《中考大一轮数学复习》课件 课时20 数据的分析(统计2)

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基础知识回顾1. 平均数、中位数、众数(1)平均数：在一组数据中所有数据________再除以数据的________．①算术平均数：x1，x2，…，xn的平均数 x＝________________．②加权平均数：n个数中，x1出现f1次，x2出现f2次，……，xk出现fk次(f1＋f2＋……＋fk＝n)，平均数x＝________________．(2)中位数：找中位数要把数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于________的一个数(或两个数的________)为中位数，当数据个数为奇数时，即为中间的一个，当数据个数为偶数时，中位数就是中间两个数的________．(3)众数：在一组数据中，出现次数________数．温馨提示①平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同．②中位数和众数不同点是：中位数不一定在这组数据中，而众数必定在该组数据中；一组数据的中位数只有一个，而众数可以有多个．
2. 方差、标准差、极差(1)方差反映了一组数据的________大小，在实际问题中经常利用它来衡量一组数据的稳定性，方差越大，波动也________，稳定性也就越________．方差的计算公式：____．(2)标准差即方差的____________．主要反映数据的________情况， 标准差小，说明波动________，较为________．(3)极差是一组数据中，最大数据与最小数据之________．温馨提示计算一组已知数据的方差，应先求出这组数据的平均数，再利用方差公式进行计算．在计算方差时，通常都要与平均数打交道，因此，记忆方差的方法是：先平均、再作差、平方后、再平均，这12个字是对方差计算公式的最好诠释．
1. (2013·山东泰安)实验学校九年级一班十名同学进行定点投篮测试，每人投篮六次，投中次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数、众数分别为(　　)A. 4，5　　B. 5，4　　C. 4，4　　D. 5，52. (2013·山东济宁)下列说法正确的是(　　)A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数B. 8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C. 如果x1，x2，x3，…xn的平均数是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(xn－x)＝0D. 一组数据的方差是这组数据的极差的平方3. (2014·福建厦门)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁，但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误，将14岁写成15岁．经重新计算后，正确的平均数为a岁，中位数为b岁，则下列结论中正确的是(　　)A. a