《中考大一轮数学复习》课件 课时47 动态型问题

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动态几何题是指随着图形的某一元素的运动变化，导致问题的结论或者改变或者保持不变的几何题，是近年来中考数学的热点题型．这类试题对学生获取信息和处理信息的能力要求较高；注重在图形的形状或位置的变化过程中寻求函数与方程、函数与几何、函数与解直角三角形、函数与面积的联系，有较强的综合性．解题时要用运动和变化的眼光去观察和研究问题，把握运动、变化的全过程，并特别关注运动与变化中的不变量、不变关系或特殊关系，动中取静，静中求动．综合运用函数、方程、分类讨论、数形结合等数学思想，展示了一种数学的创造过程．
解析　(1)中求点P的坐标，即求点P到x轴与到y轴的距离．因此需过点P作x轴或y轴的垂线．然后探索运动过程中，点P的运动情况．(2)中探索⊙P与直线CD的位置关系，即探索圆的半径与圆心到直线的距离之间的关系．这样所求问题就较简单了．
解析　对于(1)，由圆的性质证△ACD∽△ABO，再由点Q与点D重合确定线段间的关系，从而得到方程求出t的值；对于(2)，求出S与t之间的二次函数关系式，再由二次函数最值问题求出S的最大值；对于(3)，根据直线与圆的位置关系确定t的取值范围．