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    中考数学二轮复习课件----专题三 新定义问题(沪科版)

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    中考数学二轮复习课件----专题三 新定义问题(沪科版)

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    这是一份中考数学二轮复习课件----专题三 新定义问题(沪科版),共16页。PPT课件主要包含了专题三新定义问题,定义一种新运算,┃经典探究┃,方法总结,图ZT3-1等内容,欢迎下载使用。
    安徽近几年的中考题中出现了一类“新定义”型的创新题.“新定义”型问题主要是指在问题中定义了一些没有学过的新概念、新运算、新符号等,要求学生读懂题意,并结合已有知识、能力进行理解,根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学的新亮点.
    例1 [2011·安徽] 定义运算:ab=a(1-b),下列给出了关于这种运算的几点结论:①2(-2)=6;②ab=ba;③若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab;④若ab=0,则a=0.其中正确的结论序号是________(在横线上填上你认为所有正确结论的序号).
    【点拨交流】(1)观察新定义运算等式的左边和右边有什么对应关系?(2)对于结论①,定义中的a,b分别是多少?(3)按照定义,结论②的左边等于什么?右边等于什么?(4)结论③的左边含有哪些运算?如何利用条件a+b=0将(aa)+(bb)的结果进行化简?(5)根据新定义,ab=0可转化成什么等式?
    二、定义一个新概念例2 [2014·自贡] 如图ZT3-1①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.
    解决问题:(1)如图①,∠A=∠B=∠DEC=45°,试判断点E是否为四边形ABCD的边AB上的“相似点”,并说明理由;(2)如图②,在矩形ABCD中,A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图②中画出矩形ABCD的AB边上的“强相似点”;(3)如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个“强相似点”,试探究AB与BC之间的数量关系.
    解:(1)点E是四边形ABCD的边AB上的“相似点”.理由如下:∵∠DEC=45°,∴∠DEA+∠CEB=135°.∵∠A=45°,∴∠ADE+∠AED=135°,∴∠ADE=∠CEB.又∵∠A=∠B,∴△ADE∽△BEC,∴点E是四边形ABCD的边AB上的“相似点”.
    (2)作法:以CD为直径作圆,它与AB交于点E1,E2,点E1,E2即为所作.
    【点拨交流】(1)在图①中,除了已知∠A=∠B=∠DEC以外,你还能找出哪些相等的角?(2)你知道图①中哪两个三角形相似吗?(3)你能在图②中作出“相似点”吗?(4)图③中,你能运用相似的知识求出AB与BC的数量关系吗?

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