人教版七下数学 考点综合专题：一元一次不等式（组）与学科内知识的综合

这是一份人教版七下数学 考点综合专题：一元一次不等式（组）与学科内知识的综合，共3页。试卷主要包含了阅读以下材料等内容，欢迎下载使用。

eq \a\vs4\al(◆)类型一 不等式（组）与平面直角坐标系
1.（2017·江岸区模拟）已知点P（2a＋1，1－a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
2.（2017·贵港中考）在平面直角坐标系中，点P（m－3，4－2m）不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则a的值是 Ｗ.
4.在平面直角坐标系中，点A（1，2a＋3）在第一象限.
（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；
（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围.
eq \a\vs4\al(◆)类型二 不等式（组）与方程（组）的综合
5.（2017·宜宾中考）若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2m－1，,x＋3y＝3))的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是 Ｗ.
6.（2017·南城县模拟）已知不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋1＜2a，,x－b＞1))的解集是2＜x＜3，则关于x的方程ax＋b＝0的解为 Ｗ.
7.已知关于x，y的方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝2m＋1①，,x－2y＝4m－3②))的解是一对正数.
（1）试确定m的取值范围；
（2）化简|3m－1|＋|m－2|.
eq \a\vs4\al(◆)类型三 不等式（组）与新定义型问题的综合
8.（2017·东胜区二模）我们定义eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\ac\hs10\c2(a,b,c,d)))＝ad－bc，例如eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\ac\hs10\c2(2,3,4,5)))＝2×5－3×4＝10－12＝－2，则不等式组1＜eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\a\vs4\ac\hs10\c2(1,x,3,4)))＜3的解集是 Ｗ.
9.（2017·龙岩模拟）定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab＋b；当a＜b时，a⊕b＝ab－b.若3⊕（x＋2）＞0，则x的取值范围是（ ）
A.－1＜x＜1或x＜－2
B.x＜－2或1＜x＜2
C.－2＜x＜1或x＞1
D.x＜－2或x＞2
10.（2017·杭州模拟）阅读以下材料：
对于三个数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数.例如：M{－1，2，3}＝eq \f(－1＋2＋3,3)＝eq \f(4,3)；min{－1，2，3}＝－1；min{－1，2，a}＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a（a≤－1），,－1（a＞－1）.))
（1）填空：若min{2，2x＋2，4－2x}＝2，则x的取值范围是 ；
（2）如果M{2，x＋1，2x}＝min{2，x＋1，2x}，求x的值.
参考答案与解析
1．C 2.A
3．2 解析：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3a－9＜0，,1－a＜0，))解得1＜a＜3.∵横、纵坐标都是整数，∴a必为整数，∴a＝2.
4．解：(1)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，且点A在第一象限，∴2a＋3＝1，解得a＝－1.
(2)∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a＋3＞0，,2a＋3＜1，))解得－eq \f(3,2)＜a＜－1.
5．m＞－1 6.x＝－eq \f(1,2)
7．解：(1)①＋②，得2x＝6m－2，x＝3m－1.①－②得4y＝－2m＋4，则y＝－eq \f(1,2)m＋1.依题意有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3m－1＞0，,－\f(1,2)m＋1＞0，))解得eq \f(1,3)＜m＜2.
(2)由(1)知eq \f(1,3)＜m＜2，∴3m－1＞0，m－2＜0，∴|3m－1|＋|m－2|＝3m－1＋[－(m－2)]＝3m－1－m＋2＝2m＋1.
8.eq \f(1,3)＜x＜1
9．C 解析：当3＞x＋2，即x＜1时，由题意得3(x＋2)＋x＋2＞0，解得x＞－2，∴－2＜x＜1；当3＜x＋2，即x＞1时，由题意得3(x＋2)－(x＋2)＞0，解得x＞－2，∴x＞1.综上所述，x的取值范围是－2＜x＜1或x＞1，故选C.
10．解：(1)0≤x≤1 解析：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋2≥2，,4－2x≥2，))解得0≤x≤1.
(2)方法一：M{2，x＋1，2x}＝eq \f(2＋x＋1＋2x,3)＝x＋1.当x≥1时，则min{2，x＋1，2x}＝2，则x＋1＝2，∴x＝1.当x＜1时，则min{2，x＋1，2x}＝2x，则x＋1＝2x，∴x＝1(舍去)．∴x＝1.
方法二：∵M{2，x＋1，2x}＝eq \f(2＋x＋1＋2x,3)＝x＋1＝min{2，x＋1，2x}，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2≥x＋1，,2x≥x＋1，))∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≤1，,x≥1，))∴x＝1.