2021年四川宜宾叙州区双龙初中九年级下学期数学期中测试题+无答案

双龙初中2020—2021学年春期半期学情检测试题

九年级  数 学

(考试时间：120分钟，全卷满分150分)

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡对应题目上．

1.2021的相反数是（   ）            A.   -2021                                B.                                 C. 2021                                D. 

2.太阳与地球的平均距离大约是150000000千米，数据150000000用科学记数法表示为（  ）           

A.                              B.                              C.                              D. 

3.如图，该几何体是由4个相同的小正方体搭建而成的，则它的左视图是（   ） 

A.                         B.                       C.                       D. 

4.关于  的方程  的一个根是  ，则它的另一个根  是（    ）           

A. 0                                           B. 1                                           C. -1                                           D. 2

5.不等式组  的解是（  ）           

A.                                B.                                C.                                D. 

6.如图，AB  CD，BE交AD于点E，若∠B＝18°，∠D＝32°，则∠BED的度数为（   ） 

A. 18°                                       B. 32°                                       C. 50°                                       D. 60°

7.一个足球队23名队员的年龄统计结果如下表所示，这个足球队队员年龄的众数，中位数分别是（   ） 

A. 14，15                               B. 14，14                               C. 15，13                               D. 15，15

8.如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（   ）

A. 24                                         B. 18                                         C. 12                                         D. 9

9.甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前  h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h，下列方程正确的是（    ）           

A.                   B.                   C.                   D. 

10.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解  周髀算经  时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则   

 A.                                        B.                                        C.                                        D. 

11.如图，在正方形  中，E为  边上的一点，沿线段  对折后，若  比  大  ，则  的度数为（　　　） 

A.                                        B.                                        C.                                        D. 

12.已知二次函数y＝ax2+bx+4的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②a+b+c＝2；③b2﹣4ac＞0；④a＜  ；⑤b＞1，其中正确结论有（   ）

A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个

       6题               8题                  10题             11题            12题      

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填在答题卡对应题中横线上．

13.分解因式：  ________．   

14.不等式  的最大整数解是________   

15.把抛物线y=2x2向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为________.   

16. 如图，  的顶点都是正方形网格中的格点，则  ________. 

17.如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为________. 

18.如图，某数学兴趣小组在学完矩形的知识后一起探讨了一个纸片折叠问题：如何将一张平行四边形纸片  的四个角向内折起，拼成一个无缝隙、无重叠的矩形  ．图中  ，  ，  ，  表示折痕，折后  的对应点分别是  ．若  ，  ，  ，则纸片折叠时  的长应取________．

       16题                   17题                   18题

三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

19(1).计算：    

(2)先化简，再求值：  ，其中  ．   

20.如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D。

21.为了传承中华优秀传统文化，市教育局决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级100名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表。 

请根据所给信息，解答以下问题：

（1）表中a=________，b=________；   

（2）请计算扇形统计图中B组对应扇形的圆心角的度数；   

（3）已知有四名同学均取得98分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加市级比赛，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率。   

22.某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球.其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等.   

（1）篮球和足球的单价各是多少元？   

（2）该校打算用800元购买篮球和足球，恰好用完800元，问有哪几种购买方案？   

23.已知：如图，斜坡  的坡度为1∶2.4，坡长  为260米，在坡顶A处的同一水平面有一座古塔  ，在斜坡底P处测得该塔的塔顶的仰角为  ，在坡顶A处测得该塔的塔顶的仰角为  .

求：

（1）坡顶到地面  的距离；   

（2）古塔  的高度（结果精确到1米）.

（参考数据  ）

24. 如图，已知AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，OE∥AC交BC于E，过点B作⊙O的切线交OE的延长线于点D，连接DC并延长交BA的延长线于点F．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若∠ABC＝30°，AB＝8，求线段CF的长．

25.在平面直角坐标系中，将二次函数y＝ax2（a＞0）的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到如图所示的抛物线，该抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），OA＝1，经过点A的一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与y轴正半轴交于点C，且与抛物线的另一个交点为D，△ABD的面积为5．

（1）求抛物线和一次函数的解析式；

（2）抛物线上的动点E在一次函数的图象下方，求△ACE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）若点P为x轴上任意一点，在（2）的结论下，求PEPA的最小值．