《中考大一轮数学复习》课件 课时36 视图与投影

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2. 投影在平行光线照射下，物体所产生的影子称为__________．例如：物体在太阳光的照射下形成的影子，就是平行投影．探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线是从一点发出的，由这样的光线所形成的投影称为________．温馨提示①在平行投影中，物体的高度与影子的长度成正比．②在平行投影中，过已知物体的顶端及其影长的端点作一直线，再过另一物体的顶端作之前所作的直线的平行线，交已知物体的影子所在直线于一点．则该点到该物体的底部的线段即为影长．在同一时刻，不同物体的底部中点、顶端的中心及影子的端点所构成的三角形是相似三角形．在此过程中需要注意：两物体必须在同一平面内．
热点一　考查由几何体确定三视图热点搜索　通过一个几何体来得出它的三个视图是一个重点，而视图知识可以发展我们的空间想象能力，培养空间观念．
解析　一个物体从不同的方向看到的结果往往是不一样的．我们把从正面看到的图形叫做主视图；从左面看到的图形叫做左视图；从上面看到的图形叫做俯视图．另外，主视图主要反映物体的长和高，左视图主要反映物体的宽和高，俯视图主要反映物体的长和宽．从上面看三通管时，只看到一个长方形和一个圆，所以这个几何体的俯视图是A，故应选A.
热点二　考查由三视图确定几何体及几何体个数热点搜索　由三视图确定几何体，应根据主视图和俯视图情况分析，再结合左视图的情况定出几何体，最后便可得出这个几何体组合的小几何体个数．
解析　从主视图可以排除答案A，B，从俯视图排除答案D，故选C.
热点三　太阳光与影子热点搜索　平行投影问题在日常生活中随处可见，平行投影的应用，主要是巧借影子测量物体高度，解决这类问题的关键是：通过构建合适的数学模型，把实际问题转化为数学问题．
解析　太阳光是平行光，因而投影是平行投影．太阳光早上与地面夹角较小，到中午左右最大，即物体的投影先最长，然后变短，最后又变长．其次，太阳是从东方升起，物体的投影的方向正好相反．不同高度的物体的投影的长度也不相同，高的物体的投影也较长．图③中物体的投影最长，其方向是西方，因此表示的时间是早上；图④中物体的投影较短，其方向是西北方向，太阳在东南边，因此表示的时间是上午；图①中物体的投影较短，其方向是东北方向，太阳在西南边，因此表示的时间是下午；图②中物体投影较长，其方向是东方，因此太阳在西边，因此表示的时间是下午近傍晚时．故选C.
热点四　中心投影的应用热点搜索　通过灯光、影子与相似三角形相结合的问题，对于中心投影进行应用与理解，还要注意实际问题抽象成数学问题的思维训练．
易错知识辨析1. 圆柱、圆锥平面展开图的画法易忽略它们的底面圆．一个平面展开图，折成立体图形的方式有两种：一种是向里折，一种是向外折，一般易忽略其中一种，造成漏解．2. 画物体的三种视图，先确定物体的主视图的位置，画主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．画物体的三种视图时，看得见的部分的轮廓画成实线，看不见部分的轮廓画成虚线．