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2020-2021学年山东省德州市齐河三中九年级(下)第一次段考数学试卷
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这是一份2020-2021学年山东省德州市齐河三中九年级(下)第一次段考数学试卷,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年山东省德州市齐河三中九年级(下)第一次段考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得4分,共48分1.2的相反数是( )A. B. C.﹣2 D.22.下列运算错误的是( )A.a+2a=3a B.(a2)3=a6 C.a2•a3=a5 D.a6÷a3=a23.2016年第一季度,我市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加,获得山东省环境空气质量生态补偿资金408万元,408万用科学记数法表示正确的是( )A.408×104 B.4.08×104 C.4.08×105 D.4.08×1064.图中三视图对应的正三棱柱是( )A. B. C. D.5.下列说法正确的是( )A.为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查 B.为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查 C.“射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件 D.“经过由交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件6.如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )A.65° B.60° C.55° D.45°7.化简﹣等于( )A. B. C.﹣ D.﹣8.某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况,抽查了100名同学,统计它们假期参加社团活动的时间,绘成频数分布直方图(如图),则参加社团活动时间的中位数所在的范围是( )A.4﹣6小时 B.6﹣8小时 C.8﹣10小时 D.不能确定9.对于平面图形上的任意两点P,Q,如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′,Q′,保持PQ=P′Q′,我们把这种变换称为“等距变换”,下列变换中不一定是等距变换的是( )A.平移 B.旋转 C.轴对称 D.位似10.下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是( )A.y=﹣2x B.y=3x﹣1 C.y D.y=x211.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有下列问题“今有勾八步,股十五步,问勾中容圆径几何?”其意思是:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少?”( )A.3步 B.5步 C.6步 D.8步12.如图放置的两个正方形,大正方形ABCD边长为a,小正方形CEFG边长为b(a>b),M在BC边上,且BM=b,连接AM,MF,MF交CG于点P,将△ABM绕点A旋转至△ADN,将△MEF绕点F旋转至△NGF,给出以下五个结论:①∠MAD=∠AND;②CP=b﹣;③△ABM≌△NGF;④S四边形AMFN=a2+b2;⑤A,M,P,D四点共圆,其中正确的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分13.化简的结果是 .14.方程3x(x﹣1)=2(x﹣1)的解为 .15.正六边形的每个外角是 度.16.方程2x2﹣3x﹣1=0的两根为x1,x2,则x12+x22= .17.如图,半径为1的半圆形纸片,按如图方式折叠,使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合,则图中阴影部分的面积是 .18.如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l2于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2021的坐标为 .三、解答题:本大题共7小题,共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19.先化简,再求值:﹣3,其中a.20.随着移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项:A.和同学亲友聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其它),端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查,得到如图表(部分信息未给出):选项频数频率A10mBn0.2C50.1Dp0.4E50.1根据以上信息解答下列问题:(1)这次被调查的学生有多少人?(2)求表中m,n,p的值,并补全条形统计图.(3)若该中学约有800名学生,估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人?并根据以上调查结果,就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.21.某中学组织学生到商场参加社会实践活动,他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作,已知该运动鞋每双的进价为120元,为寻求合适的销售价格进行了4天的试销,试销情况如表所示: 第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据,x,y满足什么函数关系?请求出这个函数关系式;(2)若商场计划每天的销售利润为3000元,则其单价应定为多少元?22.如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,D为BC的中点,以AC为直径的⊙O交AB于点E.(1)求证:DE是⊙O的切线;(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求AE的长.23.随着新农村的建设和旧城的改造,我们的家园越来越美丽,小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池,在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管,它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高,水柱落地处离池中心3米.(1)请你建立适当的平面直角坐标系,并求出水柱抛物线的函数解析式;(2)求出水柱的最大高度的多少?24.(1)问题如图1,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,∠DPC=∠A=∠B=90°.求证:AD•BC=AP•BP.(2)探究如图2,在四边形ABCD中,点P为AB上一点,当∠DPC=∠A=∠B=θ时,上述结论是否依然成立?说明理由.(3)应用请利用(1)(2)获得的经验解决问题:如图3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5,点P以每秒1个单位长度的速度,由点A出发,沿边AB向点B运动,且满足∠CPD=∠A.设点P的运动时间为t(秒),当以D为圆心,DC为半径的圆与AB相切时,求t的值.25.已知,m,n是一元二次方程x2+4x+3=0的两个实数根,且|m|<|n|,抛物线y=x2+bx+c的图象经过点A(m,0),B(0,n),如图所示.(1)求这个抛物线的解析式;(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为抛物线的顶点为D,试求出点C,D的坐标,并判断△BCD的形状;(3)点P是直线BC上的一个动点(点P不与点B和点C重合),过点P作x轴的垂线,交抛物线于点M,点Q在直线BC上,距离点P为个单位长度,设点P的横坐标为t,△PMQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式.声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2022/3/19 17:23:27;用户:湖北荆门掇刀区望兵石学校;邮箱:wbs@xyh.com;学号:31591624
