中考数学二轮复习课件----第7讲一元二次方程及其应用（沪科版）

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这是一份中考数学二轮复习课件----第7讲一元二次方程及其应用（沪科版），共30页。PPT课件主要包含了相关知识，经典示例，核心练习，两个不相等，两个相等，图7－1，图7－2等内容，欢迎下载使用。

第7讲┃一元二次方程及其应用
核心考点一　一元二次方程的解法
┃考点梳理与跟踪练习 ┃
【易错提示】求一元二次方程中字母系数的值时，若二次项系数含有字母，要注意二次项系数不能为0.
【方法指导】1．在解一元二次方程时，一般优先考虑利用直接开平方法和因式分解法，然后再考虑利用公式法，除二次项系数为1且一次项系数是偶数的方程外，一般不采用配方法．2．用公式法解一元二次方程，应先将方程化为一般形式，明确a，b，c和b2－4ac的值，再代入求根公式求解．【易错提示】利用因式分解法解一元二次方程时，当等号两边含有相同的因式时，不能直接约去这个因式，否则会出现失根的错误，如：解方程2(x－3)＝3x(x－3)．
核心考点二　一元二次方程根的判别式
第6讲┃一次方程(组)及其应用
【易错提示】已知方程根的情况求字母系数的值或取值范围时，要注意：(1)若已知方程是一元二次方程，不能忽视二次项系数不为零这个隐含条件．(2)若已知条件没有明确是一次方程或二次方程，应分类讨论．
核心考点三　一元二次方程的应用
例4　天山旅行社为吸引顾客组团去黄山风景区旅游，推出了如下收费标准(如图7－1所示)：
某单位组织员工去黄山景区旅游，共支付给天山旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去旅游？
解：设该单位这次共有x名员工去黄山风景区旅游．(1分)因为1000×25＝25000<27000，所以员工人数一定超过25人，(2分)可列方程[1000－20×(x－25)]x＝27000，(5分)整理，得x2－75x＋1350＝0，
解得x1＝45，x2＝30.(8分)当x1＝45时，1000－20×(x－25)＝600<700，不合题意，故舍去．当x2＝30时，1000－20×(x－25)＝900>700，符合题意．(9分)答：该单位这次共有30名员工去黄山风景区旅游．(10分)
教你读题1．读题干，知情境：关于旅行社收费的图文信息题．2．再读题，知条件，明目标：通过再读本题，可以知道，题中涉及三种量：每人旅游费用、人数、旅游总费用．这三种量之间的数量关系：总费用＝每人旅游费用×人数．其中总费用是已知量，人数和每人旅游费用都是未知量，每人旅游费用随人数变化而变化．求出人数是解答本题的最终目标．
7．[2013·淮北五校联考模拟] 为了美化环境，淮北市加大对绿化的投资.2010年用于绿化投资100万元，2011年至2012年用于绿化投资共260万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为(　　)A．100x2＝260 B．100(1＋x2)＝260C．100(1＋x)2＝260 D．100(1＋x)＋100(1＋x)2＝260
8．[2014·兰州] 如图7－2，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300米2.若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为______________________．
(22－x)(17－x)＝300
[解析] 设道路的宽应为x米，由题意得(22－x)(17－x)＝300.
9．[2014·淮南] 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？
解：(1)设每轮传染中平均每人传染了x人，则1＋x＋x(x＋1)＝64，解得x＝7或x＝－9(舍去)．答：每轮传染中平均一个人传染了7个人．(2)64×7＝448(人)．答：第三轮将又有448人被传染．