人教版七下数学 解题技巧专题：解二元一次方程组

这是一份人教版七下数学 解题技巧专题：解二元一次方程组，共3页。试卷主要包含了解方程组等内容，欢迎下载使用。
eq \a\vs4\al(◆)类型一 解未知数系数含有1或－1的方程组
1.已知a，b满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a－b＝2，,a＋b＝6，))则3a＋b的值为（ ）
A.14 B.4 C.－4 D.－14
2.以方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝－x＋2①，,y＝x－1②))的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.若3xm＋2ny与－eq \f(1,3)ym－nx4是同类项，则m＝ ，n＝ Ｗ.
4.解方程组：
（1）eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝0①，,2x＋y＝6②；))
（2）（2017·桂林中考）eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝3①，,5x＋y＝9②.))
eq \a\vs4\al(◆)类型二 解同一未知数系数互为倍数关系的方程组
5.二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝7，,2x－3y＝1))的解为（ ）
A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4，,y＝3)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝1)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－4，,y＝3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1))
6.解方程组：
（1）eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(5x＋2y＝25①，,3x＋4y＝15②；)) （2）eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(8x＋9y＝73①，,17x－3y＝74②.))
eq \a\vs4\al(◆)类型三 解两个方程中未知数系数成对称关系的方程组
7.若x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝7，,3x＋y＝5，))则x－y的值等于（ ）
A.－1 B.1 C.2 D.3
8.方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＝3，,3x＋2y＝11))的解为 Ｗ.
9.已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x＋y＝1＋3a①，,x＋3y＝1－a②))的解满足x＋y＝0，求a的值.
eq \a\vs4\al(◆)类型四 含字母系数的方程组的运用
10.（2017·余干县校级期末）已知x，y满足方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋m＝4，,y－5＝m，))则无论m取何值，x，y恒有关系式是（ ）
A.x＋y＝1 B.x＋y＝－1
C.x＋y＝9 D.x＋y＝－9
11.（2017·枣庄中考）已知eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－3))是方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝2，,bx＋ay＝3))的解，则a2－b2＝ Ｗ.
12.已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－2，,ax＋by＝－4))和方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－y＝12，,bx＋ay＝－8))的解相同，求（5a＋b）2的值.
参考答案与解析
1．A 2.A 3.2 1
4．解：(1)①＋②，得3x＝6，解得x＝2.把x＝2代入①得y＝2，∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝2.))
(2)②－①，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝－1，∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－1.))
5．B
6．解：(1)①×2－②，得10x－3x＝50－15，解得x＝5.把x＝5代入②得y＝0.∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝0.))
(2)①＋②×3，得8x＋51x＝73＋74×3，解得x＝5.把x＝5代入②得17×5－3y＝74，解得y＝eq \f(11,3)，∴原方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝5，,y＝\f(11,3).))
7．A 8.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(27,5)，,y＝－\f(13,5)))
9．解：①＋②，得4x＋4y＝2＋2a，∴x＋y＝eq \f(1＋a,2).∵x＋y＝0，∴eq \f(1＋a,2)＝0，解得a＝－1.
10．C 11.1
12．解：解方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝－2，,3x－y＝12，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－6.))将eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝－6))代入eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(ax＋by＝－4，,bx＋ay＝－8，))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a－6b＝－4，,2b－6a＝－8.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(7,4)，,b＝\f(5,4)，))∴(5a＋b)2＝102＝100.