初中数学北师大版八年级下册4 一元一次不等式第1课时课时练习

2.4 一元一次不等式

第1课时 一元一次不等式的解法

一、选择题

1．下列不等式中，属于一元一次不等式的是（   ）

A．4＞1       B．3x－24＜4     C．    D．4x－3＜2y－7

2．与不等式有相同解集的是（   ）

A．3x－3＜（4x＋1）－1             B．3(x－3)＜2（4x＋1）－1

C．2(x－3)＜3（2x＋1）－6           D．3x－9＜4x－4

3．不等式的解集是（   ）

A．x可取任何数      B．全体正数     C．全体负数      D．无解

4．关于x的方程5－a(1－x)＝8x－(3－a)x的解是负数，则a的取值范围是(   )

A．a＜－4  B．a＞5     C．a＞－5   D．a＜－5

5．若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（   ）[来源:Z#xx#k.Com]

A．k＞4      B．k＞－4     C．k＜4     D．k＜－4

6．不等式2x－1≥3x一5的正整数解的个数为  (   )

A．1  B．2  C．3  D．4

7．不等式的负整数解有（   ）

A．1个     B．2个      C．3个     D．4个

8．若不等式（3a－2）x＋2＜3的解集是x＜2，那么a必须满足(   )

A．a＝    B．a＞     C．a＜ D．a＝－

二、填空题

9．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．

10．若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为       ．

11．已知2R－3y＝6，要使y是正数，则R的取值范围是______________．

12．若关于x的不等式(2n－3)x＜5的解集为x＞－，则n＝         ．

13．不等式与的解集相同，则______．

14．若关于x的不等式x－1≤a有四个非负整数解， a的取值范围是        ．

15．当k           时，代数式(k－1)的值不小于代数式1－的值．

三、能力提升

16．下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误之处，并改正．

解不等式：＜

解：去分母，得＜    ①

去括号，得      ②

移项、合并，得 5＜21                  ③

因为x不存在，所以原不等式无解．      ④[来源:Z*xx*k.Com]

17．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来:

（1）3(x+2)－8≥1－2(x－1)；         (2)＞；

(3)≤；           (4)＜．

18．当x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：

（1）是非负数；（2）不大于1．

[来源:Zxxk.Com]

19．若关于的方程组的解满足>，求p的取值范围．

20．若2(x＋1)－5＜3(x－1)＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式的值．

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

四、聚沙成塔

是否存在整数m，使关于x的不等式＞与＞是同解不等式？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．

参考答案

1．B；2．C；3．D；4．B；5．B；6．D；7．A；8．A；9．x＝0，－1，－2，－3，－4 ；10．x＜－3；11．R＞3；12．－6；13．2；14．2≤a＜3； 15．x≥． 

16．第④步错误，应该改成无论x取何值，该不等式总是成立的，所以x取一切数．  

17．（1）得x≥1；（2）x＞5；（3）x≤1；（4）x＜ 3；

18．（1）解不等式，得

所以当时，的值是非负数．

      （2）解不等式，得

所以当时，代数式的值不大于1

19．p＞－6．  20．－11．

聚沙成塔

解：假设存在符合条件的整数m．

由                   解得  

由                   整理得  ，

当时，．

根据题意，得        解得  m=7

把m=7代入两已知不等式，都解得解集为，因此存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式，且解集为．