还剩10页未读，
继续阅读
《中考大一轮数学复习》课件 课时42 方案设计题
展开
这是一份《中考大一轮数学复习》课件 课时42 方案设计题，共18页。PPT课件主要包含了夯实基本知已知彼，课前预测你很棒，热点看台快速提升等内容，欢迎下载使用。
方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题．方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等．所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识．这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题．解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想．
热点一 设计测量方案问题热点搜索 这类问题主要包括物体高度的测量和地面宽度的测量．所用到的数学知识主要有相似、全等、三角形中位线、投影、解直角三角形等．典例分析1 (2013·江苏宿迁)某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA＝30°)，长度为4 m(即PB＝4 m)，无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB＝15°)．求无障碍通道的长度．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin15°≈0.21，cs15°≈0.98)
热点二 设计优选方案问题热点搜索 这类问题不仅在中考中经常出现，大家在平时的练习中也会经常碰到．它一般给出两种元素，利用这两种元素搭配出不同的新事物，设计出方案，使获利最大或成本最低．解题时要根据题中蕴含的不等关系，列出不等式(组)，通过不等式组的整数解来确定方案．
解析 (1)先根据两种方案填表．(2)根据甲、乙两商场的实际花费相同列方程求解．(3)分情况讨论哪家商场的实际花费少．解 (1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.(2)根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．(3)由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．
点对点训练2. (2013·贵州黔东南州)我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
热点三 设计销售购买方案热点搜索 在商品买卖中，蕴含着许多数学的学问．在形形色色的让利、打折、买一赠一、摸奖等促销活动中，大家不能被表象所迷惑，需要理智地分析．通过计算不同的销售方案盈利情况，可以明白更多的道理．近来还出现运用概率统计知识进行设计的问题．典例分析3 (2012·浙江湖州)为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵．(1)求乙、丙两种树每棵各多少元．(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵．(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵．解析 (1)根据甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 2∶2∶3，甲种树每棵200元，可求得乙、丙两种树的价格．(2)根据购买三种树的总费用为210000元，列方程求解．(3)根据购买三种树的总费用不大于(210000＋10120)元，列不等式求解．解 (1)∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 2∶2∶3，甲种树每棵200元，∴乙种树每棵的价格为200元，丙种树每棵的价格为200×＝300(元)．(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树(1000－3x)棵，∴200×2x＋200×x＋300×(1000－3x)＝210000.解得x＝300，∴购买甲种树600棵，购买乙种树300棵，购买丙种树100棵．(3)设购买丙种树y棵，则购买甲、乙两种树共(1000－y)棵，∴200(1000－y)＋300y≤210000＋10120，解得y≤201.2，∵y为正整数，∴y＝201.∴丙种树最多可以购买201棵．
点对点训练3. (2014·贵州毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式．(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
解：(1)y＝[6＋2(x－1)]×[95－5(x－1)]，整理，得y＝－10x2＋180x＋400.(2)由－10x2＋180x＋400＝1120，化简，得x2－18x＋72＝0.配方，得(x－9)2＝9，解得x1＝6，x2＝12(不合题意，舍去)．所以，该产品为第6档次的产品．
方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题．方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等．所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识．这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题．解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想．
热点一 设计测量方案问题热点搜索 这类问题主要包括物体高度的测量和地面宽度的测量．所用到的数学知识主要有相似、全等、三角形中位线、投影、解直角三角形等．典例分析1 (2013·江苏宿迁)某景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道．如图，已知在某景点P处，供游客上下的楼梯倾斜角为30°(即∠PBA＝30°)，长度为4 m(即PB＝4 m)，无障碍通道PA的倾斜角为15°(即∠PAB＝15°)．求无障碍通道的长度．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin15°≈0.21，cs15°≈0.98)
热点二 设计优选方案问题热点搜索 这类问题不仅在中考中经常出现，大家在平时的练习中也会经常碰到．它一般给出两种元素，利用这两种元素搭配出不同的新事物，设计出方案，使获利最大或成本最低．解题时要根据题中蕴含的不等关系，列出不等式(组)，通过不等式组的整数解来确定方案．
解析 (1)先根据两种方案填表．(2)根据甲、乙两商场的实际花费相同列方程求解．(3)分情况讨论哪家商场的实际花费少．解 (1)在甲商场：271，0.9x＋10；在乙商场：278，0.95x＋2.5.(2)根据题意，有0.9x＋10＝0.95x＋2.5，解得x＝150，∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．(3)由0.9x＋10<0.95x＋2.5，解得x>150，由0.9x＋10>0.95x＋2.5，解得x<150.∴当小红累计购物超过150元时，在甲商场的实际花费少．当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少．
点对点训练2. (2013·贵州黔东南州)我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
热点三 设计销售购买方案热点搜索 在商品买卖中，蕴含着许多数学的学问．在形形色色的让利、打折、买一赠一、摸奖等促销活动中，大家不能被表象所迷惑，需要理智地分析．通过计算不同的销售方案盈利情况，可以明白更多的道理．近来还出现运用概率统计知识进行设计的问题．典例分析3 (2012·浙江湖州)为了进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是2∶2∶3，甲种树每棵200元，现计划用210000元，购买这三种树共1000棵．(1)求乙、丙两种树每棵各多少元．(2)若购买甲种树的棵数是乙种树的2倍，且恰好用完计划资金，求三种树各购买多少棵．(3)若又增加了10120元的购树款，在购买总棵数不变的情况下，求丙种树最多可以购买多少棵．解析 (1)根据甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 2∶2∶3，甲种树每棵200元，可求得乙、丙两种树的价格．(2)根据购买三种树的总费用为210000元，列方程求解．(3)根据购买三种树的总费用不大于(210000＋10120)元，列不等式求解．解 (1)∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 2∶2∶3，甲种树每棵200元，∴乙种树每棵的价格为200元，丙种树每棵的价格为200×＝300(元)．(2)设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，购买丙种树(1000－3x)棵，∴200×2x＋200×x＋300×(1000－3x)＝210000.解得x＝300，∴购买甲种树600棵，购买乙种树300棵，购买丙种树100棵．(3)设购买丙种树y棵，则购买甲、乙两种树共(1000－y)棵，∴200(1000－y)＋300y≤210000＋10120，解得y≤201.2，∵y为正整数，∴y＝201.∴丙种树最多可以购买201棵．
点对点训练3. (2014·贵州毕节)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次．第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数，且1≤x≤10)，求出y关于x的函数关系式．(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次．
解：(1)y＝[6＋2(x－1)]×[95－5(x－1)]，整理，得y＝－10x2＋180x＋400.(2)由－10x2＋180x＋400＝1120，化简，得x2－18x＋72＝0.配方，得(x－9)2＝9，解得x1＝6，x2＝12(不合题意，舍去)．所以，该产品为第6档次的产品．
相关课件
中考数学一轮复习课时练习课件专题5 方案设计问题 (含答案)： 这是一份中考数学一轮复习课时练习课件专题5 方案设计问题 (含答案)，共50页。
中考数学一轮复习课时练习课件课时42 数据的代表 (含答案)： 这是一份中考数学一轮复习课时练习课件课时42 数据的代表 (含答案)，共60页。PPT课件主要包含了平均数，次数最多，中位数等内容，欢迎下载使用。
《中考大一轮数学复习》课件 课时48 近年中考综合性压轴题： 这是一份《中考大一轮数学复习》课件 课时48 近年中考综合性压轴题，共20页。PPT课件主要包含了夯实基本知已知彼，课前预测你很棒，热点看台快速提升等内容，欢迎下载使用。
