30°，
∴∠DAE＝∠C，③正确；
∵∠BAC＝90°，∠C＝30°，
∴BC＝2AB，
同法AB＝2AD,
∴BC＝4AD,④错误，
故选：B．
二、填空题（将正确答案填写在答题卷相应的位置上，每小題5分，共25分）
16．（5分）分解因式：2a2﹣18＝ 2（a+3）（a﹣3） ．
【解答】解：2a2﹣18＝2（a2﹣9）
＝2（a+3）（a﹣3）．
故答案为：2（a+3）（a﹣3）．
17．（5分）已知一个正n边形的每个内角都为144°，则边数n为 十 ．
【解答】解：由题意得，（n﹣2）•180°＝144°•n，
解得n＝10．
故答案为：十．
18．（5分）如图，在平行四边形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，AD＝12cm，则OE的长是 6 cm．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BO＝DO，
∵点E是AB的中点，
∴OE为△ABD的中位线，
∴AD＝2OE，
∵AD＝12cm，
∴OE＝6cm．
故答案为：6．
19．（5分）定义运算：，则方程2*（x+1）＝3*（2x）的解为 x＝3 ．
【解答】解：根据题意可得，
4x＝3（x+1）
4x＝3x+3
4x﹣3x＝3
x＝3．
经检验x＝3是原方程的解．
故答案为：x＝3．
20．（5分）如图：在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝6cm，AD＝9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动， 2或3 秒时直线QP将四边形截出一个平行四边形．
【解答】解：设点P、Q运动的时间为t（s），依题意有：
CQ＝2t，BQ＝6﹣2t，AP＝t，PD＝9﹣t；
∵AD∥BC，
∴①当BQ＝AP时，四边形APQB是平行四边形，即6﹣2t＝t，解得t＝2；
②当CQ＝PD时，四边形CQPD是平行四边形，即2t＝9﹣t，解得t＝3；
所以当2或3秒时，直线QP将四边形截出一个平行四边形．
故答案为2或3．
三、解答题（请将必要的解答过程及图形填写在答题卷相应的位置上，共7个小题，共80分）
21．（8分）计算：（﹣）2+（﹣1）2021+（﹣2）3﹣|1﹣|﹣（π﹣3.14）0．
【解答】解：原式＝﹣1﹣8﹣（﹣1）﹣1
＝﹣1﹣8﹣+1﹣1
＝﹣8﹣．
22．（10分）求不等式组的整数解．
【解答】解：解不等式①得x＜，
解不等式②得x≥﹣2，
∴﹣2≤x＜．
＞等于﹣2且＜的整数有一2，﹣1，0三个，
∴整数解是﹣2，﹣1，0．
23．（12分）先化简（﹣a﹣2）÷，再求当a＝﹣1时，代数式的值．
【解答】解：原式＝（﹣）×
＝×
＝×
＝﹣2（a+3）
＝﹣2a﹣6，
当a＝﹣1时，
原式＝﹣2×（﹣1）﹣6
＝﹣4．
24．（12分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，3），B（4，1），C（4，4）．
（1）请按要求画图：
①画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
②画出△ABC绕着原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出A2点的坐标；
（2）请写出直线B1C1与直线B2C2的交点坐标．
【解答】解：（1）①如图，的△A1B1C1即为所求．
②如图，△A2B2C2即为所求，A2点的坐标（3，﹣1）；
（2）直线B1C1与直线B2C2的交点坐标（﹣1，﹣4）．
25．（12分）已知a，b，c是△ABC的三边长．
（1）若a，b，c满足|a﹣b|+（b﹣c）2＝0，试判断△ABC的形状；
（2）若a，b，c满足（a﹣b）（b﹣c）＝0，试判断△ABC的形状；
（3）化简：|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|．
【解答】解：（1）∵|a﹣b|+（b﹣c）2＝0，
∴a﹣b＝0且b﹣c＝0，
∴a＝b＝c，
∴△ABC为等边三角形；
（2）∵（a﹣b）（b﹣c）＝0，
∴a﹣b＝0或b﹣c＝0或a﹣b＝0，b﹣c＝0，
∴a＝b或b＝c或a＝b＝c，
∴△ABC为等腰三角形或等边三角形；
（3）∵a，b，c是△ABC的三边长，
∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，
∴原式＝a+b﹣c﹣（b﹣c﹣a）
＝a+b﹣c﹣b+c+a
＝2a．
26．（12分）如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF，连接DE、EB、BF、FD．
求证：
（1）△ADE≌△CBF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD＝BC，AD∥BC，
∴∠DAE＝∠BCF，
在△ADE和△CBF中
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
（2）∵△ADE≌△CBF，
∴DE＝BF，∠AED＝∠BFC，
∵∠AED+∠DEF＝180°，∠BFC+∠BFE＝180°，
∴∠DEF＝∠BFE，
∴DE∥BF，
∵DE＝BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
27．（14分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
【解答】解：（1）设A型空调和B型空调每台各需x元、y元，
，解得，，
答：A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；
（2）设购买A型空调a台，则购买B型空调（30﹣a）台，
，
解得，10≤a≤12，
∴a＝10、11、12，共有三种采购方案，
方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，
方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，
方案三：采购A型空调12台，B型空调18台；
（3）设总费用为w元，
w＝9000a+6000（30﹣a）＝3000a+180000，
∴当a＝10时，w取得最小值，此时w＝210000，
即采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．
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日期：2022/2/21 14:21:13；用户：校园号；邮箱：gx998@xyh.cm；学号：40932698