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中考数学二轮复习课件----课件(安徽)：第13讲 二次函数的图象和性质（沪科版）
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这是一份中考数学二轮复习课件----课件(安徽)：第13讲 二次函数的图象和性质（沪科版），共46页。PPT课件主要包含了相关知识，经典示例，第5讲┃分式，核心练习，图13－2，图13－3，图13－6，有两个，有一个，图13－8等内容，欢迎下载使用。
第13讲┃二次函数的图象和性质
核心考点一 不等式及基本性质
┃考点梳理与跟踪练习 ┃
【方法指导】二次函数的图象与性质涉及图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，函数的最值和增减性，解答这些问题的关键是把二次函数表达式配方成顶点式或直接利用公式求解．
3．[2014·安徽模拟] 已知抛物线y＝(x－a)2＋a＋1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是( )A．a<0 B．a<－1C．a>－1 D．－1
核心考点二 二次函数表达式的确定
【方法指导】用待定系数法确定二次函数表达式时，已知三点的坐标，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；已知顶点坐标，通常设为顶点式y＝a(x＋h)2＋m(a≠0)；已知抛物线与x轴的两个交点的坐标，通常设为交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
y＝－x2＋4x－3
核心考点三 二次函数的图象与系数的关系
【知识归纳】1．函数表达式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中a，b，c的符号的判定方法：a的符号看抛物线的开口，b的符号用“左同右异”(对称轴在y轴左侧，a，b同号；对称轴在y轴右侧，a，b异号)规律来确定，c的符号看图象与y轴交点是在x轴上方还是下方．2．某些含a，b，c的特殊代数式符号的判定方法：①注意图象中某些特殊点的准确位置；②注意对称轴的准确位置；③注意抛物线与x轴的交点个数；④利用等式的性质、代入消元等方法．
核心考点四 二次函数与一元二次方程
11．下表中列出了二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一些x，y的对应值，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个近似解在( )
A.－3～－2之间 B．－2～－1之间C．－1～0之间 D．0～1之间
12．[2013·苏州] 已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是( )A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
[解析] 由于二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，即x＝1是一元二次方程x2－3x＋m＝0的根，代入得12－3＋m＝0，m＝2，原方程为x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2，故选B.
核心考点五 二次函数与几何图形的综合应用
14．[2014·甘孜州] 已知抛物线y＝x2－k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是等边三角形，则k的值是________．
15．[2014·齐齐哈尔] 如图13－8，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．
第13讲┃二次函数的图象和性质
核心考点一 不等式及基本性质
┃考点梳理与跟踪练习 ┃
【方法指导】二次函数的图象与性质涉及图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，函数的最值和增减性，解答这些问题的关键是把二次函数表达式配方成顶点式或直接利用公式求解．
3．[2014·安徽模拟] 已知抛物线y＝(x－a)2＋a＋1的顶点在第二象限，那么a的取值范围是( )A．a<0 B．a<－1C．a>－1 D．－1
核心考点二 二次函数表达式的确定
【方法指导】用待定系数法确定二次函数表达式时，已知三点的坐标，通常设为一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；已知顶点坐标，通常设为顶点式y＝a(x＋h)2＋m(a≠0)；已知抛物线与x轴的两个交点的坐标，通常设为交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
y＝－x2＋4x－3
核心考点三 二次函数的图象与系数的关系
【知识归纳】1．函数表达式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中a，b，c的符号的判定方法：a的符号看抛物线的开口，b的符号用“左同右异”(对称轴在y轴左侧，a，b同号；对称轴在y轴右侧，a，b异号)规律来确定，c的符号看图象与y轴交点是在x轴上方还是下方．2．某些含a，b，c的特殊代数式符号的判定方法：①注意图象中某些特殊点的准确位置；②注意对称轴的准确位置；③注意抛物线与x轴的交点个数；④利用等式的性质、代入消元等方法．
核心考点四 二次函数与一元二次方程
11．下表中列出了二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一些x，y的对应值，则关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的一个近似解在( )
A.－3～－2之间 B．－2～－1之间C．－1～0之间 D．0～1之间
12．[2013·苏州] 已知二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是( )A．x1＝1，x2＝－1 B．x1＝1，x2＝2C．x1＝1，x2＝0 D．x1＝1，x2＝3
[解析] 由于二次函数y＝x2－3x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(1，0)，即x＝1是一元二次方程x2－3x＋m＝0的根，代入得12－3＋m＝0，m＝2，原方程为x2－3x＋2＝0，解得x1＝1，x2＝2，故选B.
核心考点五 二次函数与几何图形的综合应用
14．[2014·甘孜州] 已知抛物线y＝x2－k的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是等边三角形，则k的值是________．
15．[2014·齐齐哈尔] 如图13－8，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点．点P是x轴上的一个动点．(1)求此抛物线的函数表达式；(2)当PA＋PB的值最小时，求点P的坐标．
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