初中数学沪科版八年级下册17.1 一元二次方程测试题

第17章  一元二次方程

17.1  一元二次方程

◆随堂检测

1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.

（1）；   （2）；   （3）；

（4）；（5）；（6）.

（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）

2、下列方程中不含一次项的是（    ）

A．    B．  

C．    D．

3、方程的二次项系数___________；一次项系数__________；常数项_________.

4、1、下列各数是方程解的是（   ）

A、6     B、2      C、4      D、0

5、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.

（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.

（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.

（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.

分析：本题是含有字母系数的方程问题．根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.

解：（1）由题意得，时，即时，

方程是一元一次方程.

（2）由题意得，时，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.

◆课下作业

●拓展提高

1、下列方程一定是一元二次方程的是（   ）

A、      B、

C、      D、

2、是关于的一元二次方程，则的值应为（   ）

A、＝2     B、     C、     D、无法确定

3.已知是一元二次方程的一个解，则的值是（   ）

A．-3    B．3    C．0    D．0或3

4.若是关于的方程的根，则的值为（   ）

A．1    B．2    C．-1    D．-2

5.根据下列表格对应值：

判断关于的方程的一个解的范围是（   ）

A、＜3.24               B、3.24＜＜3.25

C、3.25＜＜3.26         D、3.25＜＜3.28

6.若一元二次方程有一个根为1，则_________；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为________；若有一个根为0，则c=_________.

7.下面哪些数是方程的根？

-3、-2、-1、0、1、2、3、

8.若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？

9.已知关于的方程．

（1）为何值时，此方程是一元一次方程？

（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。