2020-2021学年第二章 二次函数5 二次函数与一元二次方程第1课时随堂练习题

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抛物线与轴有个交点，因为其判别式0，相应二次方程的根的情况为．
2.二次函数的图像与轴的交点坐标为 ．
3.关于的方程有两个相等的实数根，则相应二次函数与轴必然相交于点，此时．
4. 函数（是常数）的图像与轴的交点个数为（）
Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．1个或2个
5.关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）
Ａ．Ｂ．且
Ｃ．Ｄ．且
6.函数的图象如图所示，那么关于的一元二次方程的根的情况是（）
Ａ．有两个不相等的实数根Ｂ．有两个异号的实数根
Ｃ．有两个相等的实数根Ｄ．没有实数根
3
Ｏ
7. 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
8.已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值．
9.已知函数．
（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图像与轴都有两个不同交点；
（2）若函数有最小值，求函数表达式．
10.已知二次函数．
（1）求证：当时，二次函数的图像与轴有两个不同交点；
（2）若这个函数的图像与轴交点为，，顶点为，且△的面积为，求此二次函数的函数表达式．
11.已知抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，顶点的纵坐标为，若，是方程的两根，且．
（1）求，两点坐标；
（2）求抛物线表达式及点坐标；
（3）在抛物线上是否存在着点，使△面积等于四边形面积的2倍，若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．