中考数学二轮复习课件----：专题四 探究性问题（沪科版）

这是一份中考数学二轮复习课件----：专题四 探究性问题（沪科版），共21页。PPT课件主要包含了专题四探究性问题，条件探究，┃经典探究┃，图ZT4－1，方法总结，图ZT4－3，图ZT4－4等内容，欢迎下载使用。

探究性问题最常见的题型是命题中缺少一定的条件或无明确的结论，要求添加条件或概括结论；也可能是根据给定条件判断结论存在与否的问题．此类问题具有较强的综合性，涉及的知识面较广，需要学生多角度、多侧面、多层次地思考问题，因此试题具有一定的难度．
例1　 [2014·娄底] 如图ZT4－1，要使平行四边形ABCD成为矩形，应添加的条件是________________________________(只填一个)．
∠ABC＝90°或AC＝BD(答案不唯一)
答案不唯一，如AB＝CD或AD∥BC或∠A＝∠C或∠B＝∠D或∠A＋∠B＝180°或∠C＋∠D＝180°
【点拨交流】(1)有哪些方法可以判定一个四边形是矩形？(2)已知四边形ABCD是平行四边形，还需满足什么条件即可判定它是矩形呢？(3)除了直接条件，还可以给出哪些间接条件也能使平行四边形ABCD成为矩形呢？
二、结论探究例2　[2013·淄博] 分别以平行四边形ABCD(∠CDA≠90°)的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形：△ABE，△CDG，△ADF.(1)如图ZT4－3①，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的外部时，连接GF，EF.请判断GF与EF的关系．(2)如图②，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形的内部时，连接GF，EF，(1)中结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，说明理由．
【点拨交流】(1)两条线段的关系包括哪些？(2)如何确定线段GF与EF之间的位置关系和数量关系？(3)判定两个三角形全等的方法有哪些？(4)当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，如何探究GF与EF的关系？
三、存在性问题探究例3 [2013·白银] 如图ZT4－4，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝x2＋(2k－1)x＋k＋1的图象与x轴交于O，A两点．(1)求这个二次函数的表达式．(2)在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B，使△AOB的面积等于6，求点B的坐标．(3)对于(2)中的点B，在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°？若存在，求出点P的坐标，并求出△POB的面积；若不存在，请说明理由．
【点拨交流】(1)如何确定该二次函数的表达式？(2)设点B的横坐标为m，怎样用含m的代数式表示点B的坐标？(3)如何用含m的代数式表示△AOB的面积？如何求点B的坐标？(4)怎样确定在此抛物线上是否存在点P，使∠POB＝90°呢？