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《中考大一轮数学复习》课件 课时43 动手操作题
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这是一份《中考大一轮数学复习》课件 课时43 动手操作题，共16页。PPT课件主要包含了夯实基本知已知彼，课前预测你很棒，热点看台快速提升等内容，欢迎下载使用。
动手操作型中考题是指与设计几何图案有关的问题，它把代数计算与几何作图融为一体，新颖独特，是中考试题中一道亮丽的风景．这类问题格调清新，不但有利于考查学生的识图能力、计算能力、动手操作能力和空间想象能力，而且能够充分体现义务教育阶段《数学课程标准(修订稿)》倡导的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一新课程理念．平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识是解决图案设计型问题的重要理论工具．因此，要想圆满地解答这类问题，必须要掌握几种图形变换的相关知识．解决图案设计类问题，关键是要学会自觉地运用平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，使实际问题转化为我们熟悉的数学问题，从而达到解决问题的目的．
热点一 辨识对称图形热点搜索 这类中考题，给出设计好的图案，让考生辨别它是平移变换图形、轴对称图形、中心对称图形和位似变换图形中的哪一种图形或哪几种图形．这类题通常以选择题的形式出现，属于基础题．
解析 根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，A项是轴对称图形，但不是中心对称图形；B项和C项是中心对称图形，但不是轴对称图形；D项既是轴对称图形，又是中心对称图形．因此本题选择D.
热点二 判断图案变换后的位置热点搜索 这类中考题，题目提供一个图案，给出变换的条件，要求考生根据心智操作活动来变换图案，并判断出图案的最终位置．这类题在中考试卷中通常是以选择题和填空题的形式出现，属于中等题．
解析 根据骰子的变换规则，骰子每次变换后朝上一面的点数的变化是这样的：3(开始)→5→6→3→5→6→3……这就是说，连续变换3次后，朝上一面的点数就会重复出现，而10÷3＝3……1，所以10次变换后骰子朝上一面的点数是5.故选B.
热点三 探求设计的图案性质热点搜索 这一类中考题，通常是先描述一个图案的设计过程，然后让我们根据图案的设计过程来探求它蕴含的数学性质．这类试题一般难度不太大，但具有一定的综合性，属于中等题．典例分析3 将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.(1)求证：△BCE≌△B′CF.(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．
解 (1)因∠B＝∠B′，BC＝B′C，∠BCE＝∠B′CF，所以△BCE≌△B′CF.(2)AB与A′B′垂直，理由如下：旋转角等于30°，即∠ECF＝30°，所以∠FCB′＝60°，又∠B＝∠B′＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°－60°－60°－150°＝90°，所以AB与A′B′垂直．
答案：(1)(0，1) (1，0) (6，0) (2)A4n(2n，0) (3)点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50，0)，A101(50，1)，所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
热点四 利用变换设计图案热点搜索 所谓设计图案，就是让考生利用图形的平移、对称、旋转、位似等变换知识来设计和谐、丰富、美观的组合图形．这类试题综合性较强，题型以作图题为主，具有一定的开放性和灵活性，此类问题近年来备受中考命题者的青睐．典例分析4 (2014·山东淄博)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．(要求：在图中画出裁剪线即可)．
解析 先计算出平行四边形的面积，拼剪后矩形的面积与原平行四边形的面积相等，已知条件中要求有一条边长是6，从而求出拼剪后矩形的另一条边长．
动手操作型中考题是指与设计几何图案有关的问题，它把代数计算与几何作图融为一体，新颖独特，是中考试题中一道亮丽的风景．这类问题格调清新，不但有利于考查学生的识图能力、计算能力、动手操作能力和空间想象能力，而且能够充分体现义务教育阶段《数学课程标准(修订稿)》倡导的“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”这一新课程理念．平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识是解决图案设计型问题的重要理论工具．因此，要想圆满地解答这类问题，必须要掌握几种图形变换的相关知识．解决图案设计类问题，关键是要学会自觉地运用平移、轴对称、旋转、位似等图形变换知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，使实际问题转化为我们熟悉的数学问题，从而达到解决问题的目的．
热点一 辨识对称图形热点搜索 这类中考题，给出设计好的图案，让考生辨别它是平移变换图形、轴对称图形、中心对称图形和位似变换图形中的哪一种图形或哪几种图形．这类题通常以选择题的形式出现，属于基础题．
解析 根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，A项是轴对称图形，但不是中心对称图形；B项和C项是中心对称图形，但不是轴对称图形；D项既是轴对称图形，又是中心对称图形．因此本题选择D.
热点二 判断图案变换后的位置热点搜索 这类中考题，题目提供一个图案，给出变换的条件，要求考生根据心智操作活动来变换图案，并判断出图案的最终位置．这类题在中考试卷中通常是以选择题和填空题的形式出现，属于中等题．
解析 根据骰子的变换规则，骰子每次变换后朝上一面的点数的变化是这样的：3(开始)→5→6→3→5→6→3……这就是说，连续变换3次后，朝上一面的点数就会重复出现，而10÷3＝3……1，所以10次变换后骰子朝上一面的点数是5.故选B.
热点三 探求设计的图案性质热点搜索 这一类中考题，通常是先描述一个图案的设计过程，然后让我们根据图案的设计过程来探求它蕴含的数学性质．这类试题一般难度不太大，但具有一定的综合性，属于中等题．典例分析3 将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图①方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图②所示的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O.(1)求证：△BCE≌△B′CF.(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．
解 (1)因∠B＝∠B′，BC＝B′C，∠BCE＝∠B′CF，所以△BCE≌△B′CF.(2)AB与A′B′垂直，理由如下：旋转角等于30°，即∠ECF＝30°，所以∠FCB′＝60°，又∠B＝∠B′＝60°，根据四边形的内角和可知∠BOB′的度数为360°－60°－60°－150°＝90°，所以AB与A′B′垂直．
答案：(1)(0，1) (1，0) (6，0) (2)A4n(2n，0) (3)点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100(50，0)，A101(50，1)，所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
热点四 利用变换设计图案热点搜索 所谓设计图案，就是让考生利用图形的平移、对称、旋转、位似等变换知识来设计和谐、丰富、美观的组合图形．这类试题综合性较强，题型以作图题为主，具有一定的开放性和灵活性，此类问题近年来备受中考命题者的青睐．典例分析4 (2014·山东淄博)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．(要求：在图中画出裁剪线即可)．
解析 先计算出平行四边形的面积，拼剪后矩形的面积与原平行四边形的面积相等，已知条件中要求有一条边长是6，从而求出拼剪后矩形的另一条边长．
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