2021年山东省济南市长清区七年级下学期期末考试数学试卷+无答案

济南市长清区七年级下学期期末考试数学试卷2021.06

一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.)

1.下面四个图形分别是绿色食品、低碳、节能和节水标志，是轴对称图形的是

2.随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米景产，14纳米＝0.00014毫米，0.00014用科学记数法表示为

A. 14×10－6   B. 1.4×10－9   C.1.4×10－7   D.0.14×10－4

3.如图，已知AB∥CD，∠1＝110°，则∠A的度数是

A.70°   B，100°   C.110°   D，130°

4.一个不透明的盒子中有3个红球和2个自球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是

A. 摸到红球是必然事件     B.摸到黑球是随机事件

C. 摸到红球比摸到白球的可能性大   D.摸到白球比摸到红球的可能性大

5.下列运算正确的是

A.a2·a3＝a6   B.(a2)3＝a5   C.(2a)2＝2a2   D.a3÷a2＝a

6.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝5cm，则PD的长可以是

A．2cm   B.3cm  C．4cm   D.6cm

7.把一个长为8，宽为3的长方形的宽增加x(0≤x＜5)，长不变，所得长方形的面积y关于x的表达式为

A.y＝8x  B.y＝8x＋24   C.y＝24－x   D.y＝8x－24

8.下列多项式乘法中可以用平力差公式计算的是

A.(2x＋y)(y－2x)  B.(x＋2)(2＋x)  C.(－a＋b)(a－b)  D.(x－2)(x＋1)

9.如图，用纸板持住了三角形的一部分，小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全样的三角形，他的依据是

A.ASA  B.SAS  C.AAS  D.SSS

10.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为

A.68°   B.56°   C.45°   D.54°

11.如图，在3×3的正方形网格中，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以两出()个

A.6个   B.5个   C.4个  D.3个

12.如图，△ABC中，分别延长AB、BC、CA，使BD＝AB,CE＝2BC,AF＝3CA,若△ABC的面积为1，则△DFF的由积为

A.12   B.14   C.16   D.18

二、填空题(本大四共6小题，每小题4分，其24分.)

13.150°角的补角为________度.

14.计算：－3a·2ab＝________；

15.如图，在正方形网格中，∠1＋∠2＋∠3＝________；

16.如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端刚好落在地上，此处离树底部________m处.

17.等腰三角形的周长是22，其中一边长是8，则它的腰长为________；

18.在直线上依次摆着七个正方形(如图)，已知斜放置的个正方形的面积分别为1,2，3，正放置的四个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝________．

三、解答题(本大题共9小题，共78分.)

19.(6分)计算：

(1)3－1－π0－│－│

(2)a2·a4－a8÷a2＋(a3)2

20.(6分)先化简，再求值，(2x＋3y)2－(2x＋y)(2x－y)，其中x＝1，y＝－1.

21.(6分)推理填空：

如图，已如∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D，求证：∠E＝∠DFE.

证明：∵∠B＋∠BCD＝180”(已知)

∴AB∥CD(________________)

∴∠B＝___________(_______________)

又∵∠B＝∠D(已知)

∴_______＝∠D(等量代换)

∴AD∥BE(________________)

∴∠E＝∠DFE(________________)

22.(8分)已知：如图，点A、D、B、E在同一条直线上，∠ABC＝∠EDF，AD＝BE，BC＝DF.求证：AC＝EF.

23.(8分)某公空车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润＝票款收入－支出费用)y(元)的变化关系，如下表所所示(每位委文的乘车票价固定不变)：

根据表格中的数据，回答下列问题：

(1)观察表中数据可知，当乘客量达到________人以上时，该公交车才不会亏损；

(2)当一天乘客人数为500人时，利洞是多少?

(3)请写出公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式.

24.(10分)如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字3、4、5、6、7、9这6个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．

(1)转动转盘，转出的数字大于5的概率是________；

(2)现有两张分别号有3和6的卡片，随机转动转盘,转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.

①这三条线段能构成三角形的概率是多少?

②这三条线段能构成等楼三角形的概率是多少?

25.(10分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的项点都在格点上).

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)

(2)若有一格点P到点A、B的距离相等(PA＝PB)，则网格中满足条件的点P共有________个；

(3)在直线l上找一点Q，使QB＋QC的值最小；

(4)求△ABC的面积.

26.(12分)如图甲是一个大长方形剪去一个小长方形后形成的图形，已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按B－C－D－E－F－A的路径运动，相应△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象所示，若AB＝6cm，试回答下列问题

(1)图中中的BC长是________cm；

(2)图乙中的，a是________cm2；

(3)图乙中的b是多少?

(4)点P出发后几秒，△ABP的面积S是图甲面积的四分之一?

27.(12分)如图甲，在△ABC中，LACB为说角，点D为射线BC上一动点，连接AD.以AD为一边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，AD＝AE，∠DAE＝90°．解答下列问题，

(1)如果AB＝AC，∠BAC＝90°，

①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图乙，求证：BD＝CE，BD⊥CE.

②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，请说明理由.

(2)如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动.试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CE⊥BD(点C、E重合除外).先画出相应图形，再说明理由．